第十五章定理6，Lang的$\S$5代数数论是您想要的排序结果。Lang使用象形文字进行公式化，但在下一页的示例3中，他用更经典的语言给出了一个应用程序。我首先引用他在示例3中所展示的内容，然后我将尝试重写它，使其听起来更像您想要的。
朗的例子3设$k$是类号为$1$的数字字段。设$k{\infty}$是$k$的阿基米德完备的乘积，那么如果$k$有$s$实嵌入和$2t$虚嵌入，则$k{\ infty{\cong\mathbb{R}^s\times\mathbb}C}^t$。设$k_{\infty}^{\ast}$是$k_}\infty}$的可逆元素组，则$k__{\infty}^{\ast}\cong\mathbb{R}^{s+t}\times（\mathbb{Z}/2）^s\times（s^1）^t$是范数为$1$的元素的子群。设$U$为$k$的单位群，则$k_{infty}^{\ast}/U\cong\mathbb｛R｝\times（S^1）^{S+2t-1}\times\mathbb｛Z｝/2^j$对于某些$j$和$k_{infty}^{\ast，1}/U\cong（S^1）^{S+2t-1}\times\mathbb｛Z｝/2^j$。设S^1$的$\sigma:k_{\infty}^{\ast}/U是连续同态，其对$k_{\ infty{^{\st，1}/U$的限制是满射的。然后$\sigma（\pi）$在$S^1$中等量分布，因为$\pi$在素理想的生成元上的范围内，每个素理想取一次。
好的，但你也希望被允许对你的理想施加同余条件，并与其他类号一起工作。朗的定理6做到了这一点，但他只是从概念上加以阐述。我相信以下是经典版本。
设$\mathfrak{m}$是$k$的（非零）理想，$H$是$\matchfrak{m}$-ray类群，这意味着理想相对于生成元为$1\bmod\mathfrak{m}$的模主理想是素的。通过Cebatorov，素理想在有限群$H$中是等分布的，所以我们可以考虑一类$H$，并询问该类素数的阿基米德行为。
在所需的类中修复理想$I$，因此理想在该类中是当且仅当它的形式为$\alpha I$，用于I^{-1}$中的某些$\alfa，其中$\alba=1\bmod\mathfrak{m}$。设$P\subset I^{-1}$是$\alpha$的集合，它是$\bmod\mathfrak{m}$，其中$\alfa-I$是素数。我们有$P\subset I^{-1}\subset k\otimes\mathbb{R}=k_{infty}$。大致上，我们将声称$P$是均匀分布的。
设$U$是一组单位，它们是$1\bmod\mathfrak{m}$。选择一个连续的群同态$\sigma$将$k^{ast}_{infty}/U$收缩到$k^}\ast，1}_{infty}-U$上。然后$\sigma（P）$在紧群$k^{ast，1}_{infty}/U$中均匀分布。
如果这太抽象，请注意一个具体的例子是高斯素数在$\mathbb{C}$的楔形区域中的均匀分布。请参见在这里，这就是我了解Lang参考的地方。
