约翰·海恩（Johannes M.Henn）。;亚历山大·斯米尔诺夫。;弗拉基米尔·斯米尔诺夫。 大规模形状因子平面三回路积分的分析结果。 （英语） Zbl 1390.81179号 《高能物理杂志》。 2016年，第12期，第144号论文，16页（2016）. 摘要：我们使用微分方程的方法来分析评估与涉及大量粒子的形状因子计算相关的所有平面三回路费曼积分。我们对90个一般主积分（q^{2}）的结果用多重多对数表示，对阈值（q^}=4m^{2{）的51个主积分的结果用参数1的多重多对数来表示，其指数等于零或第六个单位根。 引用于7文件 理学硕士： 80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用 关键词：微扰QCD;散射幅 软件：嘉年华;火灾;LiteRed公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Henn}等人，J.高能物理学。2016年，第12期，第144号论文，16页（2016；Zbl 1390.81179） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] W.Bernreuther等人。，重夸克形式因子的双环QCD修正：矢量贡献，编号。物理学。乙706（2005）245[hep-ph/0406046][灵感]·Zbl 1137.81380号 [2] M.Beneke、Y.Kiyo和K.Schuler，阈值附近顶夸克对产生的三阶修正I.有效的理论建立和匹配系数，arXiv:1312.4791[灵感]。 [3] 杜卡，V。；Laenen，E.，大型强子对撞机的顶级物理学，Int.J.Mod。物理。，A 30，1530063，（2015）·doi:10.1142/S0217751X1530063X [4] Henn，JM，《维正则化中的多圈积分变得简单》，Phys。修订稿。，110251601（2013）·doi:10.1103/PhysRevLett.110.251601 [5] 科蒂科夫，AV，微分方程法：大规模费曼图计算的新技术，物理学。莱特。，B 254158（1991）·doi:10.1016/0370-2693（91）90413-K [6] A.V.Kotikov，微分方程法：N点费曼图的计算，物理学。莱特。B 267号(1991) 123 [勘误表同上。B 295（1992）409][灵感]·Zbl 1020.81734号 [7] Z.Bern、L.J.Dixon和D.A.Kosower，维调节五边形积分，编号。物理学。乙412（1994）751[hep-ph/9306240][灵感]·兹比尔1007.81512 [8] Remiddi，E.，费曼图振幅微分方程，新墨西哥。，A 110、1435（1997） [9] T.Gehrmann和E.Remiddi，二环四点函数的微分方程，编号。物理学。乙580（2000）485[hep-ph/9912329][灵感]·Zbl 1071.81089号 [10] T.Gehrmann和E.Remiddi，γ的两个主循环积分\^{}{∗} → 三喷射：平面拓扑，编号。物理学。乙601（2001）248[hep-ph/0008287][灵感]。 [11] T.Gehrmann和E.Remiddi，γ的两个主循环积分\^{}{∗} → 三喷射：非平面拓扑，编号。物理学。乙601（2001）287[hep-ph/0101124][灵感]。 [12] F.Cachazo，锐化领先的奇点，arXiv:0803.1988[灵感]。 [13] Arkani-Hamed，N。；布尔加利，JL；Cachazo，F。；Trnka，J.，平面散射振幅的局部积分，JHEP，06，125，（2012）·兹比尔1348.81339 ·doi:10.1007/JHEP06（2012）125 [14] 吉咪·海恩；斯米尔诺夫，AV；Smirnov，VA，Knizhnik-Zamolodchikov方程平面三圈四点积分的分析结果，JHEP，07，128，（2013）·Zbl 1342.81352号 ·doi:10.1007/JHEP07（2013）128 [15] 吉咪·海恩；Smirnov，VA，《巴巴散射I的两圈主积分的分析结果》，JHEP，11，041，（2013）·doi:10.1007/JHEP11（2013）041 [16] 吉咪·海恩；斯米尔诺夫，AV；弗吉尼亚州斯米尔诺夫，《用微分方程评估单比例尺和/或非平面图》，JHEP，03，088，（2014）·doi:10.1007/JHEP03（2014）088 [17] 曹拉，F。