意见

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菜单栏中的条目“视图”提供了用于打开包含几何结构不同视图的窗口的项目。每个视图都是抽象配置到计算机屏幕某些可见部分的一种“投影”。通常，您可以在任何视图中创建构造和操作。更改将立即报告给其他视图。特别是，可以有多个相同类型的视图（例如，两个具有不同比例的欧几里德视图）。

这些视图还与不同类型的几何图形。哪种视图适用于本节中讨论的几何图形视图和几何图形.

欧几里德观点

欧几里德视图是常用的绘图曲面。何时灰姑娘启动后，您将得到一个包含欧几里德视图的窗口。它是进行欧几里德几何的自然窗口。

欧几里德观点中的帕斯卡定理

欧几里德视图具有视图特定的控制按钮。它们可以用于缩放和平移。此外，它们还用于控制栅格和捕捉点。


转换模式：此模式允许转换整个坐标系。选择此模式后，可以在按住鼠标左键的同时移动视图。


放大：使用此模式，可以放大图形。该操作与缩小操作相反。有两种方法：

• 通过按下-拖动-释放序列，您可以标记一个区域。视图将被缩放以精确显示该区域。
• 您可以在视图中的任何位置上单击鼠标左键。视图将围绕单击点缩放。缩放系数为1.4。您还可以单击右侧按钮（或按住shift键并单击左侧按钮）以获得与此缩放操作相反的结果。

缩小：使用此模式，可以缩小图形。该操作与放大操作相反。有两种使用此模式的方法：

• 通过按下-拖动-释放序列，您可以在视图中标记区域。视图将适当缩放，以便当前可见的零件缩放到该区域。
• 您可以在视图中的任何位置单击鼠标左键。视图将围绕单击点缩放。缩放系数为0.7。您也可以单击右键（或按住shift键并单击左键）来获得此缩放操作的反转。

查看所有点：按下此按钮可调整当前缩放设置，以显示结构的所有点。

切换方形网格：在视图上显示/隐藏四边形栅格。


切换三角形网格：在视图上显示/隐藏三角形网格。


切换轴：显示/隐藏视图中的坐标系。


捕捉：切换“捕捉”模式。在这种模式下，网格点具有磁性，会吸引鼠标。这是精确绘图的理想工具。首次选择此模式时，将自动显示栅格和轴。您可以再次单独隐藏它们。


精细网格：使栅格具有更高的密度。


粗格栅：使栅格密度更低。

对精确图形使用“捕捉”模式

球面视图

球面视图源自欧几里德平面在球表面的投影。投影的中心是球体的中心。飞机不通过这个中心。

从平面投影到球上

此投影将每个点映射到球体上的一对反足点。每条线都映射到球体上的一个大圆（赤道）上。关联结构得以保留。使用球面视图可以操纵无限远的元素。它们位于未旋转球体图像的边界上。

球面上的帕斯卡定理

球面视图是表示椭圆几何的一种自然方式。线之间的角度测量与球体上的角度测量相对应。测量距离对应于球体上通常的测地线距离测量，请记住，反足点是相互识别的。

旋转：此模式允许球体旋转（投影后）。在此模式下，您可以在按住左键的同时移动鼠标来旋转视图。


主页：此操作将球形视图的旋转重置为其原始位置。重置后，球的可见边界再次对应于无穷远处的线。


缩放滑块：使用此滑块可以控制从球体到欧氏平面的距离。可以使用此滑块来查找图形的适当放大倍数。

双曲线视图

双曲线视图是双曲线几何的自然视图。事实上，做双曲线几何是打开双曲线视图的主要原因。双曲线视图表示双曲线几何的Poincarédisk模型的实现。在这个模型中，双曲平面的（有限部分）用圆盘表示。每条线都由一条与此圆盘边界正交的圆弧表示。线间角度的测量是保角的。这意味着您可以通过测量圆弧之间的欧氏角度来读取角度。距离的测量是使边界上的元素与磁盘上的任何其他点“无限远”。如果你以双曲线单位步向一个方向“行走”，你永远不会到达边界。在磁盘中，步骤似乎变得越来越小（在欧几里德测量中）。

等长双曲圆		双曲线高度在一个点上相交。

极欧几里德和球面视图

极性是射影几何的一个重要概念。由于线和点之间的完全对称性，可以将关于点和线的关联的每一个语句转换为相应的“极性语句”，在该语句中点和线之间的作用可以互换。

灰姑娘提供了两个极性视图，用于可视化极性。中实现的极性灰姑娘是关于单位矩阵的极性。在代数术语中，我们使用点的齐次坐标并将其解释为直线，反之亦然。从几何角度来看，这在球面视图中最容易解释。只要你有一个点，就把它当作“北极”；相应的“赤道”是它的极线。只要你有一条线，就把它当作“赤道”；相应的“北极”是它的极点。下图显示了球面视图和极球面视图中的配置。

配置…		…及其极性

极轴视图图元是可选的，但移动它们是禁用的。如果要移动图元，必须在原始视图中控制它们。

构造文本

构造文本是对构造步骤的文本描述。几何构造的每个元素都由构造文本窗口中的一行表示。

泰勒斯定理图

每行显示一个与它所指元素相似的小图标。该图标以元素的大小、颜色和形状显示。这使得快速识别元素变得容易。

泰勒斯定理的构造步骤

构造文本由四列组成。第一列显示图标。第二列显示几何元素的标签。这些标签是结构中的唯一标识符。第三行解释了如何定义元素。第四行表示元素的当前值。在大多数情况下，这是相对于坐标系的当前位置。通过“格式”菜单，您可以更改元素的位置或值的显示方式。

出现在“构造文本”中的文本正是可以在中引用的三个条目文本模式。

四列由垂直线分隔。您可以用鼠标选择这些线来控制每列的宽度。如果文本对于窗口有太多行，则窗口右侧的滚动条可用于滚动。

一般功能

在每个视图中，底部的工具栏显示特定于视图的操作。下面介绍了所有视图都通用的那些视图。


生成PDF：如果按此按钮，视图的内容将导出为PDF文件。





选择几何体：使用这些按钮可以更改当前几何体。所有几何结构均指该几何体。有关几何图形的详细讨论，请参阅各章几何图形和理论背景.