2023年12月13日上午10:33
我的PRIMES STEP课程由两组学生组成，每组10人：高年级组和低年级组。高年级组通常更强大，他们上学年的表现尤其出色。我们写了四篇论文，我在帖子中对此进行了描述初级阶段的EvenQuads初级小组写了一篇与SOS游戏有关的论文。该游戏是在1999年的USAMO问题中引入的。
问题。游戏是在1乘2000的网格上进行的。两名玩家轮流在一个空白的方框中写下S或O。第一个产生三个连续方块拼写SOS的玩家获胜。如果所有方块都被填满而没有产生SOS，那么游戏就是平局。证明第二个玩家有获胜策略。
这个解决方案相当漂亮，所以我不想破坏它。如果我的读者想要，这个网格的解决方案，以及更广泛地说，任何大小为1×n的网格的解决方法，都会发布在许多地方。
我的学生学习了这个游戏的泛化，结果发布在arXiv上：紧急求救信号。我们尝试了不同的目标字符串，结果表明：
- SOO比赛总是平局。
- SSS的比赛总是平局。
- SOSO比赛总是平局。
然后，我们尝试了一个版本，获胜者需要拼写两个目标字符串中的一个。我们表明：
我们尝试了几个更精细的变体，但我想把这篇文章写得简短一些。
共享：
