基于概率解释的二项式系数多项式恒等式及双因子和上升因子

整数序列杂志，第26卷（2023年），第23.9.8条

摘要：

我们给出了几个多项式恒等式。这些身份的一面有一个很简单的形式，而另一个是多项式形式其系数包含二项式系数、双阶乘或上升阶乘。这些恒等式的起源和证明是概率。然而，它们的形式表明在简化表达式。给出了许多有用的简化公式在续集中。

^*退休了。

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（与序列有关A000032号 A000045号 A001147号 A007318号 A221954号.)

收到日期：2023年7月7日；2023年11月7日收到修订版，2023年11月13日。发布于整数序列杂志, 2024年1月3日。