×
西蒙·卡隆·霍特；约翰·海恩（Johannes M.Henn）。

有限循环积分的迭代结构。 （英语） Zbl 1333.81217号

《高能物理杂志》。 2014年第6期，第114号论文，44页（2014）.
小结：本文进一步发展和完善了计算费曼积分的微分方程方法。特别地，我们证明了有限循环积分出现了一个额外的迭代结构。作为一个具体的非平凡例子，我们研究了三个回路的光散射平面主积分，并导出了Mandelstam变量（s）和（t）以及质量（m）的所有值的解析结果。我们从最近的一个提案开始，该提案定义了一个具有一致超越权重属性的循环积分基，并使用此方法计算维正则化中的所有平面二循环主积分。然后我们展示了在计算有限循环积分时如何进一步简化这种方法。这使我们能够精确地讨论与问题相关的积分子集。我们发现这导致微分方程的块三角结构，其中块对应于不同权重的积分。我们解释了如何通过算法找到这个块三角形形式。在四维工作的另一个优点是，不同循环阶数的积分是相互关联的，可以在同一形式中无缝地进行讨论。我们使用此方法计算最多三个循环所需的所有有限主积分。最后，我们注意到所有积分都有简单的曼德尔斯塔姆表示。

引用于39文件

MSC公司：

81系列40 量子力学中的路径积分

关键词：

物理学中的可积方程；散射幅；微分几何和代数几何；质量控制文件

软件：

火灾；雷杜泽；空气；GiNaC公司；嘉年华；LiteRed公司；FIESTA第三届
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Caron-Hout}和\textit{J.M.Henn}，J.高能物理学。2014年，第6期，第114号论文，44页（2014；Zbl 1333.81217）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] A.B.Goncharov，《多重多对数、切圆术和模复数》，数学。Res.Lett.5（1998）497[arXiv:1105.2076]【灵感】·Zbl 0961.11040号 ·doi:10.4310/MRL.1998.v5.n4.a7
[2] F.C.S.Brown，模空间M的多重zeta值和周期（0{mathfrak{M}}_0），n，Annales Sci。Ecole标准。补充42（2009）371[math/0606419][INSPIRE]·Zbl 1216.11079号
[3] A.V.Kotikov，微分方程法：大规模费曼图计算的新技术，物理学。莱特。B 254（1991）158【灵感】。 ·doi:10.1016/0370-2693（91）90413-K
[4] E.Remiddi，费曼图振幅微分方程，新墨西哥。A 110（1997）1435[hep-th/9711188][灵感]。
[5] T.Gehrmann和E.Remiddi，二环四点函数微分方程，Nucl。物理。B 580（2000）485[hep-ph/9912329][灵感]·兹比尔1071.81089 ·doi:10.1016/S0550-3213（00）00223-6
[6] M.Argeri和P.Mastrolia，费曼图和微分方程，国际期刊Mod。物理。A 22（2007）4375[arXiv:0707.4037]【灵感】·Zbl 1141.81325号 ·doi:10.1142/S0217751X07037147
[7] J.M.Henn，《维正则化中的多环积分变得简单》，Phys。修订稿110（2013）251601[arXiv:1304.1806]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.110.251601
[8] 陈克诚，迭代路径积分，布尔。阿默尔。数学。Soc.83（1997）831·Zbl 0389.58001号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1977-14320-6
[9] J.M.Henn，A.V.Smirnov和V.A.Smirnof，Knizhnik-Zamolodchikov方程平面三圈四点积分的分析结果，JHEP07（2013）128[arXiv:1306.2799][INSPIRE]·Zbl 1342.81352号 ·doi:10.1007/JHEP07（2013）128
[10] J.M.Henn和V.A.Smirnov，Bhabha散射I的两圈主积分的分析结果，JHEP11（2013）041[arXiv:1307.4083][灵感]。 ·doi:10.1007/JHEP11（2013）041
[11] J.M.Henn、A.V.Smirnov和V.A.Smirnov.通过微分方程评估单比例尺和/或非平面图，JHEP03（2014）088[arXiv:1312.2588]【灵感】。 ·doi:10.1007/JHEP03（2014）088
[12] J.M.Henn，K.Melnikov和V.A.Smirnov，强子碰撞中产生壳外矢量玻色子的二环平面主积分，arXiv:1402.7078[灵感]。
[13] L.F.Alday、J.M.Henn、J.Plefka和T.Schuster，《散射到N=4超级洋山的第五维度》，JHEP01（2010）077[arXiv:0908.0684]【灵感】·Zbl 1269.81079号 ·doi:10.1007/JHEP01（2010）077
[14] J.M.Drummond、J.Henn、V.A.Smirnov和E.Sokatchev，共形四点积分的Magic恒等式，JHEP01（2007）064[hep-th/0607160][灵感]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/01/064
[15] J.M.Drummond、J.M.Henn和J.Trnka，壳上回路积分的新微分方程，JHEP04（2011）083[arXiv:1010.3679][灵感]·Zbl 1250.81064号 ·doi:10.1007/JHEP04（2011）083
[16] L.J.Dixon，J.M.Drummond和J.M.Henn，N=4 SYM中的单圈六维六边形积分及其与MHV振幅的关系，JHEP06（2011）100[arXiv:1104.2787]【灵感】·Zbl 1298.81168号 ·doi:10.1007/JHEP06（2011）100
