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2014年莫斯科数学节

2017年6月1日下午05:29

我在浏览俄罗斯网站时偶然发现了几个我喜欢的问题2014年莫斯科数学节问题是针对7个年级的学生。

问题。在一个5乘8的矩形内，Bart绘制了沿着1乘2矩形对角线的闭合路径。找到尽可能长的路径。

这个问题真的很难。比赛组织者为16名选手中的每一个对角线加分。官方解决方案有24条对角线，但没有证据表明它是最长的。我不确定是否有人知道它是最长的。

还有一个问题：

问题。爱丽丝和鲍勃正在玩游戏。他们从两个数字开始：2014年和2015年。在一个动作中，玩家可以做两件事之一：

  1. 将所述数字中的一个减去所述两个数字中的任一个中的非零数字中的一个，或者，
  2. 如果数字是偶数，则将一个数字除以二。

获胜者是第一个获得一位数的人。假设爱丽丝首发，谁赢了？

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类别：数学竞赛,拼图 |  注释(RSS（RSS）)  |  Trackback（回溯）

8评论

  1. 利奥·B：

    第一个问题与以下问题有何不同：在一个5×8棋盘上，使用骑士移动找到最长的闭合路径？我不费吹灰之力就得了30分。

    2017年6月1日下午7:39

  2. 坦亚克：

    糟糕，他们指的是不相交的路径。

    2017年6月1日，晚上9:05

  3. 法律B：

    在“非交叉骑士之旅”中https://euler.free.fr/knight/index.htm对于6×9棋盘，给出了值24。这表明它是已知最长的，但尚不清楚24是否是最佳的。

    2017年6月4日上午10:50

  4. 亚当：

    哦，我拿到了第二个！冒着被搅乱的风险：对于给定的一对（a，B），玩家可以执行以下任意操作：a位数（a）、a位数（B）、B位数（a”）、B位（a），如果a是偶数，则为a/2，如果B是偶数则为B/2。当我第一次阅读这个问题时，我错过了两个选项A数字（A）和B数字（B）。一旦我意识到这些都是选项，答案就变得很清楚了。

    2017年6月6日下午5:13

  5. 亚当：

    第一条路径的长度为25：

    在网格上绘制矩形，一个角位于（0,0），另一个角在（8,5）。
    以下路径有25条对角线，没有重叠：
    (0,3)-(1,5)-(2,3)-(3,5)-(4,3)-(5,5)-(6,3)-(7,5)-(8,3)-(6,2)-
    (5,4)-(4,2)-(3,4)-(2,2)-(1,4)-(0,2)-(2,1)-(3,3)-(4,1)-(5,3)-
    (6,1)-(8,2)-(7,0)-(5,1)-(3,0)-(1,1)

    2017年6月7日下午1:58

  6. 坦亚克：

    亚当，好榜样。不幸的是，他们询问封闭路径。

    2017年6月8日下午1:19

  7. 亚当：

    哎呀。好吧，至少我得到了第二个。

    2017年6月15日上午9:36

  8. Tanya Khovanova的数学博客»博客档案»无交叉骑士之旅:

    […]读了我的博客帖子《2014年莫斯科数学节》后，对非交叉骑士之旅产生了兴趣，我在那里向第七届数学节提出了以下问题[…]

    2022年12月18日下午3:17

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