维斯塔斯拉夫·阿波斯托洛夫;西蒙·朱伯特;阿卜杜拉·拉迪利 加权K稳定性和矫顽力，应用于极值Kähler和Sasaki度量。 （英语） Zbl 1528.32036号 地理。白杨。 27，第8号，3229-3302（2023）. 摘要：我们证明了一个紧加权极值Kähler流形，定义为A.拉迪利【《地质学报》第29卷第1期，第542-568页（2019年；Zbl 1408.53096号); 程序。伦敦。数学。Soc.（3）119，No.4，1065–1114（2019年；Zbl 1430.53075号)]具有关于简化复自同构群中最大复环面（mathbb{T}^{mathbb}C}）的矫顽加权Mabuchi能量。这为满足特殊曲率条件的Kähler度量的许多结果提供了一个巨大的扩展和统一，包括具有恒定标量曲率的Káhler量度、极值Káwler量度，Käwler-Ricci孤子及其加权扩展。我们的结果暗示了任何具有约化中心纤维的非乘积（mathbb{T}^{mathbb}C}}）-等变光滑Kähler测试配置的加权Donaldson-Futaki不变量的严格正性，在这种测试配置上称为（mathbb{T}^{mathbb{C}}\）-等变量加权K-多稳性。它还得到了光滑（mathbb{T}^{mathbb}C}}）等变极化测试配置（中心纤维减少）-均匀加权K-稳定性。对于Hodge-cscK流形乘积上由主环面丛构造的一类fibration，我们将我们的结果与X.陈和J.Cheng（成）【《美国数学学会杂志》第34卷第4期，第937–1009页（2021年；Zbl 1477.14067号)],W.He公司【Trans.Am.Math.Soc.372，No.8，5595–5619（2019年；Zbl 1429.53083号)]和J.韩和C.李[《普通应用数学》第76卷第9期，1793年至1867年（2023年；Zbl 07748328号)]为了根据纤维加权Mabuchi能量的矫顽力来表征与总空间相关的极值Kähler度量和Calabi-Yau锥的存在性。这产生了Sasaki-Einstein度量在某些Fano toric纤维上的新存在结果，扩展了A.Futaki公司等[J.Differ.Geom.83，No.3，585–636（2009；Zbl 1188.53042号)]在托里克·法诺案中T.马布奇和Y.中川[Tôhoku Math.J.（2）65，第243-252号（2013；Zbl 1288.53034号)]在Fano\（\mathbb{P}^1\）-束的情况下。 MSC公司： 20年第32季度 Kähler-Einstein流形 53立方厘米25 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何 32J27型 紧Kähler流形：推广、分类 关键词：Sasaki和Kähler歧管;仿射锥;特殊指标;加权K稳定性 引文：Zbl 1408.53096号;Zbl 1430.53075号;Zbl 1477.14067号;Zbl 1429.53083号;Zbl 1188.53042号;Zbl 1288.53034号;Zbl 07748328号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Apostolov}等人，Geom。白杨。27，编号8，3229-3302（2023；兹bl 1528.32036） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 2007年10月10日/00208-02095-1·Zbl 1467.53071号 ·doi:10.1007/s00208-020-02095-1 [2] ; 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