升余弦脉冲整形

通过

如前所述sinc脉冲的缺点可以通过减少频域中过渡带的突变来解决。这个升余弦 （钢筋混凝土）脉冲带有可调节的过渡带滚动参数\阿尔法，使用它可以控制过渡带的衰减速率。RC脉冲整形函数在频域中表示为

相应地，在时域中，脉冲响应由下式给出

p（t）=\frac{sin\left（\frac{pit}{t_{sym}}\right）}{\frac{\pit}{t_{sym}}}\；\frac{cos\left（\frac{\pi\alpha-t}{t_{sym}}\right）}{1-\ left（\frac{2\alpha-t{{sym{}\rift）^2}\quad\\\quad\text{where}\；0\leq\alpha\leq 1\quad\quad_quad（2）

这篇文章是这本书的一部分Matlab中的无线通信系统，ISBN:978-1720114352，电子书（PDF）格式（点击此处）和纸质（硬拷贝）格式（单击此处）.

对方程（2）的简单计算会在以下位置产生奇点（未定义点）p（t=0）和p（t=\pm t_{sym}/（2\alpha））。这些奇点处的提升正弦脉冲值可通过应用L’Hospital规则[1]获得，其值为

\开始{aligned}p（t=0）&=1\\p\left（t=\pm\frac{t_{sym}}{2\alpha}\right）&=\frac{\alpha}{2}sin\left

图1：升高的正弦脉冲及其在频域中的表现

以下Matlab代码生成给定符号持续时间的提升余弦脉冲T_{sym}=1s并绘制时域视图和频率响应（如图1所示）。RC脉冲以以下速率衰减1/|t|^3作为向右箭头与正弦脉冲的衰减率相比，这是一个显著的改进1/|吨|。它满足零ISI的奈奎斯特标准–脉冲在所需采样瞬间达到零交叉点。通过控制\阿尔法，可以使频域中的过渡带滚动渐进。

程序1:raisedCosineFunction.m：生成提升正弦脉冲的函数（单击此处）

程序1的Matlab代码可在Matlab中的无线通信系统一书中找到（单击此处）。

程序2:test_RCPulse.m：提升的正弦脉冲及其在频域中的表现

Tsym=1；%符号持续时间（秒）L=10；%过采样率，每个符号包含L个样本Nsym=80；%符号持续时间中的过滤器跨度α=[0 0.3 0.5 1]；%RC滚动系数-有效范围0到1Fs=L/Tsym；%采样频率lineColors=['b'，'r'，'g'，'k'，'c']；i=1；legendString=单元格（1,4）；对于alpha=不同alphas值的alphas%循环[rcPulse，t]=提升余弦函数（α，L，Nsym）；%RC脉冲子区（1,2,1）；t=Tsym*t；%转换给定持续时间的时基plot（t，rcPulse，lineColors（i））；持有；%绘图时域视图[vals，f]=freqDomainView（rcPulse，Fs，'double'）；%参见第1章子区（1,2,2）；plot（f，abs（vals）/abs（vals（length（vals，长度）/2+1）），lineColors（i））；坚持；legendString{i}=strcat（'\alpha='，num2str（alpha））；i=i+1；结束子区（1,2,1）；标题（“提升余弦脉冲”）；图例（legendString）；子区（1,2,2）；标题（“频率响应”）；图例（legendString）；

工具书类

[1] 克莱·特纳，升余弦和根升余弦公式，无线系统工程公司，2007年5月29日。

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本章主题

脉冲整形、匹配滤波和部分响应信号
● 介绍
● 零ISI的奈奎斯特准则
● 脉冲整形和匹配滤波系统的离散时间模型
□矩形脉冲整形
□Sinc脉冲整形
□提升正弦脉冲整形
□正方形-正弦波提升脉冲整形
● 眼睛示意图
● 用SRRC滤波实现匹配滤波系统
□绘制眼图
□性能模拟
● 部分响应信号模型
□PR信号方案的脉冲响应和频率响应
● 预编码
□实现模块M预编码器
□模拟和结果

关于“升余弦脉冲整形”的四点思考

    • 本页中只给出了部分代码。完整的Matlab代码仅在电子书中提供。

      如果您在使用电子书中的完整代码时仍然遇到错误，请将错误详细信息（回溯）发送到本书前言中给出的电子邮件地址。谢谢

      答复

  2. 升高的余弦脉冲如何帮助减少接收机定时抖动的影响？是因为过零时脉冲旁瓣的斜率减小吗？

    答复

    • 在任何实际系统中都存在定时抖动，这意味着接收机的实际采样瞬间并不总是对每个脉冲都是最佳的。

      脉冲形状可以在其他脉冲间隔提供过零，但轻微的定时抖动会导致采样瞬间从最佳采样点移动。

      脉冲在脉冲间隔外衰减得越快，定时抖动对相邻脉冲采样的影响就越小。

      提升余弦滤波器的滚动因子提供了一种在数据速率和脉冲间隔外尾部抑制之间进行权衡的方法。

      答复

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