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研究由长波在浅水上传播引起的三阶演化方程的团块及其相互作用。 (英语) Zbl 1477.76024号

摘要:在本文中,我们使用Hirota双线性方法研究三阶演化方程,以确定孤子型解。我们探讨了五种情况,包括块状、块状扭结,称为块状孤子与单线孤子的相互作用,块状解决称为块态孤子与双线孤子的交互作用,扭结呼吸孤子,最后是只有指数解函数的条纹孤子函数。给出了该问题的定理和证明。此外,为了进一步研究运动速度,得到了最大振幅和运动传递函数。文中还证明了浅水长波单向传播中这些孤子的存在准则。解中接收到的不同任意参数有助于我们讨论与各种物理现象相关的解的物理解释。

MSC公司:

76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波
51年第35季度 孤子方程
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Kudryashov,N.A。;Sinelshchikov,D.I.,含气泡液体中非线性波的扩展模型,国际非线性力学杂志。,63, 31-38 (2014)
[2] Abdou,M。;亨迪,A。;Alanzi,H.K.,充满可变粘度流体的弹性管中kdv方程的新精确解,非线性科学研究。,3, 62-68 (2012)
[3] Johnson,R.,《包含阻尼和色散的非线性方程》,J.流体力学。,42, 49-60 (1970) ·兹比尔0213.54904
[4] Leblond,H。;Mihalache,D.,由二维sine-gordon方程描述的超短光子弹,Phys。A版,81,第063815条pp.(2010)
[5] 比利亚,E。;Ozbahceci,B。;Yalciner,A.,黑海南部filyos的极端波浪,自然灾害地球系统。科学。,11, 659-666 (2011)
[6] 马纳菲安,J。;Lakestani,M.,通过(t a n(\phi/2))-展开法求解kundu-eckhaus方程的丰富孤子解,Optik,127,5543-5551(2016)
[7] Manafian,J.,《关于幂、抛物和对偶抛物律非线性的biswas-milov方程的复杂结构》,《欧洲物理学》。J.Plus,130,1-20(2015)
[8] Baskonus,H.M。;Bulut,H.,数学物理学中(2+1)维boiti-leon-pempinelli系统的指数原型结构,Waves Random Complex Media,262201-208(2016)·Zbl 1378.35062号
[9] 马纳菲安,J。;Foroutan,M.R。;Guzali,A.,《ETEM在获得Lakshmanan-Porsezian-Daniel模型光孤子解方面的应用》,《欧洲物理学》。J.Plus,132,494(2017)
[10] 马纳菲安,J。;Aghdaei,M.F.,通过分析方法获得耦合Schrödinger-Boussinesq系统的丰富孤子解,《欧洲物理》。J.Plus,131,97(2016)
[11] 周,Q。;埃基奇,M。;Sonmezoglu,A。;马纳菲安,J。;Khaleghizadeh,S。;Mirzazadeh,M.,广义Fisher方程的精确孤波解,Optik,12712085-12092(2016)
[12] Manafian,J.,用(t a n(φ/2)-展开法求解薛定谔型非线性演化方程的光孤子解,Optik,1274222-4245(2016)
[13] 马纳菲安,J。;Lakestani,M.,非线性光学中产生的具有Tzizéica型非线性演化方程的色散暗光孤子,Opt。量子电子。,48, 1-32 (2016)
[14] 辛迪,C.T。;Manafian,J.,通过广义(G^\prime/G)-展开法求解KdV-Burger和K(n,n)-Burger方程变体的波解,数学。方法应用。科学。,87, 1-14 (2016)
[15] Satsuma,J。;Ablowitz,M.J.,《非线性色散系统中的二维集总》,J.Math。物理。,20, 7, 1496-1503 (1979) ·Zbl 0422.35014号
