矢量

出于实际目的，我们经常说向量是某物用一个方向和一个量级.这个主意实际上来自更常用的欧氏向量空间，其中方向和量级定义（通过关联内积). 因此，在欧几里得向量空间（这是我们最常使用的）中，向量确实可以被认为是一个方向和一个幅度。
然而，向量不需要满足这些属性。矢量位于一般的的元素设置与给定的关联向量空间。该向量空间不必是欧几里德向量空间，欧几里得向量空间需要定义“方向”和“大小”的概念。例如，以连续的 功能从（0,1）到R。这个集合被称为C（0,1），连同运算+：V*V->V(按价值计算 附加)和*：R*V->V(按价值计算 标量 乘法)，形成一个向量空间。在这个上下文，由f（x）：=x定义的函数f是一个“向量”，但没有明确的方向或大小。（我们实际上可以定义内积，从而使其成为欧氏向量空间，并为函数提供某种方向和大小，但我们不需要这样做）。

A类Java语言数据结构，允许随机存取它可以成长为任意的数量要素秒。类java.util。矢量

这位官员美国石油学会文件(JDK公司1.1）见http://java.sun.com/products/jdk/1.1/docs/api/java.util.Vector.html.

在生物学，向量是指有机体传输传染病另一种不同的生物物种.

蚊子例如，是疟疾.
有时向量可以删除一次或多次。在一起臭名昭著的案件中，跳蚤是的向量瘟疫之间啮齿动物s、 啮齿动物是人与人之间跳蚤的媒介。

这是对数学的向量，以及如何使用它们。你会从中受益绘图纸（或方格纸)，一个铅笔和一个尺子; 我不能渲染向量三角形ASCII非常好，因此将要求您自己完成。

向量是一对在数学语言中，这与标量，这是一个单一的值，通常是这样表示的-

|-   -||x个||     ||年||-   -|

文本中的这种表示存在明显的问题，所以从现在开始，我将使用（x，y）表示法来表示向量。

向量被称为量级和方向在方格纸上，在x轴上画0到10的轴，在y轴上画0-10的轴。然后在（1,1）处放置一个点图表.

现在，我们将使用向量来实现第一个实际目的：应用转型到这一点。假设你被要求将变换向量（2，3）应用于这一点——你认为你应该怎么做？答案是你应该放置一个新的指向在（3,4）处，您已经将变换向量添加到表示位置的原始向量。

我们将该向量称为取代因为它有大小和方向-当标量该值用于表示距离，通常并没有给定方向。

我们一直在说向量有大小和方向，但这些值到底来自哪里？它们当然不仅仅是x和y值。我们发现量级通过应用你可能听说过的一段数学-勾股定理它简单地说明了在右手三角形中斜边等于其他两边的平方和。A类直角三角形看起来像这样，两边都贴了标签-

|\| \b|\h（b |\h）|   \|----一

现在，想想你的向量——它代表什么？好吧，如果你画它（首先画一条从（1,1）到（3,1）的线，然后画一条由（1,1三角形! 此外斜边是你需要找到的三角形的边量级的矢量.如果我们把勾股定理用代数术语来说，它是-

小时2=a2+b条2

参考上图，测量a和b-a是2，b是3。所以-

小时2=a2+b条2小时2= 22+ 32小时2= 4 + 9小时2=13h=√13h=3.6

矢量的大小是3.6（1比1小数位数，请自行计算以获得更高的精度）。

The direction of the矢量是与北线到斜边。我们可以用一些简单的三角学.记住苏哈托阿? 我们需要找到介于相邻的和斜边，所以我们想要这个CAH位记忆的。此处定义的关系为-（角度为θ）：

cosθ=A---小时因此-θ=cos-1(2/3.6)=56.25°

我们还没有完全完成-方向是从北线的角度记住-我们只有内角三角形的。简单地把上面的角度从90度移开就可以得到我们的答案：它是33.75度。

这就是你如何找到位移矢量.

记住本文中讨论的两种类型的向量：位置矢量用于指定特定点取代用于应用于它并移动它的向量（或转型用正确的数学语言）。

1. 安有机体传播传染病; 通常，这种传染性主办不受疾病.
2. A类DNA 分子那个复制在主机单元中单独使用，并可在实验室用于复制其他类型的DNA。

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摘自BioTech字典http://biotech.icmb.utexas.edu/。有关更多信息，请参阅生物技术主节点。

除其他外，“VECTOR”是一种由凯洛格的谷物品牌北美。它的独特之处在于它以一种特别的大的 麦片盒显然，“VECTOR”整合了来自世界各地280多名营养学家、工程师、产品开发和其他食品专家的专业知识。

值得注意的是，“VECTOR”框上有使用说明：

放置55克（330毫升，1 1/4杯）矢量在一个碗里。添加200ml（3/4杯）脱脂牛奶'

有人可能会问他们为什么指定脱脂牛奶。这是因为它是一个健康谷物他们鼓励在健康的态度我个人总是推荐全脂牛奶，但我想我不是一个很健康的人。

这导致了第二个显而易见的问题-如果我不是一个健康的人，为什么我要吃健康的谷类食品。答案是它出奇的好。不过，当你第一次吃的时候要当心。应该慢慢吃，因为这些白色的小东西似乎卡在了你的牙齿里。即使是专家级的“矢量”食客也会发现很难避免这些。

有利的一面是鳞片比任何其他谷物片都要好得多，显然能为食者提供他/她的大部分食物所需每日津贴属于维生素.

