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不可压缩Navier-Stokes方程的二阶投影方法。 (英语) Zbl 0681.76030号

我们描述了含时不可压缩Navier-Stokes方程的二阶投影方法。我们首先求解扩散-对流方程来预测中间速度,然后将中间速度投影到无发散向量场空间。通过在扩散-对流步长和投影步长之间引入更多耦合,我们获得了二阶精度的时间离散化。我们对扩散-对流步骤的处理使用了专门的高阶Godunov方法来差分非线性对流项,该方法在高雷诺数下对这些项进行了稳健的处理。Godunov程序对于光滑流动是二阶精度的,对于不连续的初始数据,即使在零粘度极限下也保持稳定。我们直接使用Galerkin程序近似投影,该程序使用离散无发散向量场的局部基。数值结果验证了该方法的收敛性。我们还将该方法应用于双周期剪切层,以评估该方法在更困难的应用中的性能。

MSC公司:

76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法
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全文: 内政部

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