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胡军;安德鲁·马萨斯

线性箭图的Quiver-Schur代数。 （英语） Zbl 1364.20038号

程序。伦敦。数学。社会（3） 110，第6期，1315-1386（2015）.
摘要：当（e=0）（线性箭图）或（e>n）时，我们定义了（a）型分圆箭图Hecke代数（mathcal{R}^\Lambda_n）的分次拟再生覆盖。通过给出这些代数的显式齐次基，我们证明了它们是拟遗传分次细胞代数。当（e=0，）时，我们证明了箭矢Hecke代数上的Khovanov-Lauda-Rouquier分级与抛物范畴块上的Koszul分级是相容的E.巴克尔林[代表.理论3，139-152（1999；Zbl 0999.17029号)]，建立在A.贝林森等[J.Am.Math.Soc.9，No.2，473–527（1996；Zbl 0864.17006号)]. 因此，我们的分圆箭图Schur代数是特征为零的域上的Koszul代数。最后，我们给出了一个计算分圆箭图Schur代数在特征零点处的分次分解数的类Lascoux-Leclerc-Thibon算法。

引用于15文件

理学硕士：

20G43型 Schur代数和（q）-Schur代数
20C08型 赫克代数及其表示
20立方 有限对称群的表示
05年10月 表征理论的组合方面
16克20分 箭图和偏序集的表示

