×

(2+1)维Hirota Satsuma Ito方程的相互作用解。 (英语) Zbl 1421.35314号

摘要:通过Maple进行符号计算,计算了Hirota Satsuma Ito方程在(2+1)维的大量精确相互作用解,包括块状孤子、块状扭结和块状周期解。基本出发点是Hirota-Satsuma-Ito方程的Hirota双线性形式。为了揭示相互作用解的特性,绘制了三种特殊解的一些三维图和等高线图。

MSC公司:

51年第35季度 孤立子方程
第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
37公里40 孤子理论,无穷维哈密顿系统解的渐近行为
68瓦30 符号计算和代数计算

软件:

枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ablowitz M J,Clarkson P A.孤子,非线性发展方程和逆散射。剑桥:剑桥大学出版社,1991年·Zbl 0762.35001号 ·doi:10.1017/CBO9780511623998
[2] Caudrey P J.Hirota方法的记忆:20世纪70年代初简化的Maxwell-Bloch系统的应用。Philos Trans Roy Soc A,2011,369:1215-1227·Zbl 1219.37046号 ·doi:10.1098/rsta.2010.0337
[3] Chen S T,Ma W X.广义Bogoyavlensky-Konopelchenko方程的集总解。数学前沿中国,2018,13:525-534·Zbl 1403.35259号 ·doi:10.1007/s11464-018-0694-z
[4] 董海华,张毅,张晓英。新的可积辛映射与可积非线性晶格方程的对称性。公共非线性科学数字模拟,2016,36:354-365·Zbl 1470.39011号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2015.12.015
[5] Dorizzi B,Grammaticos B,Ramani A,Winternitz P。Kadomtsev-Petviashvili层次的所有方程都是可积的吗?数学物理杂志,1986,27:2848-2852·Zbl 0619.35086号
[6] Drazin P G,Johnson R S.Solitons:简介。剑桥:剑桥大学出版社,1989年·Zbl 0661.35001号 ·doi:10.1017/CBO9781139172059
[7] Gilson CR,Nimmo J J C.BKP方程的整体解。Phys Lett A,1990年,147:472-476·doi:10.1016/0375-9601(90)90609-R
[8] Harun-Or-Roshid,Ali M Z.类Jimbo-Miwa方程的Lump解。arXiv公司:1611.04478·Zbl 1424.35298号
[9] Hietarinta,J。;Kosmann Schwarzbach,Y.(编辑);Grammaticos,B.(编辑);Tamizhmani,K.M(编辑),Hirota双线性方法简介,95-103(1997),柏林·兹比尔0907.58030 ·doi:10.1007/BFb0113694
[10] Hirota R.孤子理论中的直接方法。纽约:剑桥大学出版社。2004 ·Zbl 1099.35111号 ·doi:10.1017/CBO9780511543043
[11] Ibragimov N H。一个新的守恒定理。数学分析应用杂志,2007,333:311-328·Zbl 1160.35008号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006年10月78日
[12] Imai K.Dromion和Ishimori-I方程的整体解。物理进展,1997,98:1013-1023·doi:10.1143/PTP.98.1013
[13] Kaup D J.三维三波共振相互作用的整体解和Backlund变换。数学物理杂志,1981,22:1176-1181·兹比尔0467.35070 ·doi:10.1063/1.525042
[14] Kofane T C,Fokou M,Mohamadou A,Yomba E.Lump三阶非线性发展方程的解和相互作用现象。《欧洲物理杂志》,2017,132:465·doi:10.1140/epjp/i2017-11747-6
[15] Konopelchenko B,Strampp W。AKNS层次作为KP层次的对称约束。反问题,1991,7:L17-L24·Zbl 0728.35111号 ·doi:10.1088/0266-5611/7/2002
[16] Li X Y,Zhao Q L.通过对超AKNS系统进行二元非线性化,得到了一个新的可积辛映射。地理物理学杂志,2017,121:123-137·Zbl 1375.35438号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2017.07.010
[17] Li X Y,Zhao Q L,Li Y X,Dong H H。与3×3离散矩阵谱问题相关的二进制Bargmann对称约束。非线性科学应用杂志,2015,8:496-506·Zbl 1327.35335号 ·doi:10.22436/jnsa.008.05.05
[18] Liu J G,Zhou L,He Y.用多重消去函数法求解新的(2+1)维Korteweg-de-Vries方程的多孤子解。应用数学快报,2018,80:71-78·Zbl 1394.35424号 ·doi:10.1016/j.aml.2018.01.010
[19] Lu X,Chen S T,Ma W X。广义Kadomtsev-Petviashvili-Boussineq方程的集总解的构造。非线性动力学,2016,86:523-534·Zbl 1349.35007号 ·doi:10.1007/s11071-016-2905-z
