2022年1月29日下午12:10
2018年，皮特·麦卡贝在加德纳聚会上展示了他的魔术“波斯提米斯·珀塞西萨莫”。
诡计。皮特请了两位志愿者，我们叫他们爱丽丝和鲍勃。鲍勃从甲板上拿出他最喜欢的卡片，黑桃皇后，按照皮特的指示放回。然后，爱丽丝交替地把甲板分成两堆，鲍伯的和她的，从鲍伯的开始。爱丽丝拿起她的牌堆，重复同样的过程数次，直到只剩下一张牌。还有，胡言乱语：这是鲍勃选择的黑桃皇后。
Pete McCabe对脚本魔法感兴趣。在他的博客帖子中，为缩放编写魔法脚本他描述了一些方法，以确保Bob不用花招就把他的卡片插入第22位，而是使用戏剧化的脚本，使这个过程变得神奇而不是数学。魔术部分与魔术标题Persistimis Possessiamo中的字母数为22有关。因此，他可以在不接触卡片的情况下使用Zoom。
一旦魔术师知道如何操纵志愿者将卡片插入纸牌组中的特定位置，只要魔术师能够计算卡片的位置，魔术就变得具有确定性，并在任何尺寸的纸牌组上发挥作用。现在我们将执行此计算。
我们将插卡顺序表示为a（n），其中n是卡片组的大小，a（n）是插卡的位置。对于初学者来说，a（2n+1）=a（2n）：当牌组的大小为奇数时，第一张牌中的最后一张牌将留给Bob，而不会影响其他牌。现在，我们显然有一个递归。首先，我们观察到，为了在第一次交易后进入爱丽丝的牌堆，鲍勃选择的牌应该占据偶数位置。假设我们从2n张卡片开始。第一次交易后，鲍勃选择的牌位于爱丽丝牌堆底部的数字a（2n）/2处。这意味着，卡片位于距离顶部的位置编号n+1−a（2n）/2。这给了我们一个等式：a（n）=n+1−a（2n）/2，它等价于一个递归：a（2n）=2（n+1–a（n））。
假设序列a（n）的每个元素都是加倍的，我们只对偶数诱导值感兴趣。考虑b（n）=a（2n）=a（2n+1）。那么b（1）=2，b的递归是b（n）=2（n+1−b⌊n/2⌋）。
从这里，我们得到了序列，现在是OEIS中的序列A350652：
2、2、4、6、8、6、8、6、8、8、14、16、14、16、22、24、22、24、30、32、22、24、22、24、24、24。
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