沃尔特·博斯切里;安德烈亚·齐奥齐;米歇尔·朱利亚诺·卡利诺;朱利亚·贝尔塔利亚 非结构网格上不可压缩流动的一类新的半隐式有限体积/虚拟元方法。 （英语） Zbl 07725685号 计算。方法应用。机械。工程师。 414，文章ID 116140，39 p.（2023）. 摘要：我们引入了一类新的高精度半隐式格式，用于求解非结构化多边形网格上非线性含时偏微分方程组（PDE）。时间离散化是基于显式项和隐式项之间的分裂，这些分裂可能来自控制方程的多尺度性质，包括慢尺度和快尺度，或者在投影方法的背景下，其中数值解被投影到物理意义的解流形上。我们建议对显式项使用高阶有限体积（FV）格式，从而确保激波的守恒性和鲁棒性，而使用虚拟元方法（VEM）处理隐式项的离散化，这通常需要解决椭圆问题。然后通过适当的\（\mathrm传递数值解{五十} _2\)从FV到VEM解决方案空间和vice-versa的投影运算符。然后使用半隐式IMEX Runge-Kutta格式实现了高阶时间精度，并且证明了新方案是渐近保持（AP）和良好平衡（WB）的。作为代表性模型，我们选择了浅水方程（SWE），从而处理了具有不同弗劳德数的多个时间尺度，以及不可压缩的Navier-Stokes方程（INS），这些方程是借助投影方法求解的，以满足速度场的螺线约束。此外，还设计了基于VEM技术的INS模型的粘性项隐式离散化。因此，关于最大容许时间步长的CFL型稳定性条件仅基于流体速度，而不基于速度或粘性特征值。一组大型测试案例证明了新方案系列的准确性和能力，可以解决不可压缩流体领域的相关基准问题。 引用于三文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 关键词：半隐式格式;有限体积;虚元法;空间和时间的高阶;渐近保持;不可压缩流动 软件：HE-E1GODF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Boscheri}等人，计算。方法应用。机械。工程414，文章ID 116140，39 p.（2023；Zbl 07725685） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 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