摘要
D.Kozen，“命题演算的结果” 理论计算机科学 第27卷，第333-354页，1983年。 谷歌学者 
交叉引用 
I.Walukiewicz，“Kozen命题演算公理化的完备性，” 信息与计算 第157卷，第142-182页，2000年。 谷歌学者 数字图书馆 
G.Jäger、M.Kretz和T.Studer，“无穷大的正则完备性&mu；” 逻辑与代数程序设计杂志 第76卷，第270--292页，2008年。 谷歌学者 交叉引用 C.斯特林（C.Stirling），《模态微积分名称的表格证明系统》（A tableau proof system with names for modal mu-calculus），in 霍华德-60 ，A.Voronkov和M.V.Korovina，编辑，2014年，第306-318页。 谷歌学者 A.Arnold和D.Niwinski， 的雏形 &亩- 微积分 ，序列号。 逻辑研究。 北荷兰，2001年，第146卷。 谷歌学者 K.Brünnler和M.Lange，“时序逻辑的无切割序列系统” 逻辑与代数程序设计杂志 第76卷，第216-225页，2008年。 谷歌学者 交叉引用 D.S.Shamkanov，“哥德尔-洛布可证明逻辑的循环证明” 数学笔记 ，第96卷，第3期，第575--585页，2014年。 谷歌学者 交叉引用 C.Sprenger和M.Dam，“归纳推理的结构：微积分中的循环和树形证明”，摘自 FoSSaCS 2003， 序列号。 LNCS，第2620卷。 斯普林格，2003年，第425-440页。 谷歌学者 数字图书馆 J.Brotherston，“具有归纳定义的一阶逻辑的循环证明”，in TABLEAUX 2005年 ，序列号。 LNAI，第3702卷。 斯普林格，2005年，第78-92页。 谷歌学者 数字图书馆 J.Brotherston和A.Simpson，“诱导和无限下降的序贯演算” 逻辑与计算杂志 第21卷，第1177页，2011年。 谷歌学者 数字图书馆 A.Simpson，《循环算术等同于皮亚诺算术》 2017年FoSSaCS ，J.Esparza和A.S.Murawski，编辑：Springer，2017，第283-300页。 谷歌学者 数字图书馆 S.Berardi和M.Tatsuta，“Martin-Löf归纳定义的经典系统并不等同于循环证明系统” 2017年FoSSaCS ，J.Esparza和A.S.Murawski，编辑：Springer，2017，第301-317页。 谷歌学者 数字图书馆 B.Afshari和G.E.Leigh，“Kozen’s&mu；的财务证明系统”，Oberwolfach预印本系列2016-26，Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolbach，2016年。 {在线}。 可用：www.mfo.de/scientific-program/publications/owp/2016/OWP2016_26.pdf 谷歌学者 W.Hodges， 模型理论 剑桥大学出版社，1993年。 谷歌学者 D.Niwinski和I.Walukiewicz，“微积分游戏” 理论计算机科学 ，第163卷，第1和2期，第99-116页，1996年。 谷歌学者 数字图书馆 T.Studer，“关于模态微积分的证明理论” Studia Logica公司 第89卷，第343-363页，2008年。 谷歌学者 交叉引用 O.Friedmann和M.Lange，“确定无防备模态微积分” 应用非经典逻辑杂志 ，第23卷，第4期，第353--371页，2013年。 谷歌学者 交叉引用 N.Jungteerapanich，“模态微积分的表格系统”，in TABLEAUX 2009年 ，序列号。 LNCS，M.Giese和A.Waaler，编辑，第5607卷。 施普林格，2009年，第220-234页。 谷歌学者 数字图书馆 N.Jungteerapanich，“模态微积分的Tableau系统”，爱丁堡大学信息学院博士论文，2010年。 谷歌学者 B.Afshari和G.E.Leigh，“模态微积分的循环证明”，in PAMM公司 ，第16卷，第1期。 Wiley-VCH Verlag，2016年，第893--894页。 谷歌学者 G.D’Agostino和M.Hollenberg，“关于微积分的逻辑问题” 符号逻辑杂志 2000年，第65卷，第1期，第310-332页。 谷歌学者 交叉引用 B.Hill和F.Poggiolesi，“命题动态逻辑的无收缩和无剪切序列演算” Studia Logica公司 ，第94卷，第1期，第47-72页，2010年。 谷歌学者 交叉引用 K.Brünnler和T.Studer，“公共知识的句法删减” 纯逻辑与应用逻辑年鉴 ，第160卷，第1期，第82-95页，2009年。 谷歌学者 交叉引用 G.Mints和T.Studer，“用一个变量减少微积分”，in FICS 2012 ，序列号。 EPTCS，第77卷，2012年，第47-54页。 谷歌学者 S.Enqvist、F.Seifan和Y.Venema，“余代数不动点逻辑的完备性”，in CSL 2016 ，序列号。 LIPIcs，J.-M.Talbot和L.Regnier，编辑，第62卷，2016年，第7:1-7:19页。 谷歌学者
建议
四价模态逻辑的无割序贯演算与自然演绎 摘要 这个 四价模态逻辑 ( )是Font和Rius定义的两个逻辑之一（J Symb Log 65（2）：481–5182000）（另一个是 正规四价模态逻辑 )与Monteiro的四价模态代数有关。 这些逻辑是。。。 模态微积分碎片的有效切割消除 G.Jäger、M.Kretz和T.Studer给出了模态微积分的非有效切割消除证明。 随后，对子系统M给出了有效的证明 1 具有非迭代不动点和正结束序列。 使用新设备，我们。。。
