自回归

随机信号的统计测度

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重点：讨论随机信号的统计度量：均值、方差、偏度、峰度、直方图、散点图、互相关和自相关。确定性和随机信号确定性信号在给定的关注时间跨度内是完全可预测的。它可以用解析形式表示（例如：x（t）=sin（2πfct））。许多信号…阅读更多信息

使用自动回归（AR）模型生成彩色噪声

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重点：学习如何使用自回归（AR）模型生成颜色噪声。应用Yule-Walker方程产生幂律噪声：粉红噪声、布朗噪声。自回归（AR）模型使用AR时间序列模型，可以将不相关的高斯随机序列转换为相关的高斯序列。如果时间序列随机序列是…阅读更多信息

用Jakes PSD产生有色噪声：谱分解

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本文的目的是演示谱分解方法在产生具有Jakes功率谱密度的有色噪声中的应用。在继续之前，我敦促读者阅读这篇文章：生成相关高斯序列简介。在谱分解方法中，利用所需的频域特性（如…阅读更多信息

生成相关高斯序列（有色噪声）

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重点：有色噪声序列（又称相关高斯序列）是一种非白色随机序列，具有非恒定的跨频率功率谱密度。引言谈到高斯随机序列，例如高斯噪声，我们通常认为这种高斯序列的功率谱密度（PSD）是平坦的。我们应该理解高斯序列的PSD…阅读更多信息

自相关（Correlogram）和持久性——时间序列分析

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后续系列文章的议程是介绍自相关、自相关函数（ACF）和偏自相关函数的概念，并在系统识别中使用ACF和PACF。引言给定时间序列数据（股市数据、一段时间内的太阳黑子数、通过通信信道接收的信号样本等），连续值…阅读更多信息

基于Matlab的Yule-Walker估计与仿真

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如果假设时间序列数据遵循给定形式的自回归（AR（N））模型，自然倾向于估计模型参数a1、a2、…、an。这里可以使用最小二乘法估计模型参数，但随着N阶的增加，计算变得繁琐。幸运的是，AR模型可以…阅读更多信息

求解ARMA模型–平方误差最小化

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线性时变系统-LTI系统模型

重点：在求解ARMA（自动回归移动平均）模型时，是否存在唯一的解决方案？应用平方误差最小化来找出答案。正如前一篇文章中所讨论的，ARMA模型是一种广义模型，是AR和MA模型的混合。给定信号x[n]，AR模型是最简单的…阅读更多信息

了解AR、MA和ARMA模型

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重点：AR、MA和ARMA模型表达了LTI系统传递函数的性质。了解这些模型背后的基本思想并了解其频率响应。简介信号模型用于分析平稳的单变量时间序列。信号建模的目的是估计期望信号的形成过程…阅读更多信息