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亚历山大·卡布萨特;罗兰·格洛温斯基;迪米特里奥斯·古尔祖利迪斯

三维椭圆Monge-Ampère方程数值解的最小二乘/松弛方法。 （英语） Zbl 1407.65284号

科学杂志。计算。 77，第1期，53-78（2018）.
摘要：在本文中，我们使用最小二乘/松弛方法来解决三维椭圆Monge-Ampère方程的Dirichlet问题的数值解。松弛算法允许微分算子与非线性解耦。针对具有立方非线性等式约束的局部优化问题，推导了专用的数值求解器。该近似依赖于带有正则化技术的混合低阶有限元方法。数值实验结果表明，如果存在凸经典解，则松弛方法收敛于凸经典解；否则，它们会收敛到最小二乘意义下的广义解。这些结果也表明了我们方法的稳健性及其处理曲线边界和非凸域的能力。

引用于8文件

MSC公司：

65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65克10 数值优化和变分技术
35J96型 Monge-Ampère方程
49英里15 牛顿型方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

Monge-Ampère方程;最小二乘法;非线性约束极小化;牛顿法;混合有限元法

软件：

libMesh（libMesh）;Gms小时
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Caboussat}等人，《科学杂志》。计算。77，第1号，53--78（2018；Zbl 1407.65284）
全文： 内政部
OA许可证

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