冯小兵;罗兰·格洛文斯基;迈克尔·尼兰 全非线性二阶偏微分方程数值方法的最新进展。 （英语） Zbl 1270.65062号 SIAM版本。 55，第2号，205-267（2013）. 摘要：本文综述了二阶完全非线性偏微分方程（PDE）计算方法的最新发展，PDE是数值PDE中一个相对较新的分区。由于它们在数学本身（例如微分几何和偏微分方程）以及许多科学和工程领域（例如天体物理学、地转流体动力学、网格生成、图像处理、最优运输、气象学、数学金融和最优控制）中的重要性与日俱增，完全非线性二阶偏微分方程的数值解已经引起了数值偏微分方程和科学界的极大兴趣。在过去几年里，这类问题取得了重大进展，但许多问题仍然悬而未决。本文旨在向SIAM社区介绍这些最新进展和新结果，并对全非线性偏微分方程的数值方法产生更多兴趣。 引用于70文件 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65-02 与数值分析有关的研究论述（专著、调查文章） 35G20个 非线性高阶偏微分方程 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35J60型 非线性椭圆方程 35J96型 Monge-Ampère方程 关键词：调查文章;数值示例;二阶完全非线性偏微分方程;微分几何;天体物理学;地转流体动力学;电网发电;图像处理;最佳运输;气象学;数学金融学;最优控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Feng}等人，SIAM Rev.55，No.2，205--267（2013；Zbl 1270.65062） 全文： 内政部