关键词：

分圆箭矢Hecke代数;准遗传梯度细胞代数;Khovanov-Lauda-Rouquier分级;分圆箭矢Schur代数

引文：

Zbl 0999.17029号;Zbl 0864.17006号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Hu}和\textit{A.Mathas}，程序。伦敦。数学。Soc.（3）110，No.6，1315--1386（2015；Zbl 1364.20038）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] I.ágoston，V.Dlab，E.Lukács，“拟遗传扩张代数”，代数。代表。理论，6（2003）97-117·Zbl 1053.16007号
[2] S.Ariki，“关于\（\mathbb｛Z｝/r\mathbb｛Z｝）\wr\mathfrak的Hecke代数的半简单性{S} _n（n）\)'，J.代数，169（1994）216-225·Zbl 0833.16009号
[3] S.Ariki，“关于（G（m，1，n）的Hecke代数的分解数”，J.Math。京都大学，36（1996）789-808·Zbl 0888.20011号
[4] S.Ariki，“关于（G（m，1，n）型分圆Hecke代数和Kleshchev多部分的简单模的分类”，大阪J.Math。，38 (2001) 827-837. ·Zbl 1005.20007号
[5] S.Ariki，“分圆Hecke代数的模分支规则证明”，《代数杂志》，306（2006）290-300·Zbl 1130.20005号
[6] S.Ariki，N.Jacobn，C.Lecouvey，'（A\）型仿射Hecke代数的模分支规则'，高级数学。，228 (2011) 481-526. ·Zbl 1243.20003号
[7] M.F.Atiyah，I.G.Macdonald，交换代数导论（Addison‐Wesley Publishing Co.，Reading，MA，1969）·Zbl 0175.03601号
[8] E.Backelin，“抛物线和奇异范畴的Koszul对偶性”，代表。理论，3（1999）139-152（电子）·Zbl 0999.17029号
[9] A.Beilinson，V.Ginzburg，W.Soergel，“表征理论中的Koszul对偶模式”，J.Amer。数学。Soc.，9（1996）473-527·Zbl 0864.17006号
[10] D.J.Benson，“有限群和结合代数的基本表示理论”，表示与上同调。一、 剑桥高等数学研究30（剑桥大学出版社，剑桥，1991）·Zbl 0718.20001号
[11] J.Brundan，“退化分圆Hecke代数和抛物线范畴的中心”，Representation。理论，12（2008）236-259·Zbl 1202.20008
[12] J.Brundan，R.Dipper，A.Kleshchev，《量子线性群与（算子名{GL}_n（F_q））的表示》，《美国数学学会回忆录》149（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2001）·Zbl 0983.20039号
[13] J.Brundan，A.Kleshchev，“更高层次的Schur-Weyl对偶”，《Selecta Math》。（N.S.），14（2008）1-57·Zbl 1211.17012号
[14] J.Brundan，A.Kleshchev，“分圆Hecke代数和Khovanov-Lauda代数的块”，发明。数学。，178 (2009) 451-484. ·Zbl 1201.20004
[15] J.Brundan，A.Kleshchev，“分圆Hecke代数的分级分解数”，高等数学。，222 (2009) 1883-1942. ·Zbl 1241.20003号
[16] J.Brundan，A.Kleshchev，“Ariki分类定理的退化类比”，《数学》。Z.，266（2010）877-919·Zbl 1287.17022号
[17] J.Brundan、A.Kleshchev、W.Wang，“分级规范模块”，J.reine angew。数学。，655 (2011) 61-87. ·Zbl 1244.20003号
[18] J.Brundan，C.Stroppel，“霍瓦诺夫图代数产生的最高权重类别。二、。Koszulity’，变换。分组，15（2010）1-45·Zbl 1205.17010号
[19] J.Brundan，C.Stroppel，“霍瓦诺夫图代数产生的最高重量类别I：细胞性”，Mosc。数学。J.，11（2011）685-722，821-822·Zbl 1275.17012号
[20] J.Brundan，C.Stroppel，“源自霍瓦诺夫图代数III的最高权重类别：类别\（\mathcal｛O｝\）”，Representative。理论，15（2011）170-243·Zbl 1261.17006号
[21] E.Cline，B.Parshall，L.Scott，“最高重量类别的同源对偶”，Proc。伦敦数学。Soc.，（3）68（1994）294-316·Zbl 0819.20045
[22] C.W.Curtis，I.Reiner，有限群和结合代数的表示理论，纯粹和应用数学XI（Interscience Publishers，John Wiley&Sons的一个部门，纽约，伦敦，1962年）·Zbl 0131.25601号
[23] R.Dipper，G.James，“张量空间和Weyl模”，Trans。阿默尔。数学。Soc.，327（1991）251-282·Zbl 0798.20009号
[24] R.Dipper，G.James，A.Mathas，“分圆（q）-Schur代数”，数学。Z.，229（1998）385-416·Zbl 0934.20014
[25] S.Donkin，《（q）‐Schur代数》，伦敦数学学会讲座笔记系列253（剑桥大学出版社，剑桥，1998年）·Zbl 0927.20003号
[26] J.M.Douglass，“相对Kazhdan Lusztig多项式的反演公式”，《代数》，18（1990）371-387·Zbl 0723.20022号
[27] O.Foda、B.Leclerc、M.Okado、J.‐Y。Thibon，T.A.Welsh，“Ariki-Koike代数的（A_{n-1}^{（1）}）分支函数和Jantzen-Seitz问题”，高等数学。，141 (1999) 322-365. ·Zbl 0930.17023号
