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主观曲面问题的间断Galerkin方法。 (英语) Zbl 1404.65160号

总结:基于曲率驱动的水平集方程,对主观曲面问题的局部间断Galerkin方法进行了推导和评价。提出了一种新的混合公式,简化了非线性的处理。通过几个人工和实际的测试案例对数值算法进行了评估。

MSC公司:

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
68单位10 图像处理的计算方法
94A08型 信息与通信理论中的图像处理(压缩、重建等)
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

软件:

FESTUNG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 艾辛格,V。;Krause,E.(编辑);Shokin,Y.(编辑);Resch,M.(编辑);Kröner,D.(编辑);Shokina,N.(编辑),非连续Galerkin方法的几何独立坡度限制器,第115号,207-217(2011),柏林·doi:10.1007/978-3-642-17770-5_16
[2] Aizinger,V.,Bungert,L.,Fried M.:主观表面问题的两种混合间断Galerkin配方的比较(准备中)·Zbl 1404.65160号
[3] Aizinger,V.,Dawson,C.:浅水二维流动和输运的间断Galerkin方法。高级水资源。25(1), 67-84 (2002) ·Zbl 1179.76049号 ·doi:10.1016/S0309-1708(01)00019-7
[4] Aizinger,V.,Dawson,C.,Cockburn,B.,Castillo,P.:污染物传输的局部间断Galerkin方法。高级水资源。24(1), 73-87 (2000) ·Zbl 1041.76540号 ·doi:10.1016/S0309-1708(00)00022-1
[5] Albrecht,T.、Dedner,A.、Lüthi,M.、Vetter,T.:包含曲率、体积保持和统计模型信息的有限元表面注册。计算。数学。方法Med.2013,674273(2013)。doi:10.1155/2013/674273·Zbl 1307.92152号
[6] Arnold,D.N.,Brezzi,F.,Cockburn,B.,Marini,L.D.:椭圆问题的间断伽辽金方法分析。SIAM J.数字。分析。39, 1749-1779 (2002) ·Zbl 1008.65080号 ·doi:10.1137/S0036142901384162
[7] Bänsch,E.,Mikula,K.:图像选择性平滑中的粗化有限元策略。计算。视觉。科学。1(1), 53-61 (1997) ·Zbl 0971.65084号 ·doi:10.1007/s00791005005
[8] Bänsch,E.,Mikula,K.:3D图像处理的适应性。计算。视觉。科学。4(1), 21-30 (2001) ·Zbl 0996.65104号 ·doi:10.1007/s00791010053
[9] Barth,T.J.,Jespersen,D.C.:非结构化网格上逆风格式的设计和应用。收录:AIAA第27届航空航天科学会议论文集,雷诺(1989)·Zbl 1069.76029号
[10] Baswaraj,D.,Govardhan,A.,Premchand,P.:《活动轮廓和图像分割:最新技术》,全球计算机杂志。科学。Technol公司。(2012). http://computerresearch.org/index.php/computer/article/view/568
[11] Becker,J.、Preußer,T.、Rumpf,M.:流动模拟后处理中的PDE方法。计算。视觉。科学。3(3), 159-167 (2000) ·Zbl 1060.76635号 ·doi:10.1007/PL00013547
[12] Caselles,V.、Kimmel,R.、Sapiro,G.:测地活动轮廓。国际期刊计算。视觉。22(1), 61-79 (1997) ·Zbl 0894.68131号 ·doi:10.1023/A:1007979827043
[13] Chan,T.F.,Moelich,M.,Sandberg,B.:变分图像分割的一些最新发展。《基于偏微分方程的图像处理》,第175-210页。施普林格(2007)·Zbl 1329.65058号
[14] Chan,T.F.,Sandberg,B.,Vese,L.A.:矢量值图像的无边缘活动轮廓。视觉杂志。Commun公司。图像表示。11(2), 130-141 (2000) ·doi:10.1006/jvci.1999.0442
[15] Chan,T.F.,Vese,L.A.:无边缘的活动轮廓。IEEE传输。图像处理。10(2), 266-277 (2001) ·Zbl 1039.68779号 ·数字对象标识代码:10.1109/83.902291
[16] Chung,E.,Lee,C.S.:对流扩散方程的交错间断Galerkin方法。J.数字。数学。20(1), 1-31 (2012) ·兹比尔1300.65065 ·doi:10.1515/jnum-2012-0001
[17] Cockburn,B.,Kanschat,G.,Schötzau,D.:不可压缩Navier-Stokes方程的局部保守LDG方法。数学。计算。74(251), 1067-1095 (2005) ·Zbl 1069.76029号 ·doi:10.1090/S0025-5718-04-01718-1
[18] Cockburn,B.,Kanschat,G.,Schötzau,D.,Schwab,C.:Stokes系统的局部间断Galerkin方法。SIAM J.数字。分析。40(1), 319-343 (2002) ·Zbl 1032.65127号 ·doi:10.1137/S0036142900380121
