Khitri-Kazi-Tani，L。;Dib，H。 分数阶nabla h和对Riemann-Liouville积分的逼近及其应用。 （英语） Zbl 1370.26016号 梅迪特尔。数学杂志。 14，第2号，第86号论文，21页（2017年）. 摘要：首先，在本文中，我们证明了在连续函数空间和一些连续函数的加权空间中，nabla h和对Riemann-Liouville积分的收敛性。讨论了与时间尺度收敛的关系。其次，通过一些初值奇异的Cauchy分数阶问题，证明了这种近似的有效性。以分数布鲁塞尔系统为例进行了求解。 引用于1文件 理学硕士： 26A33飞机 分数导数和积分 34A08号 分数阶常微分方程 关键词：Riemann-Liouville积分;纳布拉h-sum;分数导数;分数阶微分方程;时间尺度收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Khitri-Kazi-Tani}和\textit{H.Dib}，Mediter。数学杂志。14，第2号，第86号论文，21页（2017；Zbl 1370.26016） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anastasiou，G.：关于右分数微积分。混沌孤子分形42（1），365-376（2009）·Zbl 1198.26006号 ·doi:10.1016/j.chaos.2008.12.013 [2] 在c，F.M.，Elo，P.W.：带nabla算子的离散分数阶微积分。电子。J.资格。理论不同。埃克。2009(3), 1-12 (2009). 规范版本I·Zbl 1189.39004号 [3] Bastos，N.R.O.，Torres，D.F.M.：离散分数阶微积分中的一种组合delta-nabra和运算符。Commun公司。压裂。计算1，41-47（2010） [4] Bastos，N.R.O.，Ferreira，R.A.C.，Torres，D.F.M.：离散时间分数阶变分问题。信号处理。91, 513-524 (2011). doi:10.1016/j.sigpro.2010.05.001·Zbl 1203.94022号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2010.05.001 [5] Bastos，N.R.O.，Mozyrska，D.，Torres，D.F.M.：通过广义拉普拉斯逆变换在时间尺度上的分数导数和积分。国际数学杂志。计算。11（J11），1-9（2011）·Zbl 1306.33005号 [6] Capelas de Oliveira，E.，Machado，J.A.T.：分数导数和积分定义综述。《工程中的数学问题》，Hindawi出版社（2014）。doi:10.1155/2014/238459·兹比尔1407.26013 [7] C ermák，J.，Nechvátal，L.：关于（q，h）-分数微积分的类比。J.非线性数学。物理学。17(1), 51-68 (2010). doi:10.1142/S1402925110000593·Zbl 1189.26006号 ·doi:10.1142/S1402925110000593 [8] Diaz，J.B.，Osler，T.J.：分数阶的差异。数学。计算。28(125), 185-202 (1974) ·Zbl 0282.26007号 ·doi:10.2307/2005/5825 [9] Diethelm，K.：《分数阶微分方程的分析，使用卡普托型微分算子的面向应用的说明》，数学课堂讲稿。施普林格，柏林（2010）。doi:10.1007/978-3642-14574-2·Zbl 1215.34001号 [10] Elezović，N.，Lin，L.，Vukšić，L.：瓦利斯序列和瓦利斯比之和的不等式和渐近展开式。数学杂志。不平等。7(4), 679-695 (2013) ·Zbl 1306.33005号 ·doi:10.7153/jmi-07-62 [11] Gray，H.L.，Zhang，N.F.：关于分数差的新定义。数学。计算。50(182), 513-529 (1988) ·Zbl 0648.39002号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1988-0929549-2 [12] Hilfer，R.：分数微积分在物理学中的应用。新加坡世界科学出版公司（2000年）·Zbl 0998.26002号 ·doi:10.1142/3779 [13] Hilger，S.：测量链分析——连续和离散微积分的统一方法。Res.数学。18, 18-56 (1990) ·Zbl 0722.39001号 ·doi:10.1007/BF03323153 [14] Kilbas，A.A.、Srivastava，H.M.、Trujillo，J.J.：分数阶微分方程的理论与应用。Elsevier，纽约（2006）·兹比尔1092.45003 [15] Kisela，T.：关于线性非齐次分数阶微分方程初值问题的离散化。摘自：第四届IFAC分数微分及其应用研讨会论文集（FDA’10），西班牙巴达霍兹埃斯特雷马杜拉大学，2010年10月18-20日，ISBN:978-80-553-0487-8（编辑：I.Podlubny，B.M.Vinagre Jara，Y.Q.Chen，V.Feliu Batlle，I.Tejado Balsera）·Zbl 1224.39003号 [16] Miller，K.S.，Ross，B.：分数差分微积分。In：程序。单叶函数、分数阶微积分及其应用国际研讨会，郡山日本大学，第139-152页（1988）·Zbl 0722.39001号 [17] Miller，K.M.，Ross，B.：分数微积分和分数微分方程简介。威利，纽约（1993）·Zbl 0789.26002号 [18] Ongun，M.Y.，Arslan，D.，Garrapa，R.：分数阶布鲁塞尔子的非标准差分格式。差分方程系统的进展。施普林格国际出版公司，纽约（2013）·Zbl 1380.65136号 [19] 医学博士Ortigueira：科学家和工程师分数微积分。《电气工程讲义》，施普林格，柏林（2011）·Zbl 1251.26005号 ·doi:10.1007/978-94-007-0747-4 [20] Podlubny，I.：分数微分方程。圣地亚哥学术出版社（1999）·兹比尔0924.34008 [21] Škovránek，T.，Podlubny，I.，Petráš，I.：国家空间中的国民经济建模：分数微积分方法。经济。模型。1322-1327年（2012年）·doi:10.1016/j.econmod.2012.03.019 [22] Samko，S.G.，Kilbas，A.A.，Marichev，O.I.：分数积分和导数。Gordon和Breach，Yverdon（1993）。翻译自1987年俄语原文·Zbl 0818.26003号 [23] Wendel，J.G.：关于伽玛函数的注释。美国数学。周一。55, 563-564 (1948) ·doi:10.307/2304460 [24] 威廉姆斯，P.A.：时间尺度上的分数微积分与泰勒定理。分形。计算应用程序。分析。15(4), 616-638 (2012) ·Zbl 1312.26059号 [25] 周，T.，李，C.：分数阶微分系统中的同步。物理学。D 212（1-2），111-125（2005）·Zbl 1094.34034号 ·doi:10.1016/j.physd.2005.09.012 [26] Zulfikar Moinuddin，A.：https://zulfahmed.wordpress.com/2015/09/27/python-implementation-of-mittag-leffler-and-its-derivatives/。2016年1月26日访问 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。