×

具有Korteweg-de-Vries方程的(2+1)维耦合系统的行波和守恒定律。 (英语) Zbl 1524.35107号

摘要:本文研究了与非半单矩阵李代数相关的Korteweg-de-Vries方程的(2+1)维耦合系统。它的Lax对和双哈密顿公式已获得并在文献中给出。我们利用李对称分析和(G'/G)-展开方法来获得该系统的行波解。此外,利用乘数法构造了守恒定律。

MSC公司:

35C07型 行波解决方案
35升65 双曲守恒律

关键词:

行波解;守恒定律

软件:

宝石
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] D.J.Korteweg和G.de Vries。关于长波在矩形渠道中传播的形式变化,以及一种新型的长波驻波。Phil.Mag.,第39:422-4431895页。10.1080/14786449508620739; Korteweg,D.J。;de Vries,G.,《长波在矩形渠道中前进的形式变化和新型长波驻波》,Phil.Mag.,39,422-443(1895)
[2] W.X.Ma和B.Fuchsteiner。KdV体系扰动方程的双哈密顿结构。物理学。莱特。A、 213:49-551996年。10.1016/0375-9601(96)00112-0; 马,W.X。;Fuchssteiner,B.,KdV体系微扰方程的双哈密顿结构,Phys。莱特。A、 21349-55(1996)·Zbl 1073.37537号
[3] A.M.Wazwaz。耦合KdV方程的可积性。美分。欧洲物理杂志。,9:835-840, 2011. 10.2478/s11534-010-0084年;Wazwaz,M.A.,耦合KdV方程的可积性,Cent。欧洲物理杂志。,9, 835-840 (2011)
[4] A.M.Wazwaz。偏微分方程和孤立波理论。施普林格,纽约,2009年。10.1007/978-3-642-00251-9;Wazwaz,M.A.,偏微分方程和孤立波理论。(2009) ·兹比尔1175.35001
[5] A.R.Adem和C.M.Khalique。关于耦合KdV系统的解和守恒定律。申请。数学。计算。,219:959-969, 2012. 10.1016/j.amc.2012.06.076;Adem,A.R。;Khalique,M.C.,关于耦合KdV系统的解和守恒定律,Appl。数学。计算。,219, 959-969 (2012) ·Zbl 1291.35270号
[6] D.S.Wang。耦合KdV系统的可积性:Painlevé性质、Lax对和Bäcklund变换。申请。数学。计算。,216:1349-1354, 2010. 2016年10月10日/j.amc.2010.02.030;Wang,S.D.,耦合KdV系统的可积性:Painlevé性质,Lax对和Bäcklund变换,应用。数学。计算。,216, 1349-1354 (2010) ·Zbl 1191.37036号
[7] C.X.Li.耦合Korteweg-de-Vries方程组及其相应的有限维可积系统。物理学杂志。Soc.Jpn.公司。,73:327-331, 2004. 10.1143/JPSJ.73.327;Li,X.C.,耦合Korteweg-de-Vries方程组及其相应的有限维可积系统,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,73, 327-331 (2004) ·Zbl 1057.37060号
[8] Z.秦。与一个新的耦合KdV族相关的有限维可积系统。物理学。莱特。A、 355:452-4592006年。10.1016/j.physleta.2005.09.089;Qin,Z.,与新的耦合KdV族相关的有限维可积系统,Phys。莱特。A、 355452-459(2006)·Zbl 1181.37101号
[9] A.M.Wazwaz。耦合非线性方程的孤子和周期波解。国际非线性科学杂志。,14:266-277, 2012.; Wazwaz,M.A.,耦合非线性方程的孤立子和周期波解,国际非线性科学杂志。,14, 266-277 (2012) ·Zbl 1394.35448号
[10] W.X.Ma和B.Fuchsteiner。摄动方程的可积理论。混沌孤子分形,7(8):1227-12501996。10.1016/0960-0779(95)00104-2; 马,W.X。;Fuchssteiner,B.,扰动方程的可积理论,混沌孤子分形,7,8,1227-1250(1996)·Zbl 1080.37578号
[11] W.X.Ma。通过扰动的三角系统的双哈密顿公式。数学杂志。物理。,43:1408-1421, 2002. 10.1063/1.1432775; Ma,X.W.,《扰动三角系统的双哈密顿公式》,J.Math。物理。,43, 1408-1421 (2002) ·Zbl 1059.37052号
[12] M.Wang,Y.Zhou,Z.Li。齐次平衡法在数学物理非线性方程精确解中的应用。物理学。莱特。A、 216:67-751996年。10.1016/0375-9601(96)00283-6;王,M。;周,Y。;Li,Z.,齐次平衡法在数学物理非线性方程精确解中的应用,物理学。莱特。A、 21667-75(1996)·Zbl 1125.35401号