矢量

载体是给予的一种方式坐标对于空间中相对于其他点的点，例如起源。向量可以用以下两种方法之一写入：

• 作为一个列矩阵：成对圆括号，每个坐标都是垂直向下写的，因此x坐标位于顶部，然后年、和z（z）底部（如果在三维空间中工作）。
• 通过使用单位向量：单位向量是指在给定方向上长度为一个单位的向量；如果我们使用我作为一个水平的单位向量，以及j个表示垂直的单位向量，我们可以指定一个点作为系数其中之一。（例如起源到（4,2）将被给定为4我+ 2j个.）如果在三维中工作，则第三个单位向量可以表示为k个.

除了单位向量外，还有两种类型的向量：位置和方向。位置矢量总是从原点开始，而方向矢量可以从任何位置开始。从原点（O）到指定点A的一条线将写为OA，在两个字母上方画一个箭头，从O指向A，如下所示：

→
办公自动化

（由于这将占用页面上的空间，我将这些简单地写为OA。）

所以，如果我们从上面举个例子，用一条从原点到（4,2）的线——此后称为点a——我们可以把它写成OA=4我+ 2j个。我们也可以将此行称为一（可以用粗体或简单的下划线书写，如一通常手写，其中区分粗体和常规类型之间很难区分，使用下划线。）

一个例子

想象一个三角形，点O、a和B是它的角点。C是直线的中点一（OA），D是b条（AB）。米是CD的中点。

A类/\/  \a/\b转交______\D/米\/          \操作/____________\B

我们如何找到向量Om？

首先，我们知道我们需要从O到C，然后从C到米由于C是一，我们可以简单地写为½一。我们也知道米是CD的中点，目前可以写成½CD。这使我们得到Om=½一+½CD。

要从CD中获取，需要执行类似的程序；我们必须走OA的另一半才能得到CA，它本身是½一然后我们沿着AB移动一半，到达其中点D，剩下½(b-a类). 我们的方程式现在是Om=½一+ ½(½一+ ½(b-a类))

乘以这个，我们只剩下½一+ ¼一+ ¼b条- ¼一，简化为½一+ ¼b条.万岁！

震级

这个量级向量的长度是向量的长度。因此，长度为1的单位向量的幅值为1。线OA的大小将写在管道中（如模数)因此：

→
|办公自动化|

要计算直线的幅值，我们可以使用毕达哥拉斯定理，可在二维和三维中使用。给定一条直线AB，坐标为（x，y，z），则|AB|=√（x²+y²+z²）。（省略z（z）如果在二维工作）

标量产品

这个标量积一对向量，一和b条，是其量级乘以余弦他们之间的角度。根据这个定义，我们可以把它写成答：。b条===============================================================|一| |b条|科斯Θ。这可用于通过除以来确定两条直线之间的角度|一| |b条|并采取反cos，离开θ。这可用于快速确定两条线是否垂直的; 使用答：。b条=0，作为cos^-10 = 90°.

当我们把它写成答：。b条，标量乘积也称为点积.

在医学领域，尤其是流行病学“媒介”是指在传播疾病中充当中间媒介的有机体。

例如：
"在中美洲和南美洲，某些种类的墨西哥臭虫是一种称为恰加斯病的致命疾病的媒介。“。前面的报价来自节点刺客昆虫通过格纳尔.（我的重点是“矢量”）

我第一次遇到“向量”这个词是在一次参观来自ADEQ（自动均衡）.我开始了一个尝试将污水堆肥的项目污泥从小到大污水处理厂这是我监督和操作的责任。这种堆肥将用于公园的景观美化，我也负责监督。这两个ADEQ的家伙问，污水处理厂旁边那堆丑陋的东西是什么。我解释了它的用途，他们互相看了看，其中一个说：“矢量？”另一个点了点头。

经过简短友好的讨论，他们解释了苍蝇和幼虫以及潜在的疾病传播，我们得出了一个简单的解决方案。他们说用防水布盖在桩上就能解决这个问题。我让他们松了一口气认为已经完成了.我们通过了检查色彩绚丽和(暂停以获得效果)，我学会了“向量”这个词的新含义。

兽医（？），n.[L.，持票人，承运人。车辆,向量，携带。]

1

等同于半径向量.

2 数学。

定向量，如直线、力或速度。当向量的方向相同、大小相等时，称向量相等。囊性纤维变性。标量.

⇒ 在三角形中，两边都是向量和按适当顺序采取的其他双方；求两个或多个矢量的矢量和的过程是矢量加法（参见下文添加).

 

©韦伯斯特1913.