童年记忆

我正在浏览我的模拟档案,我的高中笔记,偶然发现了我们在数学大战中遇到的几个问题。

困惑。一个正方形以两种方式被分成100块相同的区域。证明你可以找到100个点,这样第一组中的每一块内部都有一个点,第二组中的每块内部也都有一点。

困惑。平面上有有限数量的点。任何点对之间的所有距离都是不同的。每个点都连接到其最近的相邻点。证明每个点连接到的点不超过5个。

共享:脸谱网推特红色编辑品脱师链接(linkedin)邮件

2条评论

  1. Gennardo公司:

    假设一个点X连接到6个点a、B、C、D、E、F。分别连接两个相邻点,得到6个三角形。其中一个三角形(比如XDE)在X处的角度必须最多为60°。这意味着DE边不能大于XD和XE边。由于没有长度相等的边,因此它必须比边XD或XE中的一条短。矛盾。

  2. 詹姆斯:

    我喜欢第一个问题!了解一点图论,有一个明显的方法可以解决这个问题。不过在高中阶段可能会更难…。

留下评论