；吉咪·海恩；梅尔尼科夫，K。；Smirnov，VA，无质量子碰撞中产生两个非壳层矢量玻色子的非平面主积分，JHEP，09043，（2014）·doi:10.1007/JHEP09（2014）043 [18] Argeri，M。；等。，主积分的Magnus和Dyson级数，JHEP，03，082，（2014）·Zbl 1333.81379号 ·doi:10.1007/JHEP03（2014）082 [19] Gehrmann，T。；Manteuffel，A。；Tancredi，L。；Weihs，E.，（q上{q}的两圈主积分→ V\V\），JHEP，06032，（2014）·doi:10.1007/JHEP06（2014）032 [20] Manteuffel，A。；沙宾格，RM；Zhu，HX，未来线性对撞机产生重夸克对的双圈软函数，Phys。版次：D 92，045034，（2015） [21] F.Dulat和B.Mistlberger，N处包含希格斯粒子横截面的实-虚贡献\^{}{3}润滑油，arXiv:1411.3586[灵感]。 [22] Huber，T。；Kránkl，S.，非轻子重到重衰变的双环主积分，JHEP，04，140，（2015）·doi:10.1007/JHEP04（2015）140 [23] Lee，RN，多回路主积分的简化微分方程，JHEP，04，108，（2015）·Zbl 1388.81109号 ·doi:10.1007/JHEP04（2015）108 [24] Chen，K-T，迭代路径积分，Bull。阿默尔。数学。Soc.，83，831，（1997年）·Zbl 0389.58001号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1977-14320-6 [25] Dennen，T。；斯普拉德林，M。；Volovich，A.，Landau奇点和符号学：SYM理论中的单环和双环MHV振幅，JHEP，03，069，（2016）·Zbl 1388.81308号 ·doi:10.1007/JHEP03（2016）069 [26] 卡伦·霍特，S。；Henn，JM，有限循环积分的迭代结构，JHEP，06114，（2014）·Zbl 1333.81217号 ·doi:10.1007/JHEP06（2014）114 [27] Gluza，J。；米托夫，A。；莫奇，S。；Riemann，T.，《NNLO重夸克的QCD形状因子》，JHEP，07001，（2009）·doi:10.1088/1126-6708/2009/07/001 [28] E.Remiddi和J.A.M.Vermaseren，调和多对数，国际期刊修订版。物理学。答15（2000）725[hep-ph/9905237][灵感]·Zbl 0951.33003号 [29] Henn，JM，费曼积分微分方程讲座，J.Phys。，A 48，153001，（2015）·兹比尔1312.81078 [30] Marquard，P。；皮克鲁，JH；塞德尔，D。；Steinhauser，M.，矢量电流的三级匹配，Phys。版次：D 89，034027，（2014）·Zbl 1116.81344号 [31] P.Marquard、J.H.Piclum、D.Seidel和M.Steinhauser，矢量电流三环路匹配系数的费米子修正，编号。物理学。B 758号（2006）144[hep-ph/0607168][灵感]·Zbl 1116.81344号 [32] Marquard，P。；皮克鲁，JH；塞德尔，D。；Steinhauser，M.，矢量电流三回路匹配系数的重量级修正的全自动计算，Phys。莱特。，B 678269（2009年）·Zbl 1116.81344号 ·doi:10.1016/j.physletb.2009.05.070 [33] 斯米尔诺夫，AV；Tentyukov，MN，用扇区分解法（FIESTA）进行费曼积分评估，计算。物理学。社区。，180, 735, (2009) ·兹比尔1198.81044 ·doi:10.1016/j.cpc.2008.11.006 [34] 斯米尔诺夫，AV；弗吉尼亚州斯米尔诺夫；Tentyukov，M.，FIESTA 2：可并行多循环数值计算，Comput。物理学。社区。