[17] 卡伦·霍特（S.Caron-Hout）和J.M.海恩（J.M.Henn），一个用于光散射的玩具模型即将亮相。
[18] C.Anastasiou、S.Beerli、S.Bucherer、A.Daleo和Z.Kunszt，通过大质量夸克和标量夸克环产生希格斯玻色子的双环振幅和主积分，JHEP01（2007）082[hep-ph/0611236][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/01/082
[19] J.M.Henn，环路级的对偶共形对称：大规模正则化，J.Phys。A 44（2011）454011[arXiv:1103.1016]【灵感】·Zbl 1270.81137号
[20] A.I.Davydychev，回路图和光子散射的标准和超几何表示，hep-ph/9307323[INSPIRE]。
[21] A.B.Goncharov，M.Spradlin，C.Vergu和A.Volovich，振幅和Wilson循环的经典多对数，Phys。Rev.Lett.105（2010）151605[arXiv:1006.5703]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.105.151605
[22] K.G.Chetyrkin和F.V.Tkachov，《分部积分：在4个循环中计算β函数的算法》，Nucl。物理。B 192（1981）159【灵感】。 ·doi:10.1016/0550-3213（81）90199-1
[23] A.V.Smirnov，算法FIRE-Feynman积分还原，JHEP10（2008）107[arXiv:0807.3243][灵感]·Zbl 1245.81033号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/107
[24] A.V.Smirnov和V.A.Smirnof，FIRE4，LiteRed以及用于解决零件关系集成的附带工具，Compute。物理。Commun.184（2013）2820[arXiv:1302.5885]【灵感】·Zbl 1344.81031号 ·doi:10.1016/j.cpc.2013.06.016
[25] C.Anastasiou和A.Lazopoulos，高阶摄动计算的自动积分约简，JHEP07（2004）046[hep-ph/0404258][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2004/07/046
[26] A.von Manteuffel和C.Studerus，Reduze 2-分布式Feynman积分约化，arXiv:1201.4330[灵感]·Zbl 1219.81133号
[27] R.N.Lee，《Presenting LiteRed:a tool for the Loop InTEgrals REDuction》，arXiv:1212.2685[INSPIRE]。
[28] R.N.Lee和A.A.Pomeransky，主积分的临界点和数量，JHEP11（2013）165[arXiv:1308.6676][INSPIRE]·Zbl 1342.81139号 ·doi:10.1007/JHEP11（2013）165
[29] F.Brown，量子场论中的迭代积分，http://www.math.jussieu.fr/～棕色·Zbl 1295.81072号
[30] J.Zhao，多重对数，http://www.maths.dur.ac.uk。 ·Zbl 1164.33004号
[31] V.A.Smirnov，作为Feynman图评估方法的微分重整化四维分部积分，Theor。数学。《物理学》108（1997）953[hep-th/9605162][灵感]·Zbl 0962.81526号 ·doi:10.1007/BF02070521
[32] G.A.Kravtsova和V.A.Smirnov，通过部件四维积分和微分重整化评估三圈Feynman图，Theor。数学。Phys.112（1997）885【灵感】·Zbl 0978.81514号 ·doi:10.1007/BF02634103
[33] M.Argeri、S.Di Vita、P.Mastrolia、E.Mirabella、J.Schlenk等人，《主积分的Magnus和Dyson级数》，JHEP03（2014）082[arXiv:1401.2979]【灵感】·Zbl 1333.81379号 ·doi:10.1007/JHEP03（2014）082
[34] C.W.Bauer、A.Frink和R.Kreckel，《C++编程语言中符号计算的GiNaC框架简介》，cs/0004015·Zbl 1017.68163号
[35] J.Vollinga和S.Weinzierl，多重多对数的数值评估，计算。物理。Commun.167（2005）177[hep-ph/0410259]【灵感】·Zbl 1196.65045号 ·doi:10.1016/j.cp.2004.12.009
[36] E.Remiddi和J.A.M.Vermaseren，调和多对数，国际期刊Mod。物理。A 15（2000）725[hep-ph/9905237]【灵感】·Zbl 0951.33003号 ·doi:10.1142/S0217751X00000367
[37] S.Mandelstam，摄动理论中跃迁振幅的分析性质，物理学。第115版（1959）1741【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRev.115.1741
[38] S.Mandelstam，根据色散关系和幺正性确定π-核散射振幅。一般理论，物理学。第112版（1958）1344【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRev.112.1344
[39] B.A.Kniehl，环路计算中的色散关系，《物理学报》。波隆。B 27（1996）3631[hep-ph/9607255]【灵感】。