[13] J.Hu和H.Zhang。一种求非线性偏微分方程精确行波解的新方法。物理学。莱特。A、 286:175-1792001年。;胡,J。;Zhang,H.,寻找非线性偏微分方程精确行波解的新方法,Phys。莱特。A、 286175-179(2001)·Zbl 0969.35532号
[14] M.J.Ablowitz和P.A.Clarkson。《孤子、非线性发展方程和逆散射》,剑桥大学出版社,剑桥,1991年。10.1017/CBO9780511623998;Ablowitz,M.J。;Clarkso,P.A.,《孤子、非线性发展方程和逆散射》(1991)·Zbl 0762.35001号
[15] 顾春华。孤子理论及其应用。浙江科技出版社,浙江,1990年。;顾海川,孤子理论及其应用。(1990)
[16] V.B.Matveev和M.A.Salle。达布变换和孤子。施普林格出版社,柏林,1991年。10.1007/978-3-662-00922-2; 马特维耶夫,V.B。;Salle,A.M.,《达布变换与孤子》。(1991年)·Zbl 0744.35045号
[17] R.Hirota。孤子理论中的直接方法。剑桥大学出版社,剑桥,2004。;Hirota,R.,《孤子理论中的直接方法》。(2004) ·Zbl 1099.35111号
[18] N.A.库德里亚肖夫。Fisher方程的精确孤波。物理学。莱特。A、 2005年,342:99-106。10.1016/j.physleta.2005.05.025;Kudryashov,A.N.,Fisher方程的精确孤波,物理学。莱特。A、 34299-106(2005)·Zbl 1222.35054号
[19] M.Wang、X.Li和J.Zhang。数学物理中非线性演化方程的(G’/G)展开方法和行波解。物理学。莱特。A、 2008年,372:417-423。10.1016/j.physleta.2007.07.051;王,M。;李,X。;Zhang,J.,数学物理中非线性发展方程的(G'/G)-展开法和行波解,物理学。莱特。A、 372417-423(2008)·Zbl 1217.76023号
[20] T.Aziz、T.Motsepa、A.Aziz,A.Fatima和C.M.Khalique。径向粘性流Prandtl边界层理论的经典模型:(G'/G)-展开法的应用。J.计算。分析。申请。,23:31-41, 2017.; 阿齐兹,T。;Motsepa,T。;阿齐兹,A。;Fatima,A。;Khalique,M.C.,径向粘性流Prandtl边界层理论的经典模型:(G'/G)-展开法的应用,J.Compute。分析。申请。,23, 31-41 (2017)
[21] Z.张。修正Korteweg-de-Vries-Zakharov-Kuznetsov方程和Hirota方程的Jacobi椭圆函数展开法。物理学。莱特。A、 289:69-742001年。;Zhang,Z.,Jacobi改进的Korteweg-de-Vries-Zakharov-Kuznetsov和Hirota方程的椭圆函数展开法,Phys。莱特。A、 289、69-74(2001)·Zbl 0972.35062号
[22] N.A.库德里亚肖夫。求非线性微分方程精确解的一种方法。公共非线性科学。数字。模拟。,17:2248-2253, 2012. 10.1016/j.cnsns.2011.10.016;Kudryashov,A.N.,《寻找非线性微分方程精确解的一种方法》,《公共非线性科学》。数字。模拟。,17, 2248-2253 (2012) ·Zbl 1250.35055号
[23] P.J.奥尔弗。李群在微分方程中的应用。施普林格·弗拉格,柏林,1993年。10.1007/978-1-4612-4350-2; Olver,J.P.,李群在微分方程中的应用。(1993) ·Zbl 0785.58003号
[24] G.W.Bluman和S.Kumei。对称和微分方程。Springer-Verlag,纽约,1989年。10.1007/978-1-4757-4307-4;Bluman,G.W。;Kumei,S.,《对称与微分方程》。(1989) ·Zbl 0698.35001号
[25] N.H.Ibragimov,CRC微分方程李群分析手册。卷。1-3,CRC出版社,佛罗里达州博卡拉顿,1994-1996。;Ibragimov,N.H.,《CRC微分方程李群分析手册》,1994-1996·Zbl 0864.35001号
[26] T.Motsepa、C.M.Khalique和M.L.Gandarias。Zoomeron方程的对称性分析和守恒定律。Symmetry,2017年9月,11页。;Motsepa,T。;Khalique,C.M。;Gandarias,L.M.,《Zoomeron方程的对称性分析和守恒定律》,《对称性》,9,11(2017)·Zbl 1423.35344号
[27] J.C.Camacho、M.Rosa、M.L.Gandarias和M.S.Bruzón。广义Fornberg-Whitham方程的经典对称性、行波解和守恒定律。J.计算。申请。数学。,318:149-155, 2017. 10.1016/j.cam.2016.11.017;卡马乔,J.C。;罗莎,M。;Gandarias,M.L。;Bruzón,M.S.,广义Fornberg-Whitham方程的经典对称性、行波解和守恒定律,J.Comput。申请。数学。,318, 149-155 (2017) ·Zbl 1356.35078号