[20] LüX,Ma W X,Chen S T,Khalique C M.关于类Hirota-Satsuma方程有理解的注记。应用数学快报,2016,58:13-18·兹比尔1343.35066 ·doi:10.1016/j.aml.2015.12.019
[21] LüX,Ma W X,Zhou Y,Khalique C M.带符号计算的扩展类Kadomtsev-Petviashvili方程的有理解。计算数学应用,2016,71:1560-1567·Zbl 1443.35136号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.02.017
[22] 可积方程的Ma W X.Wronskian解。离散控制动态系统,2009年,补充:506-515·Zbl 1184.37057号
[23] 由对称性和伴随对称性得出的离散演化方程的守恒定律。《对称》,2015,7:714-725·Zbl 1381.37080号 ·数字对象标识代码:10.3390/sym7020714
[24] Ma W X.Kadomtsev-Petviashvili方程的块解。物理快报A,2015,379:1975-1978·Zbl 1364.35337号 ·doi:10.1016/j.physleta.2015.06.061
[25] Ma W X.(3+1)维Jimbo-Miwa方程的块型解。国际期刊非线性科学数值模拟,2016,17:355-359·Zbl 1401.35273号 ·doi:10.1515/ijnsns-2015-0050
[26] 马维X。对称性和伴随对称性的守恒定律。离散控制动态系统Ser S,2018,11:707-721·Zbl 1386.70041号
[27] 耦合mKdV系统的Ma W X.Riemann-Hilbert问题和N孤子解。地理物理学杂志,2018,132:45-54·Zbl 1397.35260号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2018年5月24日
[28] Ma W X.(3+1)维线性偏微分方程的丰富集总及其相互作用解。地理物理学杂志,2018,133:10-16·Zbl 1401.35261号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2018.07.003
[29] Ma W X.(3+1)维线性偏微分方程的多样块和相互作用解。东亚应用数学杂志,2019,9:185-194·Zbl 1464.35288号 ·doi:10.4208/eajam.10218.300318
[30] Ma W X.线性(4+1)维偏微分方程的集总解和相互作用解。数学科学学报B英语版,2019年,39:498-508·兹比尔1499.35527
[31] Ma W X.在(2+1)维中搜索组合四阶非线性偏微分方程的整体解。《应用分析计算杂志》,2019年9月(即将出版)·兹比尔1464.35287
[32] Ma W X,Fan E G.线性叠加原理应用于Hirota双线性方程。计算数学应用,2011,61:950-959·Zbl 1217.35164号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.12.043
[33] Ma W X,Li J,Khalique C M.(2+1)维广义Hirota-Satsuma-Ito方程整体解的研究。复杂性,2018年,2018年:9059858·Zbl 1407.35177号
[34] Ma W X,Qin Z Y,Lu X.降维p-gKP和p-gBKP方程的块解。非线性动力学,2016,84:923-931·Zbl 1354.35127号 ·doi:10.1007/s11071-015-2539-6
[35] 马文霞,永小林,张海清。(2+1)维伊藤方程相互作用解的多样性。计算数学应用,2018,75:289-295·Zbl 1416.35232号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.09.013
[36] Ma W X,You Y.用双线性形式求解Korteweg-de-Vries方程:Wronskian解。Trans-Amer Math Soc,2005,357:1753-1778·Zbl 1062.37077号 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03726-2
[37] 马文X,周瑜。非线性偏微分方程的Hirota双线性形式的Lump解。微分方程杂志,2018,264:2633-2659·Zbl 1387.35532号 ·doi:10.1016/j.jde.2017.0.033
[38] Ma W X,Zhou Y,Dougherty R.从广义双线性方程导出的非线性微分方程的集总型解。国际现代物理杂志B,2016,30:1640018·Zbl 1375.37162号 ·doi:10.1142/S021797921640018X
[39] Manakov S V,Zakharov V E,Bordag L A,Matveev V B。Kadomtsev-Petviashvili方程的二维孤子及其相互作用。Phys Lett A,1977年,63:205-206·doi:10.1016/0375-9601(77)90875-1
[40] Manukure S,Zhou Y,Ma W X.(2+1)维扩展KP方程的块解。计算数学应用,2018,75:2414-2419·Zbl 1409.35183号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.12.030
[41] Novikov S,Manakov S V,Pitaevskii L P,Zakharov V E.孤子理论-逆散射方法。纽约:顾问局,1984年·Zbl 0598.35002号