[16] 马,W.X。;周,Y。;Dougherty,R.,从广义双线性方程导出的非线性微分方程的集总型解,国际。现代物理学杂志。B、 30、28-29,第1640018条pp.(2016)·Zbl 1375.37162号
[17] 吕,J。;比利奇,S。;高,X。;Bai,Y。;Zhang,R.,Kadomtsev-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony方程的丰度块解和相互作用现象,J.Appl。数学。物理。,6, 1733-1747 (2018)
[18] 王春杰,(2+1)维KdV方程整体解的时空变形,非线性动力学。,84, 697-702 (2016)
[19] Foroutan,M.R。;马纳菲安,J。;Ranjbaran,A.,集总解及其与(3+1)-D势-YTSF方程的相互作用,非线性动力学。,92, 4, 2077-2092 (2018)
[20] Tang,Y.N。;陶世清。;Guan,Q.,Lump孤子及其在两类非线性发展方程中的相互作用现象,计算。数学。申请。,72, 2334-2342 (2016) ·Zbl 1372.35268号
[21] Ma,W.X.,kadomtsev-petviashvili方程的Lump解,Phys。莱特。A、 3791975-1978(2015)·Zbl 1364.35337号
[22] Yang,J.Y。;Ma,W.X.,通过符号计算求解bkp方程的Lump解,国际。现代物理学杂志。B、 30,第1640028条pp.(2016)·Zbl 1357.35080号
[23] 马,W.X。;秦振英。;Lv,X.,降维p-gKP和p-gbKP方程的集总解,非线性动力学。,84, 923-931 (2016) ·Zbl 1354.35127号
[24] Wang,C.J.,(2+1)维KdV方程块解的时空变形,非线性动力学。,84, 697-702 (2016)
[25] 马纳菲安,J。;伊瓦特洛,B.穆罕默德;Abapour,M.,(2+1)维破缺孤子方程的集总型解和相互作用现象,应用。数学。计算。,13, 13-41 (2019) ·Zbl 1428.35462号
[26] O.A.伊尔汗。;马纳菲安,J。;Shahriari,M.,变效率Kadomtsev-Petviashvili方程的集总波解和相互作用现象,计算。数学。申请。,78, 8, 2429-2448 (2019) ·Zbl 1443.35128号
[27] O.A.伊尔汗。;Manafian,J.,流体动力学中产生的(2+1)维破缺孤子方程的周期型和周期交叉扭结波解,现代物理学。莱特。B、 1950277,1-26(2019)
[28] 黄,L.L。;Chen,Y.,(2+1)维sawada-kotera方程的集总解和相互作用现象,Commun。西奥。物理。,67, 5, 473-478 (2017) ·Zbl 1365.35137号
[29] 吕建清。;Bilige,S.D.,(2+1)维bSK方程的集总解,非线性动力学。,90, 2119-2124 (2017)
[30] 马纳菲安,J。;Lakestani,M.,双向Sawada-Kotera方程的集总型解和相互作用现象,Pramana,92,41(2019)
[31] Lü,J。;比利奇,S。;Chaolu,T.,(2+1)维广义五阶KdV方程集总解与相互作用现象的研究,非线性动力学。,1-8 (2017)
[32] Wang,C.J。;戴,Z.D。;Liu,C.F.,(2+1)维Burgers方程中扭结孤立波和流氓波的相互作用,Mediter。数学杂志。,13, 1087-1098 (2016) ·Zbl 1350.35057号
[33] 他,B。;Meng,Q.,六阶ramani方程的双线性形式和新的相互作用解,应用。数学。莱特。,98, 411-418 (2019) ·Zbl 1426.35084号
[34] Zhang,Y。;Dong,H.H。;Zhang,X.E.,广义(3+1)维浅水型方程的有理解和整体解,计算。数学。申请。,73, 246-252 (2017) ·Zbl 1368.35240号
[35] 马纳菲安,J。;Lakestani,M.,(2+1)维变效率Caudrey-Dodd-Gibon-Kotera-Sawada方程的局域波的N块体解和相互作用解,J.几何物理学。,150,第103598条,第(2020)页·Zbl 1437.35148号
