用SRRC滤波模拟匹配滤波系统

重点关注点：让我们学习如何使用平方根升余弦（SRRC）滤波器模拟脉冲幅度调制（PAM）系统的匹配滤波器接收机。

仿真模型

A基本脉冲幅度调制系统作为DSP实现，如所示图1通过添加上采样器()，脉冲整形功能()发射机和匹配的滤波器()，下采样()接收器处的组合。

在这个模型中，源比特的随机流首先被分割为-可以从集合中获取任何值的位宽符号。模拟代码直接从生成一组随机符号开始，这些符号进入调制映射器。此处考虑第5.3.1和5.4.1节中所述的脉冲幅度调制（MPAM）映射和解映射，以进行模拟。MPAM调制器映射-位信息符号到其中一个不同的信号水平。MPAM调制符号如图2所示。

这篇文章是这本书的一部分Matlab中的无线通信系统，ISBN:978-1720114352，电子书（PDF）格式（点击此处）和纸质（硬拷贝）格式（单击此处）.

%程序：MPAM调制N=10ˆ5%要传输的符号数MOD_TYPE=“PAM”；%调制类型M=4；%所选调制MOD_TYPE的调制电平d=细胞（M.*rand（1，N））；%PAM输入的1到M的随机数u=调制（MOD_TYPE，M，d）；%MPAM调制图形；阀杆（真实（u））；%绘制调制符号

每个MPAM调制符号应持续一段称为符号时间，表示为每个调制符号将经过离散时间脉冲成形滤波器其脉冲响应为间隔采样，其中表示采样周期为此，需要将来自调制映射器的输入符号上采样一个因子，将其转换为离散时间脉冲序列（根据这里给出的上采样方程). 上采样器插入每个调制符号之间的零。实际上，被选为4的整数倍。上采样/过采样输出如图3所示。

%程序：上采样L=4；%过采样因子（每个符号周期L个样本）v=[u；零（L-1，长度（u））]；%在每个符号之间插入L-1零%转换为单个流v=v（：）.'；%现在输出为采样率茎（实（v））；标题（“过采样符号v（n）”）；

为了填充适当的值来代替插入的零点，插值是由脉冲成形滤波器通过卷积上采样器的输出和脉冲成形函数来执行的。脉冲整形函数需要满足零ISI的奈奎斯特准则，否则，混叠效应会造成严重破坏。如果信道的幅度响应平坦，并且噪声为白色，则脉冲整形函数的幅度响应可以在发射机和接收机之间平均分配。对于这种模拟，所需的奈奎斯特脉冲形状是一个升正弦脉冲形状，而升正弦滤波的任务在发射滤波器和接收滤波器之间平均分配。这导致正方形凸起正弦（SRRC）发射机和接收机的滤波器。这是一种匹配滤波器系统，其中接收滤波器与发射脉冲整形滤波器相匹配。

匹配滤波系统是一个理论框架，不是一种特定类型的滤波器。它通过提高接收滤波器输出的信噪比来提供改进的噪声抵消。实现首先设计一个带滚动因子的SRRC滤波器SRRC滤波器长度受参数影响–以符号为单位的滤波器长度跨度和过采样因子.

滤波器不会产生瞬时输出，它们需要一些时间才能产生输出。也就是说，滤波器的输出相对于输入在时间上移动。对于长度对称FIR滤波器，滤波器延迟为。除了返回SRRC脉冲功能外这个部分返回过滤器延迟。滤波器延迟有助于确定接收器的适当采样实例。发射机上的调制符号通过设计的滤波器，滤波器的响应如图3（右）所示。

%程序：SRRC脉冲整形%----脉冲整形-----β=0.3；%Tx SRRC滤波器的滚动因子Nsym=8；%符号持续时间中的SRRC滤波器跨度L=4；%过采样因子（每个符号周期L个样本）[p，t，filtDelay]=srrcFunction（beta，L，Nsym）；%设计滤波器s=换算（v，p，‘full’）；%用p[n]滤波器卷积调制符号图形；图（实数，‘r’）；标题（“脉冲形符号s（n）”）；

脉冲形信号样本通过AWGN信道发送，在该信道中，发送的样本与根据要求生成的噪声样本相加（请参阅本文给出的AWGN噪声模型). 图4（左）显示了被AWGN噪声破坏的接收信号。

%程序：为给定SNR值添加AWGN噪声EbN0dB=10；%AWGN信道的EbN0（dB）信噪比=10*log10（log2（M））+EbN0dB；%将给定的Eb/N0 dB转换为SNR%log2（M）给出每个调制符号的位数r=add_awgn_noise（s，snr，L）；%AWGN，为给定SNR添加噪声，r=s+w%L是模拟中使用的过采样因子图形；图（实数（r），‘r’）；标题（“接收信号r（n）”）；

对于接收机系统，我们假设接收机中的ADC为每个符号产生整数个采样数（即，是一个整数）。实际上，情况并非总是如此，因此在实际设计中通常包括重采样滤波器。在离散时间模型中，接收到的样本通过一个匹配滤波器，其脉冲响应与脉冲响应相匹配脉冲整形滤波器的由于SRRC脉冲是对称的，我们将对匹配滤波器使用相同的SRRC脉冲整形函数。接收到的样本与匹配滤波器进行卷积，匹配滤波器的输出如图4（右）所示。

有关如何执行匹配过滤的程序，请参阅Matlab中的《无线通信系统》一书

接下来，我们假设接收机对符号定时瞬间有很好的了解，因此，我们不会在接收机中实现符号定时同步子系统。在接收器处，匹配的滤波器符号首先通过一个下采样器，该下采样器以正确的定时实例对滤波器输出进行采样。

采样实例受到FIR滤波器（Tx和Rx中的SRRC滤波器）的延迟的影响。对于长度对称FIR滤波器，滤波器延迟为。由于通信链路包含两个滤波器，因此总滤波器延迟为。因此，第一个有效样本出现在匹配滤波器输出矢量中的位置(由于Matlab数组索引从1）开始，因此添加了。随后的下采样器开始从此位置采样信号，并返回每个符号。图5所示的下采样输出随后通过解调器，解调器使用最佳检测技术确定符号，并将其重新映射回预期的消息符号。

%程序：符号速率采样器和解调%------符号速率采样器-----uCap=vCap（2*filtDelay+1:L：结束-（2*filtDelay））/L；%从2*filtdelay+1位置结果通过归一化L进行L降采样，%因为匹配的滤波器结果按L缩放图形；阀杆（真实（uCap））；坚持；title（'符号速率采样器$\hat{u}$（n）之后'，。。。“口译员”、“乳胶”）；dCap=解调（MOD_TYPE，M，uCap）；%解调

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本章主题

脉冲整形、匹配滤波和部分响应信号 ● 介绍 ● 零ISI的奈奎斯特准则 ● 脉冲整形和匹配滤波系统的离散时间模型 □矩形脉冲整形 □Sinc脉冲整形 □提升正弦脉冲整形 □正方形-正弦波提升脉冲整形 ● 眼睛示意图 ● 用SRRC滤波实现匹配滤波系统 □绘制眼图 □性能模拟 ● 部分响应信号模型 □PR信号方案的脉冲响应和频率响应 ● 预编码 □实现模块M预编码器 □模拟和结果