双素数

两个 质数s被2隔开。例如，17和19是孪生素数。它是一个开放式问题如果无限多双质数存在。

请注意欧几里得证明无穷多素数存在。还可以确定是否有无穷多对素数被其他偶数隔开。

Goldston在主页上描述了他目前的研究如下：

自1985年以来，我一直在研究证明任意大首要的非常接近的。目的是证明对于p和p'素数下确界比值（p-p'）/log为零。这里log p是p周围素数之间的平均距离，因此我们试图找到连续的素数在平均间距的任何固定比例内。1986年Maier的当前最佳结果表明，该比率通常无限小于0.248。我和Cem Yildirim目前正在撰写一系列关于Short的Higher Correlations的论文除数我们希望求和能为素数之间的小间隙和其他涉及素数的问题提供新的工具。

早期工作哈代20世纪20年代，利特伍德证明，如果广义黎曼假设是真的，那么p'-p型通常无限小于（2/3）log第页后来的作者消除了对未经证实的假设的依赖，并将常数2/3降低到0.248。Goldston和Yildirim现在表明，对于任何ε>0，都有无穷多第页具有p’-p<εlog第页.

Goldston的网页：www.math.sjsu.edu/~Goldston/publications.htm
技术说明：http://aimath.org/goldston_tech
几乎没有内容的新闻稿：http://www.aimath.org/release_goldston.html
早期研究：http://www.cst.cmich.edu/units/mth/weekevents.htm

*尽管两人都没有我们的专家假种皮和诺特，他们都对“重要性”有点怀疑。

一套猜想关于二的基数-要素固定距离首要的 星座对于每一个特定的星座，假设可以简化为一个问题，即例子可以找到“足够大”的星座证明这个可以去的是过去提出的六月; 当前纸张位于https://drive.google.com/file/d/0B5KQFxR7gj3JdEFTTjEycE5JQVE/view.

本文的主要论点是筛子，筛子可以将孪生素数与其他素数隔开自然数，并且该筛子可以进一步粘附描述为Leapfrog公司 柠檬简而言之，这个引理的目的是封装奇偶定理以及筛子的其他特性，以便归纳或其他证明无穷可以建立，然后任何具有与该引理中发现的所有属性匹配的筛子都会生成一个无限的 设置什么的对象正在接受审查。

而Leapfrog引理直到最近才首次正式亮相2017年9月12日，这个概念肯定与奇数-偶数 定理而早在二月,2001，并在此处发布了以下内容十月.

有人猜测方法用于将上述论文中的工作转化为秩序将主引理的概念应用于更广泛的筛子选择。当前的竞争者之一是改变功能定义，以便函数接受矢量 输入并返回一组值作为输出这种特殊的方法可以使用引理对非单功能筛进行评估，但带来了一个问题，即筛是否可以组合并保留有价值的属性，如果可以，这个过程可能存在哪些限制。