[28] M.Rosa、J.C.Camacho、M.S.Bruzón和M.L.Gandarias。广义Fisher方程的经典对称性和势对称性。J.计算。申请。数学。,318:181-188, 2017. 2016年10月10日/j.cam.2016.10.028;罗莎,M。;卡马乔,J.C。;布鲁森,M.S。;Gandarias,M.L.,广义Fisher方程的经典对称性和势对称性,J.Compute。申请。数学。,318, 181-188 (2017) ·Zbl 1355.76054号
[29] H.斯特代尔。Uber die Zourdnung zwischen invarnzeighenschaften und Erhaltungssatzen。Z Naturforsch,17A:129-1321962。;Steudel,H.,Uber die Zuordnung zwischen不变量特征schaften und Erhaltungssatzen,Z Naturforsch,17,129-132(1962)
[30] S.安科和G.布鲁曼。偏微分方程守恒定律的直接构造方法第一部分:守恒定律分类示例。欧洲J.Appl。数学。,13:545-566, 2002.; 安科,S。;Bluman,G.,《偏微分方程守恒定律的直接构造方法——第一部分:守恒定律分类示例》,《欧洲应用杂志》。数学。,13, 545-566 (2002) ·Zbl 1034.35070号
[31] T.Motsepa和C.M.Khalique。广义耦合(2+1)维Burgers系统的守恒定律和解。计算。数学。申请。,74:1333-1339, 2017. 10.1016/j.camwa.2017.06.015;Motsepa,T。;Khalique,M.C.,广义耦合(2+1)维Burgers系统的守恒定律和解,计算。数学。申请。,74, 1333-1339 (2017) ·Zbl 1394.35430号
[32] A.Fatima、F.M.Mahomed和C.M.Khalique。欧拉-贝努利梁模型的Noether对称性和精确解。Mod Phys B国际期刊,30:16400112016。10.1142/S0217979216400117;Fatima,A。;Mahomed,F.M。;Khalique,M.C.,Euler-Bernoulli梁模型的Noether对称性和精确解,Mod Phys B的国际期刊,30,1640011(2016)·Zbl 1388.70013号
[33] I.Simbanefayi和C.M.Khalique。Korteweg-de-Vries-Bejamin-Bona-Mahony方程的行波解和守恒定律。物理成绩,2018年8月57日至63日。2016年10月10日/j.rin.2017.10.041;Simbanefayi,I。;Khalique,M.C.,Korteweg-de Vries-Bejamin-Bona-Mahony方程的行波解和守恒定律,《物理结果》,8,57-63(2018)
[34] R.de la Rosa和M.S.Bruzón。关于广义加德纳方程的经典和非经典对称性。应用数学与非线性科学,1(1):263-2722016。10.21042/AMNS.2016.1.00021;罗莎·德拉伊(Rosa R.de la)。;Bruzón,M.S.,关于广义Gardner方程的经典和非经典对称性,应用数学和非线性科学,1,1263-272(2016)·Zbl 1375.35472号
[35] M.Rosa和M.L.Gandarias。密度相关反应扩散方程的乘数方法和精确解。应用数学与非线性科学,1(2):311-32016。10.21042/AMNS.2016.2.00026;罗莎,M。;Gandarias,L.M.,密度相关反应扩散方程的乘数方法和精确解,应用数学和非线性科学,1,2,311-320(2016)·Zbl 1386.35272号
[36] M.L.Gandarias和M.S.Bruzón。Boussinesq方程的守恒定律。应用数学与非线性科学,2(2):465-4722017。10.21042/AMNS.2017.2.00037;Gandarias,M.L。;Bruzón,M.S.,Boussinesq方程的守恒定律,应用数学和非线性科学,2,2,465-472(2017)·Zbl 1386.35341号
[37] T.Motsepa和C.M.Khalique。关于数学物理中(2+1)维KdV-mKdV方程的守恒定律和解。打开物理。,16:211-214, 2018. 10.1515/phys-2018-0030;Motsepa,T。;Khalique,C.M.,《关于(2+1)维KdV-mKdV数学物理方程的守恒定律和解》,开放物理。,16, 211-214 (2018) ·Zbl 1401.35011号
[38] A.F.契维亚科夫。用于计算微分方程对称性和守恒定律的GeM软件包。计算。物理学。社区。,176:48-61, 2007. 2016年10月10日/j.cpc.2006.08.001;Cheviakov,F.A.,用于计算微分方程的对称性和守恒定律的GeM软件包,Comput。物理学。社区。,176, 48-61 (2007) ·Zbl 1196.34045号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。