跳到主要内容
10.5555/3329995.3330022acm会议文章/章节视图摘要出版物页面低收入国家会议记录会议集合
研究论文

广义值CSP的SDP松弛极限

出版:2017年6月20日出版历史

摘要

已经证明,对于一般值约束语言Γ,以下语句是等价的:(1)VCSP(Γ)的任何实例都可以解为最优性使用恒定液位Sherali-Adams LP层级;(2) VCSP(Γ)的任何实例都可以使用第三级Sherali-Adams LP层级;(3) Γ的支撑满足“有界宽度条件”,即,它包含所有算术的弱近一致性运算。

我们证明,如果Γ的支持违反了有界条件,那么VCSP(Γ)不仅不能由Sherali-Adams LP层次的常数级求解,而且也不能由Ω求解(n个)Lasserre SDP层次的级别(也称为平方和SDP层次)。对于阿贝尔群中线性方程对应的Γ,这个结果来自于现有关于Max-CSP不可逼近性的工作。通过Lee、Raghavendra和Steurer[STOC'15]的一个突破性结果,我们的结果表明,对于支持违反有界宽度条件的任何Γ,多项式尺寸的SDP松弛都不能求解VCSP(Γ)。

我们通过证明Lasserre SDP层次中的各种约简保持了精确的可解性来建立我们的结果(直到层次中的一个常数因子)。我们的结果适用于一般值约束语言,即具有有理或无限值的固定有限域上的函数集,因此也适用于{0,∞}值语言(CSP)、{0,1}值的语言(Min-CSPs/Max-CSPs)和Q值语言(有限值CSP)的显著特殊情况。

