艾哈迈德·戈尔巴贝;奥米德·尼坎;图拉吉·尼卡扎德 金融市场中出现的时间分数Black-Scholes欧式期权定价模型的数值分析。 （英语） Zbl 1463.91199号 计算。申请。数学。 38，第4号，第173号论文，24页（2019年）. 摘要：利用相关分形传输系统的价格变化，推导出具有α阶时间分数导数的分数Black-Scholes模型。分数Black-Scholes模型用于为非股息支付的股票的美国或欧洲看涨期权和看跌期权定价。当遇到分数阶微分方程时，由于分数阶导数是非局部的，因此必须获得有效且相对可靠的数值格式来求解。本文旨在确定带边界条件的时间分数Black-Scholes模型（TFBSM）的数值解，该模型是一种真正无网格的径向基函数（RBF）方法，用于求解欧式期权定价问题。基于（0<\alpha<1）的（{mathcal{O}}（delta t^{2-\alpha}）阶有限差分格式，在时间意义上离散TFBSM，并借助空间导数项中的RBF进行近似。此外，从理论上证明了该方法的稳定性和收敛性。数值结果表明了本研究中检验的该技术的准确性和效率。 引用于36文件 MSC公司： 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 关键词：时间分数Black-Scholes模型;欧洲期权;径向基函数;搭配方法;稳定性;汇聚 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Golbabai}等人，计算。申请。数学。38，第4号，第173号论文，24页（2019年；Zbl 1463.91199） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Baxter B（2010）径向基函数插值理论。arXiv:1006.2443 [2] Bhowmik SK（2014）扩展Black-Scholes模型的快速有效数值方法。计算数学应用67（3）：636-654·Zbl 1386.91158号 ·doi:10.1016/j.camwa.2013.12.008 [3] Björk T，Hult H（2005）关于灯芯产品和分数Black-Scholes模型的注释。财务报表9（2）：197-209·Zbl 1092.91021号 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