玛格丽塔·查萨皮;巴勃罗·安托林;安娜莉莎·布法 参数化几何上非适配域方法的局部约化基方法。 （英语） Zbl 07737575号 计算。方法应用。机械。工程师。 410，文章ID 115997，29 p.（2023）. 摘要：这项工作介绍了一个降阶建模（ROM）框架，用于求解在不合适几何体上形成的参数化二阶线性椭圆偏微分方程。目标是构建高效的基于投影的ROM，该ROM依赖于缩减基方法和离散经验插值等技术。不合适的区域离散化中存在几何参数，这给标准ROM的应用带来了挑战。因此，在这项工作中，我们提出了一种基于（i）背景网格上快照的扩展和（ii）减少约化基函数数量的定位策略的方法。我们获得的方法在计算上高效且准确，而它对于基础离散化选择是不可知的。我们通过两个模型问题（即泊松问题和线性弹性问题）的数值实验来测试该框架的适用性。特别是，我们研究了用样条函数离散化的二维修剪域上制定的几个基准，我们观察到与标准ROM相比，在相同精度水平下，在线计算成本显著降低。此外，我们还展示了我们的方法对线弹性问题的三维几何的适用性。 理学硕士： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 关键词：缩减基数法;离散经验插值法;固有正交分解;浸没法;等几何分析;修整 软件：IIMPACK公司;红色工具箱;切割FEM;地理PDE PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Chasapi}等人，计算。方法应用。机械。Eng.410，文章ID 115997，29 p.（2023；Zbl 07737575） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Peskin，C.S.，浸没边界法，数字学报。，11, 479-517 (2002) ·Zbl 1123.74309号 [2] 李，Z。；Ito，K.，《浸没界面法：涉及界面和不规则域的偏微分方程的数值解》（2006），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1122.65096号 [3] Parvizian，J。；杜斯特，A。；Rank，E.，有限单元法，计算。机械。，41, 1, 121-133 (2007) ·Zbl 1162.74506号 [4] 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