阿贝尔积分在希尔伯特第十六问题的无穷小版本中起着关键作用。能够在保证误差界的情况下计算此类积分是针对此问题的计算机辅助证明的基本步骤。使用插值方式。。。

本文针对大型稀疏线性系统提出了一种快速近似的多面解算器。在刘等人最近的工作中。，我们展示了利用蝶形算法及其层次矩阵扩展的多面解算器的效率。。。

我们描述了常微分方程（ODE）初值问题（IVP）的一步时间积分方法的ARKODE库。除了提供标准的显式和对角隐式Runge–Kutta方法外，ARKODE还支持一步。。。

贝叶斯推理为数据与数学模型的集成提供了一个系统框架，以量化反问题解决中的不确定性。然而，由复杂正向模型控制的贝叶斯反问题的求解。。。

我们提出了BSeries.jl，一个用于计算和操作B系列的Julia包，它是理解和设计微分方程离散化的通用理论工具。我们简要介绍了B-。。。

我们考虑了用于表面耦合多物理问题的并行和分区时间积分的波形松弛（WR）方法。WR允许在独立和自适应的时间网格上进行独立的时间离散化，同时保持高时间积分。。。

近年来，重新设计了非线性和微分/代数方程求解器SUite（SUNDIALS），以更好地使用特定于应用程序的第三方代数求解器和数据结构。在这项工作中，我们有。。。

一种通用的多用途数据结构，用于高效表示一致非结构化均匀提出了在基于CPU和GPU的系统上进行科学计算的网格。数据结构作为开源软件的一部分提供。。。

我们开发了一种生成任意阶Ciarlet型有限元空间任意单元形状自由度映射的方法。该方法基于单元子实体的排列和变换组合。当前的方法。。。

我们使用开源有限元软件包Firedrake实现了修剪后的意外发现有限元族。新元素可以在软件套件中无缝使用，以解决需要的问题H（H）¹,H（H）（卷曲），或H（H）（div）-。。。

多自由度切比雪夫样条是从扩展的（完整的）切比雪芙空间中画出的样条，这些样条可能因区间而异，并且可能具有不同的维数。这是多项式的一个自然扩展。。。

算法982：一阶常系数线性初值常微分方程三角组的显式解给出了一个齐次系统的显式解，并简要描述了如何计算一个非齐次系统。。。

混合维偏微分方程（PDE）是在不同拓扑维的域上耦合未知场的方程。这些方程式自然出现在广泛的科学领域，包括地质、生理学、。。。

这项工作提出了一个高效的、无矩阵的有限元库hyper.deal，用于用高阶不连续伽辽金方法求解二维到六维的偏微分方程。它建立在低维有限元的基础上。。。

连续介质力学模拟的传统工作流程是，几何描述（例如，使用构造实体几何（CSG）或计算机辅助设计（CAD）工具获得的几何描述）构成网格生成器的输入。然后将网格用作。。。

虽然隐式Runge–Kutta（RK）方法具有高精度和重要的稳定性，但实现困难以及在每个时间步长求解耦合代数系统的高昂费用经常被认为是障碍。我们。。。

我们对提交此算法的软件组件进行了一些更正[3]。该代码的更新版本可从ACM Collected Algorithms网站[1]获得。

描述了一种用于实现非粒子强形式无网格方法（如GFDM或RBF-FD）的新库Medusa。我们识别并呈现了文献中报告的许多此类方法中的常见部分和模式，例如节点。。。

有效的松弛方法对于良好的多重网格收敛是必要的。对于许多方程，标准雅可比和高塞德尔是不够的，需要更复杂的空间分解；例子包括半定项或。。。

在本文中，我们介绍了Python框架PyMGRIT，它实现了多重网格缩减时间（MGRIT）算法，用于解决因时间相关问题离散化而产生的（非）线性系统。MGRIT算法是一种。。。