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刘建根;杨晓军;耿、鲁鲁;范玉荣

时间分数维KdV型方程的群分析。 （英语） Zbl 1482.35025号

分形 29，第6号，文章ID 2150169，19 p.（2021）.
小结：本文研究的是一个高维模型，即时间分数维Korteweg-de-Vries（KdV）型方程，它通常可用于表示浅水波现象。首先，利用群分析方法得到了时间分数维KdV型方程的对称性。考虑了黎曼-卢维尔意义下分数导数的定义。然后，构造了该方程的单参数李群和不变解。随后，我们应用直接方法构造了该方程的一维最优系统。接下来，在三参数和两参数Erdélyi-Kober分数微分算子（FDO）的帮助下，可以将这个考虑的高维模型简化为低维分数微分方程（FDE）。最后，利用一个新的守恒定理，得到了该方程的守恒定律。上述获得的一系列结果可以为我们揭示这一被观察方程的神秘面纱提供有力支持。

引用于14文件

理学硕士：

35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

群体分析;时间分数维KdV型方程;单参数李群;相似性约简;守恒定律
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\textit{J.-G.Liu}等人，Fractals 29，No.6，文章ID 2150169，19 p.（2021；Zbl 1482.35025）
全文： 内政部

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