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维克托·巴约纳;米盖尔·莫斯科索;曼纽尔·金德兰

基于多二次曲面的RBF-FD方法的最佳恒定形状参数。 （英语） Zbl 1343.65128号

J.计算。物理学。 230，第19号，7384-7399（2011）.
摘要：径向基函数（RBF）已成为插值和求解偏微分方程（PDE）的常用方法。在这些问题中使用的许多类型的RBF都包含形状参数，并且有大量实验证据表明，精度在很大程度上取决于该形状参数的值。在本文中，我们主要研究用基于多二次曲面的RBF有限差分（RBF-FD）方法求解PDE问题。我们提出了一种有效的算法来计算形状参数的最佳值，以最小化近似误差。该算法基于对推导出的局部RBF-FD误差的解析近似[五、巴约纳等，《计算杂志》。物理学。229，第22期，8281–8295（2010年；Zbl 1201.65038号)]. 我们通过一维和二维的几个示例表明，对于结构化和非结构化节点，使用恒定形状参数的最佳值可以获得非常精确的解（与有限差分相比）。

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MSC公司：

65号06 偏微分方程边值问题的有限差分方法

关键词：

径向基函数;多重二次曲面;无网格;形状参数

引文：

兹比尔1201.65038

软件：

Matlab公司
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\textit{V.Bayona}等人，J.Compute。物理学。230，第19号，7384--7399（2011；Zbl 1343.65128）
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