[40] M.Czakon和A.Mitov，NLO QCD中的包容性重味强化剂生产：精确分析结果，Nucl。物理。B 824（2010）111[arXiv:0811.4119]【灵感】·Zbl 1196.81231号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.08.020
[41] A.V.Smirnov和M.N.Tentyukov，用扇区分解法（FIESTA）进行费曼积分评估，计算。物理。Commun.180（2009）735[arXiv:0807.4129]【灵感】·Zbl 1198.81044号 ·doi:10.1016/j.cpc.2008.11.006
[42] A.V.Smirnov，FIESTA 3:物理区域中的集群并行多回路数值计算，arXiv:1312.3186[INSPIRE]·Zbl 1351.81078号
[43] B.Eden，P.Heslop，G.P.Korchemsky和E.Sokatchev，在N=4 SYM，Nucl。物理。B 862（2012）450[arXiv:1201.5329]【灵感】·Zbl 1246.81363号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2012.04.013
[44] J.Drummond，C.Duhr，B.Eden，P.Heslop，J.Pennington等人，《领先奇点和壳外共形积分》，JHEP08（2013）133[arXiv:1303.6909]【灵感】·Zbl 1342.81574号 ·doi:10.1007/JHEP08（2013）133
[45] J.M.Drummond、J.Henn、G.P.Korchemsky和E.Sokatchev，N=4超杨氏理论中散射振幅的双重超正规对称性，Nucl。物理。B 828（2010）317[arXiv:0807.1095]【灵感】·Zbl 1203.81112号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.11.022
[46] S.Caron-Huot，平面N=4超杨美尔中的超形式对称性和双圈振幅，JHEP12（2011）066[arXiv:1105.5606][灵感]·Zbl 1306.81082号 ·doi:10.1007/JHEP12（2011）066
[47] M.Bullimore和D.Skinner，超振幅下降方程，arXiv:1112.1056[INSPIRE]。
[48] D.Z.Freedman，K.Johnson和J.I.Latorre，微分正则化和重整化：量子场论中的一种新计算方法，Nucl。物理。B 371（1992）353【灵感】。 ·doi:10.1016/0550-3213（92）90240-C
[49] J.M.Gracia Bondía、H.Gutiérrez Garro和J.C.Várilly，改进了x空间中的Epstein-Glaser重整化。三、 与微分重整化相比，arXiv:1403.1785[灵感]·Zbl 1325.81117号
[50] S.Bloch和P.Vanhove，日落图的椭圆双对数，arXiv:1309.5865[灵感]·Zbl 1319.81044号
[51] S.Caron-Huot和S.He，最大超对称杨美尔理论中的三重八边形和n边形，JHEP08（2013）101[arXiv:1305.2781][灵感]·兹比尔1342.81560 ·doi:10.1007/JHEP08（2013）101
[52] Z.Bern，A.De Freitas，L.J.Dixon，A.Ghinculov和H.L.Wong，通过光散射对光进行QCD和QED校正，JHEP11（2001）031[hep-ph/0109079][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2001/11/031
[53] T.Binoth、E.W.N.Glover、P.Marquard和J.J.van der Bij，超对称QED中光散射对光的双圈修正，JHEP05（2002）060[hep-ph/0202266][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2002/05/060
[54] G.Puhlfürst，《通过微分方程评估主积分》，M.Sc.论文（2012），http://qft.physik.hu-berlin.de/theses/master-theses。
[55] D.Simmons-Duffin，《投影仪、阴影和保形块》，JHEP04（2014）146[arXiv:1204.3894]【灵感】·Zbl 1333.83125号 ·doi:10.1007/JHEP04（2014）146
[56] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo和J.Trnka，平面散射振幅的局部积分，JHEP06（2012）125[arXiv:1012.6032]【灵感】·Zbl 1397.81428号 ·doi:10.1007/JHEP06（2012）125
[57] S.Weinberg，四维共形场理论的六维方法，物理学。修订版D 82（2010）045031[arXiv:1006.3480][灵感]。
[58] M.S.Costa、J.Penedones、D.Poland和S.Rychkov，《自旋共形相关器》，JHEP11（2011）071[arXiv:1107.3554]【灵感】·Zbl 1306.81207号 ·doi:10.1007/JHEP11（2011）071
[59] S.Weinzierl，需要正则化但得到有限结果的循环积分教程，arXiv:1402.4407[INSPIRE]。
[60] S.Laporta，用差分方程高精度计算多回路Feynman积分，国际期刊Mod。物理。A 15（2000）5087[hep-ph/0102033]【灵感】·Zbl 0973.81082号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。