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马赫纳兹·阿博尔法韦;索黑尔·甘杰法尔

利用同伦奇异摄动法对分数阶非线性动力系统进行整数分式分解和稳定性分析。 （英语） Zbl 1458.93189号

数学。控制信号系统。 32，第4期，517-542（2020）.
摘要：实现简化模型是分数阶非线性系统，特别是大系统领域的一个主要问题。这样，除了简化模型外，还保留了分数阶建模的突出特征，例如记忆特征。为了降低模型的复杂度，并利用分数阶和整数阶模型的优点，提出了同伦奇异摄动法。该方法是分数阶奇异摄动方法（FOSPM）和同伦摄动方法（HPM）的结合。首先，针对分数阶非线性系统开发了FOSPM；然后，提出了HPM的改进方案。最后，结合这两种方法提出了HSPM。利用这种混合方法，分数阶非线性系统可以分为两个低阶子系统，即非线性或线性积分阶子系统和线性分数阶子系统。从理论上分析了跟踪误差为零的收敛性，并用两个算例评价了该方法的有效性。接下来，将原始系统与通过该方法获得的子系统之间的平衡点数量和位置进行比较。最后，我们证明了分数阶非线性系统的稳定性可以通过使用定理3和引理2研究子系统的稳定性来确定。

引用于1文件

MSC公司：

93D05型 Lyapunov和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、\（L^p，L^p\）等）
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
第26页第33页 分数导数和积分
93C70号 控制/观测系统中的时间尺度分析和奇异摄动
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

关键词：

积分分数阶系统;奇异摄动法;同伦摄动法;稳定性分析;模型简化;收敛性分析
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\textit{M.Abolvafaei}和\textit{S.Ganjefar}，数学。控制信号系统。32，第4号，517--542（2020；Zbl 1458.93189）
全文： 内政部

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