，182, 790, (2011) ·Zbl 1214.81171号 ·doi:10.1016/j.cpc.2010.11.025 [35] Smirnov，AV，FIESTA 4:支持GPU的优化费曼积分计算，计算。物理学。社区。，204, 189, (2016) ·Zbl 1378.65075号 ·doi:10.1016/j.cpc.2016.03.013 [36] W.Wasow，常微分方程的渐近展开《多佛出版》，美国（1987年）·Zbl 0644.34003号 [37] Goncharov，AB，《多重多对数，割圆和模复数》，数学。Res.Lett.公司。，5, 497, (1998) ·Zbl 0961.11040号 ·doi:10.4310/MRL.1998.v5.n4.a7 [38] Chetyrkin，KG；Tkachov，FV，分部积分：计算4个循环中β函数的算法，Nucl。物理。，B 192159（1981）·doi:10.1016/0550-3213（81）90199-1 [39] Smirnov，AV，算法FIRE-Feynman积分约简，JHEP，10，107，（2008）·Zbl 1245.81033号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/107 [40] 斯米尔诺夫，AV；斯米尔诺夫，弗吉尼亚州，FIRE 4，litered及其配套工具，用于通过部件关系解决集成，计算。物理学。社区。，184, 2820, (2013) ·Zbl 1344.81031号 ·doi:10.1016/j.cpc.2013.06.016 [41] Smirnov，AV，FIRE 5:Feynman积分约简的C++实现，计算。物理学。社区。，189, 182, (2015) ·Zbl 1344.81030号 ·doi:10.1016/j.cpc.2014.11.024 [42] R.N.Lee，演示LiteRed：用于Loop InTEgrals REDuction的工具，arXiv:1212.2685[灵感]。 [43] M.Beneke和V.A.Smirnov，阈值附近Feynman积分的渐近展开，编号。物理学。乙522（1998年）321[赫普/9711391][灵感]。 [44] 弗吉尼亚州斯米尔诺夫，《动量和质量的应用渐近展开》，Springer Tracts Mod。物理。，177, 1, (2002) ·兹比尔1025.81002 ·doi:10.1007/3-540-44574-9_1 [45] Broadhurst，DJ，Massive三圈Feynman图，可简化为第六个单位根代数的SC{}{*}基元，Eur.Phys。J.，8，c 311，（1999） [46] J.Fleischer和M.Yu。卡尔米科夫，单质量标度图：ϵ-膨胀基础的构造，物理学。莱特。B 470型（1999）168[hep ph/9910223][灵感]。 [47] Davydychev，AI；Kalmykov，MY，某些一圈、二圈和三圈Feynman图的（ϵ）-展开的新结果，Nucl。物理。，B 605266（2001）·Zbl 0969.81598号 ·doi:10.1016/S0550-3213（01）00095-5 [48] 卡尔米科夫，MY；Kniehl，BA，“单位的第六根”和Feynman图：超几何函数逼近观点，Nucl。物理学。程序。补遗，205-206，129，（2010）·doi:10.1016/j.nuclphysbps.2010.08.031 [49] 赵，J.，单位根处多重对数值的标准关系，文献数学。，15, 1, (2010) ·Zbl 1197.11074号 [50] P.A.Baikov和V.A.Smirnov，具有相同外动量和环动量总数的Feynman积分递推关系的等价性，物理学。莱特。B 477号（2000）367[hep-ph/0001192][灵感]·Zbl 1050.81612号 [51] J.M.Henn、A.V.Smirnov和V.A.Smirnof，评估单位第六根到权重6的多重对数值，arXiv:1512.08389[灵感]·Zbl 1361.81105号 [52] J.M.Henn、A.V.Smirnov、V.A.Smirnow和M.Steinhauser，平面极限中的大量三环路形状因子，arXiv:1611.07535[灵感]·Zbl 1373.81385号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。