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海报 2024年5月 
具有形式保证的稳定性分析和控制的物理信息神经网络 本文提出了用于非线性系统分析和控制的物理信息神经网络（PINNs）。 PINN用于求解偏微分方程（PDE）。 我们展示了它们在各种挑战中的应用。。。 TOOL LyZNet:用于学习和验证神经Lyapunov函数和吸引区域的轻量级Python工具 在本文中，我们描述了一个轻量级Python框架，该框架为稳定性分析提供了神经Lyapunov函数的集成学习和验证。 该工具名为LyZNet，使用物理信息学习神经Lyapunov函数。。。 具有慢、快时变和切换的线性系统稳定性的进一步结果 本文研究了具有慢时变和快时变及切换的线性系统的指数稳定性。 我们使用平均来消除快速动态，只保留缓慢动态。 然后，我们使用一个最新的慢速时间稳定性判据。。。 研究论文 2024年5月 ODE学会走路：基于ODE-Net的人群动力学数据驱动建模 AAMAS’24：第23届自主代理和多代理系统国际会议记录 2024年5月， 第345–353页 预测行人群体的行为对于各种现实世界中的问题至关重要。 数据驱动建模旨在从观测数据中学习数学模型，是一种很有前途的构建模型的工具，可以使模型更符合实际情况。。。 研究论文 2024年5月 异质决策者对顽固个体的集体稳健性 AAMAS’24：第23届自主代理和多代理系统国际会议记录 2024年5月， 第68–77页 异构性能否成为群集机器人的一种经济高效的解决方案？ 基于我们在动物群体中所看到的，特别是优群居昆虫群落中的行为异质性是其成功的基石，我们研究了是否。。。 -
研究论文 2024年4月 用深度学习结构评估PINN和CNN方法在求解一维Burgers方程中的性能 深度学习已成为使用数据驱动方法求解复杂偏微分方程（PDE）的一种有前途的方法，特别是在传统数值技术面临局限的情况下。 一维伯格方程，其中。。。 文章 2024年3月 开放问题栏 这个问题专栏！ 本期的开放问题专栏由P.G.Walsh撰写，是《椭圆曲线上的积分：推测数论之旅》。 请求列！ 我邀请任何对某个领域有了解的读者与我联系并安排。。。 研究论文 2024年3月 阿贝尔积分的有效数值计算 阿贝尔积分在希尔伯特第十六问题的无穷小版本中起着关键作用。 能够在保证误差边界的情况下评估这种积分是针对这个问题的计算机辅助证明的基本步骤。 使用插值。。。 研究论文 2024年3月 参数PDE的多级CNN 机器学习研究杂志（JMLR），第24卷，第1期 条款编号：373 ， 第17916–17957页 我们将偏微分方程（PDE）多级求解器的概念与基于神经网络的深度学习相结合，提出了一种新的高效数值求解高维参数PDE的方法。 一个深入的理论。。。 研究论文 2024年3月 用于数据聚类的MBO方案的大数据限制 ：动力学的收敛 机器学习研究杂志（JMLR），第24卷，第1期 条款编号：344 ， 第16472–16520页 我们证明了用于数据聚类的MBO方案的动力学收敛于平均曲率流的粘性解。 主要内容是（i）基于热算子定量估计的新抽象收敛结果和（ii）。。。 研究论文 2024年3月 求解偏微分方程的神经Q学习 机器学习研究杂志（JMLR），第24卷，第1期 文章编号：236 ， 第11175–11223页 求解高维偏微分方程（PDE）是科学计算中的一大挑战。 通过在强化学习中采用Q学习算法，我们开发了一种新的求解椭圆型偏微分方程的数值方法。 要解决PDE。。。 研究论文 2024年3月 偏微分方程统计反问题的变分反演网络 机器学习研究杂志（JMLR），第24卷，第1期 文章编号：201 ， 第9597–9656页 为了量化偏微分方程（PDE）反问题中的不确定性，我们使用贝叶斯公式将其表示为统计推断问题。 最近，合理的无限维贝叶斯分析方法已经。。。 研究论文 2024年3月 再生核Hilbert空间中偏微分方程的学习 机器学习研究杂志（JMLR），第24卷，第1期 条款编号：86 ， 第3887–3958页 我们提出了一种新的数据驱动方法，用于学习给定输入输出函数样本对的各种线性偏微分方程（PDE）的基本解（格林函数）。 建立在函数线性回归理论的基础上。。。 研究论文 2024年3月 当局部线性嵌入触及边界时 《机器学习研究杂志》第24卷第1期 条款编号：69 ， 第3013–3092页 基于黎曼流形模型，我们研究了一种广泛应用的无监督学习算法的渐近行为， 局部线性嵌入 ，当点云从紧凑、平滑的流形中采样时 有边界 。我们展示了几个。。。 研究论文 2024年2月 刚刚接受 ODE模型参数化的端到端统计模型检验及稳定性分析 我们提出了一种基于仿真的参数化常微分方程及其稳定性分析技术。 该技术是统计模型检验的一种改进，常用于验证生物模型的有效性。。。 研究论文 2024年2月 利用偏微分方程和激活函数去除乘性高斯噪声：一种稳健的方法 乘性噪声由于其非线性和信号依赖性，给图像和信号处理带来了挑战。 在保留信息的同时删除它需要专门的技术。 我们提出了一种新的去噪方法，用于去除图像中的噪声。。。 研究论文 2024年1月 基于MCMC突变的ReSTIR采样器去相关 蒙特卡罗渲染算法通常利用像素之间的相关性来提高效率和增强图像质量。 特别是对于实时应用程序 水库重采样 提供了一个强大的框架来在空间上重用样本。。。 研究论文 2023年12月 基于精确DtN边界条件的直立墙前起伏海底波浪运动数值模拟 最近，Rim[16，17]提出了一种精确的Dirichlet-to-Neumann（DtN）人工边界条件，用于研究有限深度水平无限水域的三维波衍射。 本文主要研究水波在。。。 研究论文 2023年12月 常微分算子的几乎交换基的计算 有效计算微分算子的非平凡中心化子的基是迈向Picard-Vessiot理论解决常微分算子谱问题的第一步。 这组几乎相互交换的操作符享有更丰富的。。。 研究论文 2023年12月 一维线性双曲方程非均匀网格上的高阶紧致差分格式 为了解决边界层问题和局部大梯度问题等问题，需要用非均匀网格对计算区域进行离散。。。