[28] R.Gordon，E.L.Green，“分级Artin代数”，《J.代数》，76（1982）111-137·Zbl 0491.16001号
[29] I.Gordon，I.Losev，“关于分圆有理Cherednik代数的范畴”，《欧洲数学杂志》。Soc.，16（2014）1017-1079·Zbl 1345.20009号
[30] J.J.Graham，G.I.Lehrer，“细胞代数”，《发明》。数学。，123 (1996) 1-34. ·Zbl 0853.20029号
[31] I.Grojnowski，“仿射控制对称群和相关代数的模表示理论”，Preprint，1999，arXiv:math/9907129。
[32] J.Hu，A.Mathas，“（A）型分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数的分级细胞基”，高级数学。，225 (2010) 598-642. ·Zbl 1230.20005号
[33] J.Hu，A.Mathas，“特殊模块的分级归纳法”，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，2012 (2012) 1230-1263. ·Zbl 1256.20003号
[34] J.E.Humphreys，BGG范畴中半单李代数的表示\（\mathcal｛O｝\），数学研究生94（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2008）·Zbl 1177.17001号
[35] V.G.Kac，无限维李代数，第三版（剑桥大学出版社，剑桥，1990）·Zbl 0716.17022号
[36] D.Kazhdan，G.Lusztig，“Coxeter群和Hecke代数的表示”，发明。数学。，53 (1979) 165-184. ·Zbl 0499.20035号
[37] M.Khovanov，A.D.Lauda，“量子群分类的图解方法。本人，代表。理论，13（2009）309-347·Zbl 1188.81117号
[38] M.Khovanov，A.D.Lauda，“量子群II分类的图解法”，Trans。阿默尔。数学。Soc.，363（2011）2685-2700·Zbl 1214.81113号
[39] A.Kleshchev，A.Mathas，A.Ram，“分圆Hecke代数的通用分级Specht模”，Proc。伦敦。数学。Soc.，（3）105（2012）1245-1289·Zbl 1268.20007号
[40] A.拉斯库、B.勒克莱尔、J.‐Y。Thibon，“单位根上的Hecke代数和量子仿射代数的晶体基”，Comm.Math。物理。，181 (1996) 205-263. ·Zbl 0874.17009号
[41] A.拉斯库克斯，M.‐P。Schützenberger，“Polynómes de Kazhdan&Lusztig pour les grassmannienes”，《代数和几何中的Young tableaux和Schur函子》（托伦，1980），《阿斯特里斯克87》（法国数学学会，巴黎，1981）249-266·Zbl 0504.20007号
[42] B.Leclerc，J.‐Y。Thibon，“\（q\）变形Fock空间的正则基”，Int.Math。Res.不。(1996) 447-456. ·Zbl 0863.17013号
[43] G.Li，“A型分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数的积分基定理”，悉尼大学博士论文，2012年。
[44] G.Lusztig，《量子群导论》，《数学进展110》（Birkhäuser Boston Inc.，马萨诸塞州波士顿，1993年）·Zbl 0788.17010号
[45] S.Lyle，A.Mathas，“分圆Hecke代数的块”，高级数学。，216 (2007) 854-878. ·Zbl 1156.20006号
[46] A.Mathas，“一些一般表示、（W）图和对偶”，《代数杂志》，170（1994）322-353·Zbl 0830.20061
[47] A.Mathas，“分圆Schur代数的倾斜模”，J.reine angew。数学。，562 (2003) 137-169. ·Zbl 1065.20009号
[48] A.Mathas，“Ariki-Koike代数的矩阵单位和通有度”，《代数杂志》，281（2004）695-730·Zbl 1070.20007号
[49] A.Mathas，“细胞代数的半正规形式和Gram行列式”，J.reine angew。数学。，619 (2008) 141-173. 附有马科斯·索里亚诺的附录·Zbl 1152.20008号
[50] V.Mazorchuk，“与范畴\（\mathcal｛O｝\）相关的倾斜模的线性复形范畴的应用”，代数。代表。理论，12（2009）489-512·Zbl 1234.17006号
[51] C.Néstésescu，F.Van Oystaeyen，分级环的方法，1836年数学课堂讲稿（Springer，柏林，2004）·Zbl 1043.16017号
[52] C.M.Ringel，“拟遗传代数上具有良好过滤的模的类别几乎具有分裂序列”，数学。Z.，208（1991）209-223·Zbl 0725.16011号
[53] R.Rouquier，“2‐Kac-Moody代数”，预印本，2008年，arXiv:0812.5023。
[54] R.Rouquier，“Schur代数和复反射群”，Mosc。数学。J.，8（2008）119-158184·Zbl 1213.20007号
[55] C.Stroppel，B.Webster，“Quiver-Schur代数和\（q\）-Fock空间”，预印本，2011，arXiv:1110.1115。
[56] M.Varagnolo，E.Vassate，“规范基和KLR‐代数”，J.reine angew。数学。，659 (2011) 67-100. ·Zbl 1229.17019号
[57] M.Vazirani，“参数化Hecke代数模块：Bernstein-Zelevinsky多段、Kleshchev多部分和水晶图”，变换。组，7（2002）267-303·Zbl 1061.20007号
[58] B.Zhu，“关于分次拟遗传代数的特征模”，《公共代数》，32（2004）2919-2928·Zbl 1068.16014号
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