斯瓦吉纳斯·萨贾维奇乌斯 具有非局部边界条件的偏微分方程径向基函数方法的优化、调节和精度——二维泊松方程的一个例子。 （英语） Zbl 1297.65170号 工程分析。已绑定。元素。 37，第4期，788-804（2013）. 摘要：各种真实世界的过程通常可以用具有非局部边界条件的偏微分方程（PDE）组成的数学模型来描述。因此，发展计算方法来解决此类非经典微分问题的兴趣迅速增长。我们使用基于径向基函数（RBF）配置技术的无网格方法求解具有非局部边界条件的二维泊松方程。主要关注非局部条件对RBF形状参数优化选择的影响，以及它们对方法的调节和精度的影响。给出并讨论了数值研究的结果。 引用于12文件 MSC公司： 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程 关键词：泊松方程;非局部边界条件;无网格法;径向基函数;搭配;形状参数;条件编号 软件：径向基函数qr;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Sajavičius}，工程分析。已绑定。元素。37，第4号，788--804（2013；Zbl 1297.65170） 全文： 内政部 参考文献： [1] Dehghan，M.，非局部规范下二阶抛物方程的有效技术，应用数值数学，52，1，39-62（2005）·Zbl 1063.65079号 [2] 坎农，J.R。；Prez Esteva，S。；van der Hoek，J.，《质量规范下扩散方程的Galerkin程序》，SIAM J Numer Ana，24，3，499-515（1987）·Zbl 0677.65108号 [3] 费尔韦瑟，G。；Saylor，R.D.，某些非经典初边值问题的重新计算和数值解，SIAM科学统计计算杂志，12，1，127-144（1991）·Zbl 0722.65062号 [4] 费尔威瑟，G。；López-Marcos，J.C.，带非局部边界条件半线性抛物问题的Galerkin方法，高级计算数学，6，1，243-262（1996）·兹比尔0868.65068 [5] Pao，C.V.，非局部边界条件下反应扩散的数值解，计算应用数学杂志，136，1-2，227-243（2001）·Zbl 0993.65094号 [6] 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