SISO平坦衰落信道的遍历容量

通过

了解SISO平坦衰落系统在衰落信道上的遍历能力。在Matlab中对容量曲线进行建模和仿真。

渠道模型

在上一篇文章中，讨论了SISO衰落信道容量的推导。对于平坦衰落信道（模型如下所示），在充分了解接收机处的信道后，SISO链路的容量推导为

C=log_2（1+\gamma）=log_2\left（1+\frac{P_t}{\sigma_n^2}\left|h\right|^2\right）\quad\quad（1）

其中小时是平坦衰落的复杂信道冲激响应，对于N个发送的符号，P_t（_t）是发射天线的平均输入功率，\伽马=\frac{P_t}{\sigma_n^2}\left|h\right|^2 是信噪比(信噪比)在接收器输入端和\西格玛_n^2是信道的噪声功率。

频率平面信道模型
图1：频率平坦信道模式我

由于信道脉冲响应小时是一个随机变量，上述信道容量方程也是随机的。为了避免这种情况，定义了遍历信道容量和中断容量。遍历信道容量定义为相互信息的统计平均值，其中期望值被接管\左|h\右|^2

C_{erg}=\mathbb{E}\left\{log2\left（1+\frac{P_t}{\sigma_n^2}\left |h\right |^2\right）\right\}\quad\quad\quid（2）

简森不等式[1]说明对于任何凹函数f（x），其中x个是随机变量，

E[f（X）]\leq f（E[X]）\quad\quad（3）

Jensen不等式在方程遍历容量中的应用(2),

\mathbb{E}\left[log2\left（1+\frac{P_t}{\sigma_n^2}\left|h\right|^2\right）\right]\leq log_2\left

这意味着衰落信道的遍历容量不能超过增益恒定的AWGN信道。上述方程在Matlab中针对瑞利衰落信道进行了仿真\sigma_h^2=E|h|^2=1，sigma_n^2=1图如下所示。

Matlab代码

%这部作品是在知识共享下获得许可的%归属-非商业性共享等同于4.0国际许可%属性作者：Mathuranathan Viswanathan at gaussianwaves.comsnrdB=-10:0.5:20；%要模拟的SNR范围h=（兰登（1100）+1i*兰登（110））/平方米（2）；%瑞利平坦河道σ_z=1；%噪声功率-假设为单位信噪比=10.^（信噪比B/10）；%线性范围内的信噪比P=（sigma_z^2）*信噪比/（平均值（abs（h））^2)); %计算P的相应值C_erg_awgn=（log2（1+平均值（abs（h））^2） .*P/（σ_z^2））；%AWGN信道容量（绑定）C_erg=平均值（log2（1+（abs（h））^2).')*P/（σ_z^2））；%衰落信道的遍历容量绘图（snrdB，C_erg_awgn，'b'）；坚持；绘图（snrdB，C_erg，'r'）；网格打开；图例（“AWGN信道容量”，“衰落信道遍历容量”）；标题（“SISO衰落信道-遍历容量”）；xlabel（“信噪比（dB）”）；ylabel（“容量（bps/Hz）”）；
SISO扁平信道的模拟容量曲线
图2:SISO扁平输送通道的模拟容量曲线

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工具书类

[1] Konstantinos G.Derpanis，Jensen不等式，1.0版，2005年3月12日。↗

本系列文章
[1]多天线系统简介
[2]MIMO-分集和空间复用
[3]MIMO信道的特征描述-信道状态信息（CSI）和条件编号
[4]衰落信道下SISO系统的容量
[5]瑞利衰落信道上SISO系统的遍历容量——Matlab仿真
[6]衰落信道下MIMO系统的容量
[7]用于接收分集的单输入多输出（SIMO）模型
[8]接收机分集-选择组合
[9]接收机分集–最大比率组合（MRC）

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关于“SISO平坦衰落信道的遍历容量”的六点思考

  2. 嗨，这是一篇好文章。我有点怀疑，请澄清。
    “h”定义为

    h=平方（兰特（1100）^2+1i*randn（1100）^2 ));

    Q（1）表示信道平坦100位。这意味着100次点击？
    和
    Q（2）如果信道是准静态的，那么“h”是什么？

    答复

      • 瑞利海峡应为

        h=平方英尺（1/2）*（兰登（11000）+1i*兰登（1.1））；

        这里N=1000不是频率选择性信道的抽头。
        其慢变/准静态频率平坦信道
        1000个单抽头信道的实现，在该信道上进行了monte-carlo模拟。
        大数定律关系到大N的时间平均数和统计平均数。

        答复

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