本·韦伯斯特 纽结不变量和高等表示理论。 （英语） Zbl 1446.57001号 美国数学学会回忆录1191.普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-1-4704-2650-7/印刷；978-1-4744-4206-4/电子书）。vi，146页（2017年）。 本文构造了纽结不变量，将量子纽结变体分类，以表示量子群。结果表明，这些不变量符合文献中已经出现的各种特殊情况。本文使用的技术是研究Rouquier和Khovanov-Lauda意义上的2-量子群的2-表示，主要侧重于不可约表示的张量积的分类。这些分类是由某些有限维代数的表示范畴给出的，具有明确的图解表示，推广了KLR代数的分圆商。证明了这些代数是标准分层的，并且具有关于基本自对偶模块。众多应用包括Khovanov和Lauda的2-范畴的非简并性，即其同态空间在所有对称类型中都具有期望维数。另一个应用是分圆箭图Hecke代数是对称的Frobenius代数。最后，证明了张量积的分类是通过对量子群表示之间的编织映射和（协同）评估映射进行分类的函子来关联的。这就产生了一个双等级纽结同系物的构造，其分级Euler特征是原始多项式纽结不变量。审核人：Volodymyr Mazorchuk（乌普萨拉） 引用于4评论引用于79文件 MSC公司： 57-02 关于流形和细胞复合体的研究展览会（专著、调查文章） 第57页第18页 结理论中的同调理论（Khovanov、Heegard-Floer等） 18N10型 2类、双类、双类别 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 关键词：2类;2-表示;2-量子群;Khovanov-Lauda-Rouquier代数;标准分层;箭矢-赫克代数;Frobenius代数;对称代数;欧拉特性;结不变量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Webster}，结不变量和高级表示理论。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2017；Zbl 1446.57001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 苏苏木有木；Koike，Kazuhiko，（（{\bf Z}/r{\bf-Z}）\wr{\mathfrak{S}}_n）的Hecke代数及其不可约表示的构造，高等数学。，106, 2, 216-243 (1994) 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