大开眼界系列
据说一幅画胜过千言万语。言下之意，互动的动画图片值得。。。嗯，至少有那么多。大开眼界系列是一组Java小程序，用于说明并帮助解决或证明各种数学问题。下面是一个这样的小程序。有趣的是，组成这个小程序的Java代码总数为10K。考虑到它的大小为400x350像素，一个可比较的.gif文件可能很容易就需要这么多。
现在，下面的灰色矩形被一条楼梯线切割成两部分（上部和下部）。你可以将上面的部分向上向右拖动一个正方形。请这样做。尝试将上部安装到新位置。
我希望到现在为止，你可能已经有了预感，为什么我把这个小程序称为大开眼界.您可以合理地询问小程序帮助解决的是什么问题。答案很简单。
99 = 100
实际上，您从一个灰色矩形开始，它的面积是9乘11，即99。在练习结束后，矩形被重新配置为10×10的正方形，即100。在上部applet三个控件的右角允许您选择不同的配置。改变它很容易证明其他身份-24 = 25, 48 = 49,等。
（Darryl Atkinson曾开玩笑地说，“如果你把一堆方块往下移，然后离开，而不是从上到右，你会发现现在有98个正方形。因此98 = 99 = 100“我可以补充一点，事实上99 = 100 跟随任何东西这可能会让人浮想联翩&一切都很合乎逻辑。尽管如此，对一个被忽视的事实有一个几何支持还是很好的：）
好吧，很明显，有些地方牵涉到一些作弊行为。试着找出在哪里。无论如何要获得的积极经验。一般数学和特别是几何都是演绎科学。纸甚至电脑都可以作为帮助解决问题的工具和插图。然而，没有什么能取代严格的证明。
考虑到双关语，我将尝试使用大开眼界系列.
只是为了结束介绍，也许为了稍微混淆一下，我相信小程序的图片确实证明了一些事情。也许更好的说法是，它有助于形象化以下身份的证明
（n-1）×（n+1）=n2-1
实际上，一般来说，灰色矩形的面积是（对于给定的n）（n-1）×（n+1）。最后一个正方形的面积是n2。正方形的上一行是不适合矩形的那一行。在另一方面，矩形中最左边的列是不适合方形的列。现在，行包含n个小方块，而列仅包含n-1个小方块。哪个证明了正方形的面积比矩形的面积大一个小正方形。
试图用图片作为我证明的主要工具，你认为我自相矛盾吗？我不相信。数学是非常图形化的，它很大程度上依赖于人类的想象力和可视化能力。只要你在不测量矩形的情况下准确地知道有10个或11个单位的边，一张图就会提供一个合法的支持工具，而实际上你可以不用它。例如，可以以下列方式形式化上述内容。
N个1=（n-1）×（n+1）是原始矩形的面积
N个2=个×n是正方形的面积
现在，让我们将矩形拆分为第一列和剩余的矩形。让我们也将正方形分成上一行和剩余的矩形：（根据分配定律）
N个1=（n-1）+（n-1
N个2=n+n（n-1）
因此，我们可以看到N2-N个1=[牛顿+牛顿（n-1）]-[牛顿-牛顿1）+牛顿1]=1。Q.E.D.公司。
有另一个例子几何原理有助于可视化代数证明。
现在，到系列的其余部分。哦，一句警告。所有的小程序都依赖于mouseTracker.class——一段控制两只眼睛的Java代码。由于一些原因实现的特殊性，在运行了几个小程序之后，浏览器（我使用Netscape 2和3Windows 95）拒绝加载此类。一定是个错误。。。我相信他们会在以后的版本中修复它。与此同时，我找到的唯一解决方案是退出浏览器，然后重新启动。
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