相似圈

两个半径不同但彼此不在一起的圆具有两个相似中心。这些位于它们共同的内部切线和外部切线的交点处。对于下面的小程序，圆圈c₁，c₂由中心C给出₁，C₂和半径R₁，右₂相似中心表示为P和Q。

圆C_S公司以PQ为基础构建的直径称为相似圈两个圆圈中的一个；还有一个很好的理由。设T是C上的任意点_S公司.介绍t₁，吨₂，从T到c的切线长度₁，c₂.让d₁，天₂是T到中心C的距离₁，C₂.然后

t吨₁/t吨₂=天₁/d日₂=R₁/R（右）₂.

正如我们所知，距离与两个给定点成固定比率的点的轨迹是常数阿波罗圆关于这两点。对于两点C₁，C₂和比率R₁/R（右）₂，这正是上面定义的相似圆。因此，对于这个圆

d日₁/d日₂=R₁/R（右）₂.

是自动的。然而，由勾股定理，用于i=1,2，

d日_我²=t_我²+R（右）_我²,

这意味着

t吨₁/t吨₂=R₁/R（右）₂.

从一点到该点和切点之间的圆的切线段称为切向线段我们刚才显示的是，两个圆的相似圆上一点的切线段的长度与圆半径的比率与从该点到圆中心的距离的比率相同。

正如小程序所暗示的那样，相似圆上的点具有另一个性质：从C上的任何点T开始_S公司这两个圆是在相等的角度下看到的。这源于边长为t的三角形的相似性_我，天_我、和R_我,i=1,2。这两个圆是通过以下方式获得的同音异义词以P和Q为中心，或以a为中心（更通用）螺旋相似性中心位于C上的任何其他点_S公司.

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