[36] Wang,J。;An,H.L。;Li,B.,(2+1)维变效率Caudrey Dodd Gibbon Kotera Sawada方程的非移动整体解和混合整体扭结解,现代物理快报B,第1950262页(2019)
[37] Manafian,J.,(3+1)维扩展Jimbo-Miwa方程的新型孤立波解,计算。数学。申请。,76, 5, 1246-1260 (2018) ·Zbl 1427.35236号
[38] 马纳菲安,J。;Heidari,S.,哈密顿振幅方程的周期和奇异扭结解,高等数学。国防部。申请。,4, 2, 134-149 (2019)
[39] 戴,Z.D。;刘杰。;曾小平。;Liu,Z.J.,Jimbo-Miwa方程的周期扭结波和扭结周期波解,物理学。莱特。A、 3725984-5986(2008)·兹比尔1223.35267
[40] Geng,X.G。;Ma,Y.L.,(3+1)维非线性演化方程的N孤子解及其wronskian形式,Phys。莱特。A、 369、4、285-289(2007)·Zbl 1209.35116号
[41] O.A.伊尔汗。;Manafian,J.,流体动力学中产生的(2+1)维破缺孤子方程的周期型和周期交叉扭结波解,现代物理学。莱特。B、 第33、23条,第1950277页(2019年)
[42] Dehghan,M。;马纳菲安,J。;Saadatmandi,A.,《外函数法在求解生物学和种群遗传学中产生的偏微分方程中的应用》,国际。J.数字。《热流体流动方法》,21736-753(2011)
[43] 马,W.X。;Zhu,Z.,用多重消去函数算法求解(3+1)维广义KP和BKP方程,应用。数学。计算。,218, 11871-11879 (2012) ·Zbl 1280.35122号
[44] Dehghan,M。;Manafian,J.,用同伦摄动法求解变系数四阶抛物型偏微分方程,Z.Naturforsch。A、 64a,420-430(2009)
[45] Ramani,A.,《逆散射,Painlevée型常微分方程和Hirota双线性形式主义》,纽约科学院年鉴。科学。,373, 54-67 (1981) ·Zbl 0599.47017号
[46] Ma,W.X.,Kadomtsev-Petviashvili方程的Lump解,物理学。莱特。A、 3791975-1978(2015)·Zbl 1364.35337号
[47] Ma,W.X.,(2+1)维组合四阶非线性偏微分方程整体解的搜索,J.Appl。分析。计算。,9, 1319-1332 (2019) ·Zbl 1464.35287号
[48] 马,W.X。;Zhang,L.,具有高阶有理色散关系的块解,Pramana J.Phys。,94, 1-7 (2020)
[49] 张,L。;马,W.X。;Huang,Y.,结合新四阶项的非线性偏微分方程的集总解(D_x^2 D_t^2),高等数学。物理。,第3542320条pp.(2020),1-8·Zbl 1435.35105号
[50] 马,W.X。;周,Y.,通过Hirota双线性形式求解非线性偏微分方程的集总解,J.微分方程,2642633(2018)·Zbl 1387.35532号
[51] Ma,W.X.,(2+1)维Hirota-Satsuma-Ito方程的相互作用解,J.Front。数学。中国,14619-629(2019)·Zbl 1421.35314号
[52] Ma,W.X.,(2+1)维线性偏微分方程的块和相互作用解,现代物理学。莱特。B、 33,第1950457条pp.(2019)
[53] Ma,W.X.,非局部逆时间非线性薛定谔方程的逆散射,应用。数学。莱特。,102,第106161条pp.(2020)·Zbl 1440.35307号
[54] Ma,W.X.,三分量耦合mKdV系统的长期渐近性,数学,7573(2019)
[55] 刘伟。;郑,X。;Li,X.,部分逆时空非局部Mel'nikov方程的亮孤子和暗孤子解,非线性动力学。(2018) ·Zbl 1422.35150号
[56] Fokou,M。;Kofane,T.C。;Mohamadou,A。;Yomba,E.,具有表面张力的浅水波二维三阶和五阶非线性演化方程,非线性动力学。(2017)
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