工具书类

  1. S.Arora、S.Rao和U.V.Vazirani,“扩展器流、几何嵌入和图分割”美国医学会杂志,第56卷,第2期,2009年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  2. A.Atserias、A.Bulatov和A.Dawar,“仿射方程组和计数无限逻辑,”理论计算机科学第410卷,第1666--1683页,2009年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  3. L.Barto和M.Kozik,“局部一致性方法可解决的约束满足问题”美国医学会杂志,第61卷,第1期,2014年,第3条。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  4. L.Barto,“稳健可解约束满足问题”SIAM计算机杂志,第45卷,第4期,第1646至1669页,2016年。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  5. L.Barto、M.Kozik和T.Niven,“CSP二分法适用于无源无汇的有向图(对Bang-Jensen和Hell猜想的肯定回答),”SIAM计算机杂志,第38卷,第5期,第1782-1802页,2009年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  6. E.Ben-Sasson和A.Wigderson,“简短的证明是狭义的——分辨率变得简单,”美国医学会杂志,第48卷,第2期,第149-169页,2001年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  7. M.Bodirsky,“无限模板的约束满足问题”,in约束的复杂性,序列号。计算机科学讲义,第5250卷。施普林格,2008年,第196-228页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  8. A.Bulatov,“三元集上约束满足问题的二分法定理,”美国医学会杂志2006年,第53卷,第1期,第66-120页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  9. A.Bulatov、A.Krokhin和P.Jeavons,“使用有限代数对约束的复杂性进行分类”SIAM计算机杂志,第34卷,第3期,第720-742页,2005年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  10. A.A.Bulatov,“保守约束满足问题的复杂性”ACM计算逻辑事务,第12卷,第4期,2011年,第24条。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  11. A.A.Bulatov,“关系结构图:限制类型”,in第31届ACM/IEEE计算机科学逻辑年度研讨会论文集(LICS'16)ACM,2016年,第642--651页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  12. S.O.Chan,“来自成对依赖亚群的近似阻力”美国医学会杂志,第63卷,第3期,2016年,第27条。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  13. S.O.Chan、J.R.Lee、P.Raghavendra和D.Steurer,“近似约束满足需要大量LP松弛”,in第54届IEEE计算机科学基础年会(FOCS’13)会议记录IEEE,2013年,第350-359页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  14. M.Charikar、K.Makarychev和Y.Makary chev,“Sherali-Adams松弛的积分差距”,in第41届ACM计算机理论年会(STOC'09)会议记录ACM,2009年,第283-292页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  15. E.Chlamtáć和M.Tulsiani,“凸松弛和积分间隙”,in半定、圆锥和多项式优化手册,序列号。《运筹学与管理科学国际丛书》,M.F.Anjos和J.B.Lasserre,Eds.Springer,2012年,第166卷,第139-169页。谷歌学者谷歌学者
  16. D.A.Cohen,M.C.Cooper,P.Creed,P.Jeavons,and S.ivn,“离散优化的复杂性代数理论”SIAM计算机杂志,第42卷,第5期,第915-1939页,2013年。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  17. V.Dalmau和A.A.Krokhin,“CSP的鲁棒可满足性:硬度和算法结果”ACM计算理论汇刊,第5卷,第4期,2013年,第15条。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  18. A.Dawar和P.Wang,“CSP的半定规划的Lasserre下界和可定义性”第32届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会论文集(LICS’17)ACM,2017年,arXiv:1602.05409。谷歌学者谷歌学者
  19. T.Feder和M.Y.Vardi,“单调单子SNP和约束满足的计算结构:通过数据日志和群论的研究”SIAM计算机杂志,第28卷,第1期,第57-104页,1998年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  20. B.Gärtner和J.Matoušek,近似算法与半定规划《施普林格科学与商业媒体》,2012年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  21. M.K.Ghosh和M.Tulsiani,“所有CSP的从弱到强LP间隙,”CoRR公司,第abs/1608.00497卷,2016年8月。谷歌学者谷歌学者
  22. M.X.Goemans和D.P.Williamson,“使用半定规划改进最大割和可满足性问题的近似算法”美国医学会杂志1995年,第42卷,第6期,第1115--1145页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  23. D.Grigoriev,“奇偶性的正斯坦伦萨茨微积分证明的线性下界”理论计算机科学,第259卷,第1--2期,第613--622页,2001年。谷歌学者谷歌学者
  24. V.Guruswami和Y.Zhou,“几乎可以满足的喇叭SAT和精确打击集的近似性的严格界限,”计算理论,第8卷,第1期,第239-267页,2012年。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  25. J.Hástad,“一些最佳不可接近性结果”美国医学会杂志,第48卷,第4期,第798-859页,2001年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  26. P.Hell和J.Nešetřil,“关于H(H)-着色,“组合理论杂志,B辑,第48卷,第1期,第92-110页,1990年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  27. P.Hell,“着色、约束满足和复杂性,”计算机科学评论,第2卷,第3期,第143-163页,2008年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  28. P.Jeavons、D.A.Cohen和M.Gyssens,“约束的闭包属性”美国医学会杂志,第44卷,第4期,第527-548页,1997年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  29. D.R.Karger、R.Motwani和M.Sudan,“半定规划的近似图着色”美国医学会杂志,第45卷,第2期,第246--265页,1998年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  30. V.Kolmogorov、A.A.Krokhin和M.Rolínek,《一般值CSP的复杂性》第56届IEEE计算机科学基础年会(FOCS’15)会议记录IEEE计算机学会,2015年,第1246至1258页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  31. V.Kolmogorov,J.Thapper,和S.ivn,“一般值CSP的线性规划能力”SIAM计算机杂志,第44卷,第1期,第1-36页,2015年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  32. P.K.Kothari、R.Meka和P.Raghavendra,“用Juntas近似矩形和CSP LP松弛的弱指数下限”CoRR公司,第abs/1610.02704卷,2016年10月。谷歌学者谷歌学者
