曼努埃尔·格拉夫;塞巴斯蒂安·纽梅尔;拉尔夫·希尔舍尔;加布里埃尔·斯特德尔;莫里茨·利塞冈;蒂尔曼·贝克 电子背散射衍射中的图像配准模型。 （英语） 兹比尔1486.49069 SIAM J.成像科学。 第1期第15页，228-260页（2022年）. 摘要：最近，变分方法被成功应用于计算灰度和RGB值图像序列中的光流。这些模型中的一个关键假设是像素值在变换下不会改变。如今，现代图像采集技术，如材料科学中使用的电子背散射衍射（EBSD），可以在非线性空间中捕获具有值的图像。这里，图像值属于晶体离散对称群模的特殊正交群的商空间（{SO}（3）/mathcal{S}）。对于此类数据，像素值在变换下保持不变的假设似乎不再有效。因此，考虑到像素值对变换的依赖性，我们提出了一个确定（{SO}（3）/mathcal{S}）值图像序列中光流的变分模型。更准确地说，数据根据变换雅可比矩阵极分解中的旋转部分进行变换。为了建模非光滑变换而不获得所谓的阶梯效应，我们建议使用总广义变分，例如先验。然后，我们证明了模型的极小值的存在性，并解释了如何用原对偶算法将其离散化和最小化。数值例子说明了我们方法的性能。 理学硕士： 49S05号 物理学变分原理 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 49平方米25 最优控制中的离散逼近 65K10码 数值优化和变分技术 74E15型 晶体结构 关键词：欧洲复兴开发银行;流形值图像;材料科学;光流;登记;总广义变差 软件：维多利亚州;VEDDAC公司;CUDA公司;Ncorr公司;MTEX公司;PyCUDA公司;PyOpenCL公司;展会。米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Gräf}等人，SIAM J.成像科学。15，编号1，228--260（2022；Zbl 1486.49069） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Acerbi和G.Dal-Maso，多凸积分的新的下半连续性结果，计算变量偏微分方程，2（1994），第329-371页，https://doi.org/10.1007/BF01235534。 ·Zbl 0810.49014号 [2] B.Adams、S.Wright和K.Kunze，《定向成像：新显微镜的出现》，《金属》。事务处理。A、 24（1993），第819-831页，https://doi.org/10.1007/BF02656503。 [3] D.C.Alexander和J.C.Gee，扩散张量图像的弹性匹配，计算。视觉。图像理解，77（2000），第233-250页。 [4] D.C.Alexander、C.Pierpaoli、P.J.Basser和J.C.Gee，扩散张量磁共振图像的空间变换，IEEE Trans。《医学成像》，20（2001），第1131-1139页。 [5] L.Ambrosio和G.Dal Maso，关于拟凸积分（{BV}（\Omega；{R}^m））中的松弛，J.Funct。分析。，109（1992），第76-97页，https://doi.org/10.1016/0022-1236(92)90012-8. ·Zbl 0769.49009号 [6] L.Ambrosio、N.Fusco和D.Pallara，《有界变分函数和自由间断问题》，牛津大学出版社，纽约，2000年·Zbl 0957.49001号 [7] R.Andreani、E.G.Birgin、J.M.Martiínez和M.L.Schuverdt，关于一般低层约束的增广拉格朗日方法，SIAM J.Optim。，18（2007），第1286-1309页，https://doi.org/10.1137/060654797。 ·Zbl 1151.49027号 [8] F.Bachmann和R.Hielscher，MTEX–MATLAB定量纹理分析工具箱，5.8.0版，http://mtex-toolbox.github.io/, 2022. 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