[42] Satsuma J,Ablowitz M J.非线性色散系统中的二维集总。数学物理杂志,1979,20:1496-1503·Zbl 0422.35014号 ·doi:10.1063/1.524208
[43] Tan W,Dai H P,Dai Z D,Zhong W Y.(2+1)维广义KP方程整体解的出现及其时空结构。Pramana-J Phys,2017,89:77·doi:10.1007/s12043-017-1474-0
[44] Tang YN,Tao SQ,Qing G.两类非线性发展方程的块孤子及其相互作用现象。计算机数学应用,2016,72:2334-2342·Zbl 1372.35268号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.08.027
[45] 尤内萨尔?,马伟X。广义双线性方程双曲和三角函数解的线性叠加原理。计算数学应用,2016,71:1242-1247·Zbl 1443.35025号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.02.006
[46] 王德胜,尹永斌。用几何方法分析二维广义Benney系统的对称性和约化。计算数学应用,2016,71:748-757·Zbl 1359.35007号 ·doi:10.1016/j.camwa.2015.12.035
[47] Wazwaz A-M,El-Tantawy S A.Burgers型和Sharma-Tasso-Solver型新(3+1)维方程:多重解。非线性动力学,2017,87:2457-2461·Zbl 1373.37161号 ·doi:10.1007/s11071-016-3203-5
[48] Xu Z H,Chen H L,Dai Z D。(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的Rogue波。应用数学快报,2014,37:34-38·Zbl 1314.35155号 ·doi:10.1016/j.aml.2014.05.005
[49] 杨建英,马文霞。用符号计算法求解BKP方程的块解。国际现代物理学杂志B,2016,30:1640028·Zbl 1357.35080号 ·doi:10.1142/S0217979216400282
[50] 杨建勇,马伟新。KP方程的丰富相互作用解。非线性动力学,2017,89:1539-1544·doi:10.1007/s11071-017-3533-y
[51] 杨建勇,马文霞。(3+1)维Jimbo-Miwa方程的丰富集总型解。计算数学应用,2017,73:220-225·Zbl 1368.35238号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.11.007
[52] 杨建英,马文新,秦振英。(2+1)维伊藤方程的集总解和集总解。数学物理分析,2018,8:427-436·Zbl 1403.35261号 ·doi:10.1007/s13324-017-0181-9
[53] 杨建英,马文新,秦振英。BKP方程的丰富混合集总解。东亚应用数学杂志,2018,8:224-232·Zbl 1464.35295号 ·doi:10.4208/eajam.210917.051217a
[54] Yong X L,Ma W X,Huang Y H,Liu Y.具有自洽源的Kadomtsev-Petviashvili I方程的Lump解。计算机数学应用,2018,75:33414-3419·Zbl 1409.35187号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.02.007
[55] Yu J P,Sun Y L.降维广义KP方程块解的研究。非线性动力学,2017,87:2755-2763·doi:10.1007/s11071-016-3225-z
[56] Zhang Y,Dong H H,Zhang X E,Yang H W。广义(3+1)维浅水型方程的有理解和集总解。计算数学应用,2017,73:246-252·Zbl 1368.35240号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.11.009
[57] 张毅,孙世良,董海宏。(3+1)维Jimbo-Miwa方程的混合解。数学问题工程,2017年,2017年:5453941·Zbl 1426.35209号
[58] Zhang H Q,Ma W X.(2+1)维Sawada-Kotera方程的块解。非线性动力学,2017,87:2305-2310·doi:10.1007/s11071-016-3190-6
[59] Zhang J B,Ma W X.BKP方程的混合块扭结解。计算数学应用,2017,74:591-596·Zbl 1387.35540号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.05.010
[60] Zhao H Q,Ma W X.KP方程的混合集总扭结解。计算数学应用,2017,74:1399-1405·Zbl 1394.35461号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.06.034
[61] 赵庆林,李晓云。一个新的四阶格结构的Bargmann系统及其对合解。数学物理分析,2016,6:237-254·Zbl 1356.37077号 ·doi:10.1007/s13324-015-0116-2
[62] 周毅,马伟新。线性叠加原理在共振孤子和络合物中的应用。计算数学应用,2017,73:1697-1706·Zbl 1372.35069号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.02.015
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。