卢卡·科拉德洛;巴勃罗·安托林;拉斐尔·巴斯克斯;安娜莉莎·布法 基于层次方法的二维裁剪域的自适应等几何分析。 （英语） Zbl 1442.65356号 计算。方法应用。机械。工程师。 364，文章ID 112925，19 p.（2020）. 摘要：这项工作的重点是开发一个错误驱动的等几何框架，能够在二维定义的二阶和四阶椭圆偏微分方程的背景下自动执行自适应模拟修剪域名。该方法由一个后验误差估计量指导，该后验误差估计器借助于一个辅助的类残差问题进行计算，该类残差是在一个由单元素支持的样条跨越的空间上形成的。由于使用了截断的层次B样条，基的局部细化得以实现。我们从数值上证明了所提出的估计器对各种工程相关问题的适用性，即在修剪几何上形成的泊松问题、线弹性和基尔霍夫-洛夫壳。特别地，我们研究了几个既有光滑解又有奇异解的基准问题，其中我们恢复了在能量范数中测量的误差的最佳渐近收敛速度，并且我们观察到，与均匀求精相比，每自由度的精度大大提高。最后，我们展示了我们的框架在商业软件中建模的工业样修剪几何体的自适应壳分析中的适用性犀牛，代表汽车的B柱。 引用于15文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 关键词：等几何分析;修整;截断层次B样条;后验误差估计;适应性;基尔霍夫-洛夫外壳 软件：ISOGAT公司;地理PDE PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Coradello}等人，计算。方法应用。机械。工程364，文章ID 112925，19 p.（2020；Zbl 1442.65356） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 休斯·T·J·R。；科特雷尔，J.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，Comput。方法应用。机械。工程，194，39-41，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 [2] 等几何分析专刊：进展与挑战，收录于：《应用力学与工程中的计算机方法》，爱思唯尔出版社。 [3] 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