马志山;杨，胡安 具有反射的两个时间尺度随机偏微分方程的平均原理。 （英语） Zbl 07842004号 申请。数学。最佳方案。 89，第3期，第59号论文，47页（2024年）. 摘要：在这项工作中，我们考虑了一个具有反射的快和慢时间尺度随机偏微分方程组，其中慢分量是一维随机Burgers方程，快分量是随机反应扩散方程，快和慢分量都有两个反射壁。这一系统的完善性已经确立。我们的方法基于惩罚方法，给出了惩罚项的精细估计，而不是将反射系统分解为无反射的随机系统和有反射的确定性系统。然后利用惩罚方法，结合经典的Khasminskii时间离散化，证明了一类反射随机偏微分方程的平均原理。特别地，由于快分量和冻结慢分量的不变测度的存在唯一性，给出了冻结方程在不同初始函数空间中的遍历性，这一点起着重要作用。 MSC公司： 60小时15分 随机偏微分方程（随机分析方面） 70K70美元 力学非线性问题的慢运动和快运动系统 60J60型 扩散过程 49公里40 灵敏、稳定、良好 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 35K57型 反应扩散方程 关键词：平均原则;随机伯格方程;反射随机偏微分方程;不变测度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Z.Ma｝和\textit｛J.Yang｝，应用。数学。最佳方案。89，第3号，第59号论文，47页（2024；Zbl 07842004） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.渭南。；Engquist，B。；李，X。；Ren，W。；Vanden-Eijnden，E.，《异质多尺度方法：综述》，Commun。计算。物理。，2, 3, 367-450, 2007 ·Zbl 1164.65496号 [2] Wu，F。；田，T。；罗林斯，JB；Yin，G.，《利用化学朗之万方程研究具有两个时间尺度的随机化学动力学的近似方法》，J.Chem。物理。，144, 17, 2016 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4948407 [3] Wang，W。；Roberts，AJ，《低速随机偏微分方程的平均值和偏差》，J.Differ。Equ.、。，253, 5, 1265-1286, 2012 ·Zbl 1251.35201号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.05.011 [4] 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