与中心二项式系数幂相关的有趣的Ramanujan-Like级数

整数序列杂志，第25卷（2022年），第22.1.8条

摘要：

我们发现各种类似拉马努詹的系列中心二项式系数。与传统的超几何函数方法相比，我们的该方法通过专门化使用Fourier-Legendre级数展开，内积和帕西瓦尔的身份。几个经典恒等式被恢复为特殊情况。

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（与序列有关A000045号 A000984号 A001008号 A005408号.)

收到日期：2021年10月8日；2022年1月5日收到修订版。发布于整数序列杂志, 2022年1月28日。