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马文秀

非局部复杂逆时空mKdV方程的逆散射和孤子解。 （英语） 兹比尔1452.37069

《几何杂志》。物理学。 157，文章ID 103845，8 p.（2020）.
本文对Korteweg-de-Vries方程进行了非局部修正。该模型的非局部性体现在相应的非线性微分方程中存在一个依赖于逆时空坐标的项。此外，作者考虑了更大的多分量mKdV方程类。结果表明，这种非线性推广具有Lax对公式，这导致了模型的完全可积性。
然后作者通过相应的Riemann-Hilbert问题应用逆散射方法，这是求显式解的等效方法之一。研究是沿着逆散射方法的经典著作进行的。作者经常公式化相关的光谱问题，发现散射数据的时间演化，并找到相应的Gelfand-Levian-Margenko积分方程，这些方程编码了孤子解。论文的介绍相当完整，包含许多技术细节和明确的计算。
审核人：阿尔森·梅利基扬（巴西利亚）

引用于15文件

MSC公司：

37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法
37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题

关键词：

逆时空;非局部可积方程;矩阵谱问题;逆散射变换;黎曼-希尔伯特问题;孤子解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.-X.Ma}，J.Geom。物理学。157，文章ID 103845，8 p.（2020；Zbl 1452.37069）
全文： 内政部

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