一般来说要素第x页，共a页可交换的 戒指L有一个身份元素称为代数戒指如果存在一个非零 多项式的f的系数以K表示，因此f（x）=0。最常见的情况是使用自然或有理数s代表K，实数或复数s代表L。一个鲜为人知（或者说很少有人意识到）的事实是，如果K是可数的，则其所有（有限）多项式的集合也是如此，因此（由于代数基本定理)K上所有代数数的集合！这意味着实际上不再有多项式根任何程度的s，以及有限的总和第页，产品s或权力s（或其任何组合）的多项式根自然数s.代数数是最常见的无理数s、 事实上，它们非常罕见，而且还有更多超越的个。