  33. M.Kozik、A.Krokhin、M.Valeriote和R.Willard,“几种马尔采夫条件的特征”代数普遍性,第73卷,第3-4期,第205-2242015页。谷歌学者谷歌学者
  34. M.Kozik和J.Ochremiak,“值约束满足问题的代数性质”,in第42届国际自动化、语言和编程学术讨论会(ICALP’15)会议记录,序列号。计算机科学讲义,第9134卷。施普林格,2015年,第846--858页。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  35. G.Kun、R.O'Donnell、S.Tamaki、Y.Yoshida和Y.Zhou,《线性规划、宽度-1 CSP和稳健满意度》理论计算机科学第三次创新会议录(ITCS’12)。ACM,2012年,第484--495页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  36. B.Larose和L.Zádori,“有界宽度问题和代数”代数普遍性第56卷,第439-466页,2007年。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  37. J.B.Lasserre,“非线性0-1程序的显式精确SDP松弛”,in第八届整数规划与组合优化会议录(IPCO’01),序列号。计算机科学讲义,第2081卷。施普林格,2001年,第293--303页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  38. J.B.Lasserre,“多项式和矩问题的全局优化”SIAM优化杂志,第11卷,第3期,第796--817页,2001年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  39. J.B.Lasserre,“非线性0-1程序的显式等价半正定程序”SIAM优化杂志,第12卷,第3期,第756-7692002页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  40. M.Laurent,“0-1编程中Sherali-Adams、Lovász-Schrijver和Lasserre放松的比较”运筹学数学,第28卷,第3期,第470--496页,2003年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  41. J.R.Lee、P.Raghavendra和D.Steurer,“半定规划松弛大小的下界”CoRR公司,vol.abs/14116.3171014年11月。谷歌学者谷歌学者
  42. J.R.Lee,“半定规划松弛大小的下界”,in第47届计算理论研讨会论文集(STOC'15),2015年,第567-576页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  43. L.Lovász和A.Schrijver,“矩阵和集函数的锥与0-1优化”SIAM优化杂志,第1卷,第2期,第166-190页,1991年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  44. M.Maróti和R.McKenzie,“弱对称运算的存在定理”代数普遍性2008年,第59卷,第3-4期,第463-489页。谷歌学者谷歌学者
  45. R.O'Donnell和Y.Zhou,“近似性和证明复杂性”,in第二十四届ACM-SIAM离散算法年会论文集(SODA'13)《工业和应用数学学会》,2013年,第1537-1556页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  46. T.J.Schaefer,“可满足性问题的复杂性”,摘自第十届ACM计算机理论年会(STOC'78)会议记录ACM,1978年,第216至226页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  47. G.Schoenebeck,“某些k-CSP的线性激光下界”,in第49届IEEE计算机科学基础年会(FOCS’08)会议记录IEEE计算机学会,2008年,第593-602页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  48. H.D.Sherali和W.P.Adams,“零一规划问题的连续和凸包表示之间的松弛层次,”SIAM离散数学杂志,第3卷,第3期,第411-430页,1990年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  49. J.Thapper和S.áivní,“Sherali-Adams放松对一般价值顾客服务提供商的影响,”SIAM计算机杂志,显示arXiv:1606.02577。谷歌学者谷歌学者
  50. J.Thapper,“有限值CSP的复杂性”美国医学会杂志,第63卷,第4期,2016年,第37条。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  51. M.Tulsiani,“Lasserre层次结构中的CSP差距和减少”,in第41届ACM计算机理论年会(STOC'09)会议记录ACM,2009年,第303--312页,完整版,在ECCC上作为TR08-104提供。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  52. L.Vandenberghe和S.P.Boyd,“半定规划”SIAM审查,第38卷,第1期,第49-95页,1996年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  53. V.V.Vazirani,近似算法《施普林格科学与商业媒体》,2013年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  54. D.P.Williamson和D.B.Shmoys,近似算法的设计。剑桥大学出版社,2011年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  55. M.Yannakakis,“用线性程序表示组合优化问题”计算机与系统科学杂志,第43卷,第3期,第441-4661991页。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用

建议

评论

登录选项

检查您是否可以通过登录凭据或您的机构访问本文。

登录

完全访问权限

  • 发布于

    封面图片ACM会议
    LICS’17:第32届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会论文集
    2017年6月
    1068页
    国际标准图书编号:9781509030187

    出版商

    IEEE出版社

    出版历史

    • 出版:2017年6月20日

    检查更新

    限定符

    • 研究论文

    接受率

    总体验收率143属于386提交文件,37%

PDF格式

以PDF文件查看或下载。

PDF格式

电子阅读器

使用eReader联机查看。

电子阅读器