[19] Cockburn,B.,Shu,C.:含时对流扩散系统的局部不连续伽辽金方法。SIAM J.数字。分析。35(6), 2440-2463 (1998) ·Zbl 0927.65118号 ·doi:10.1137/S0036142997316712
[20] 科恩,L.D.,科恩,I.:二维和三维图像中活动轮廓模型和气球的有限元方法。IEEE传输。模式分析。机器。智力。15(11), 1131-1147 (1993) ·数字对象标识代码:10.1109/34.244675
[21] Corsaro,S.、Mikula,K.、Sarti,A.、Sgallari,F.:三维图像分割中的半复杂共体积方法。SIAM J.科学。计算。28, 2248-2265 (2006) ·Zbl 1126.65088号 ·数字对象标识代码:10.1137/060651203
[22] Dawson,C。;艾辛格,V。;Cockburn,B。;Cockburn,B.(编辑);通用电气公司Karniadakis(编辑);Shu,C-W(编辑),污染物迁移问题的局部间断Galerkin方法,309-314(2000),柏林·Zbl 1041.76540号 ·doi:10.1007/978-3-642-59721-326
[23] Evans,L.C.,Spruck,J.:水平集的平均曲率运动。i.J.差异。地理。33(3), 635-681 (1991) ·Zbl 0726.53029号 ·doi:10.4310/jdg/1214446559
[24] Frank,F.,Reuter,B.,Aizinger V.:FESTUNG-非结构化网格的有限元模拟工具箱。http://www.math.fau.de/FESTUNG网站 (2015) ·Zbl 0971.65084号
[25] Frank,F.,Reuter,B.,Aizinger,V.,Knabner,P.:FESTUNG:非连续Galerkin方法的MATLAB/GNU倍频程工具箱,第一部分:扩散算子。计算。数学。申请。70(1), 11-46 (2015) ·Zbl 1443.65202号 ·doi:10.1016/j.camwa.2015.04.013
[26] 弗里德·M·:Berechnung des Krm¨mungsflusses von Niveauffächen(德语)。弗赖堡大学硕士论文(1993年)
[27] Fried,M.:使用自适应有限元的多通道图像分割。计算。视觉。科学。12(3), 125-135 (2009) ·兹比尔1512.94005 ·doi:10.1007/s00791-007-0082-9
[28] Fried,M.,Mikula,K.:通过自适应有限元进行有效的主观表面分割。IMI国际计算摄影与美学研讨会演讲,12(2009年)·Zbl 1157.65450号
[29] Frolković,P.,Mikula,K.:基于通量的水平集方法:用于演化界面的有限体积方法。申请。数字。数学。57(4), 436-454 (2007) ·兹比尔1120.65093 ·doi:10.1016/j.apnum.2006.06.002
[30] Frolković,P.,Mikula,K.:基于通量的高分辨率水平集方法。SIAM J.科学。计算。29(2), 579-597 (2007) ·Zbl 1141.76041号 ·doi:10.1137/050646561
[31] Handlovičova,A.,Mikula,K.,Sgallari,F.:用于求解图像处理和曲线演化中的水平集类方程的半隐式互补体积方案。数字。数学。93(4), 675-695 (2003) ·Zbl 1065.65105号 ·数字标识代码:10.1007/s002110100374
[32] Iacono,F.,May,G.,Mller,S.,Schfer,R.:可压缩流体流动的自适应多小波DG离散化。在:《2010年计算流体动力学》第六届计算流体动力学国际会议论文集,ICCFD 2010,第813-820页(2011)·Zbl 1346.76133号
[33] Kanizza,G.:主观轮廓。科学。《美国判例汇编》第234卷第4期,第48-52页(1976年)·Zbl 0659.65132号
[34] Kass、Michael、Witkin、Andrew、Terzopoulos、Demetri:蛇:活动轮廓模型。国际期刊计算。视觉。1(4), 321-331 (1988) ·Zbl 0646.68105号
[35] Kačur,J.,Mikula,K.:图像平滑和边缘检测中出现的非线性扩散的解决方案。申请。数字。数学。17(1), 47-59 (1995) ·Zbl 0823.65089号 ·doi:10.1016/0168-9274(95)00008-I
[36] Kuzmin,D.:自适应间断Galerkin方法的基于顶点的分层斜率限制器。J.计算。申请。数学。233(12), 3077-3085 (2010). 工程与科学中的有限元方法(FEMTEC 2009)·Zbl 1252.76045号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.05.028
[37] Liu,Y.,Shu,C.,Tadmor,E.,Zhang,M.:具有非振荡分层重建的重叠细胞的中心不连续Galerkin方法。SIAM J.数字。分析。45(6), 2442-2467 (2007) ·Zbl 1157.65450号 ·数字对象标识代码:10.1137/060666974
[38] Menet,S.、Saint-Marc,P.、Medioni,G.:主动轮廓模型:概述、实施和应用。《系统、人与控制论》,1990年。会议记录,IEEE国际会议,第194-199页(1990)·Zbl 0726.53029号
[39] Mikula,K.,Ohlberger,M.,Urban,J.:求解平流方程的流入-流入/流出显式有限体积方法。申请。数字。数学。85, 16-37 (2014) ·Zbl 1310.65103号 ·doi:10.1016/j.apnum.2014.06.002
[40] 米库拉,K。;北卡罗来纳州佩里拉斯。;雷米什科娃,M。;萨尔蒂。,答:。;Eymard,R.(编辑);Hérard,J-M(ed.),使用有限体积技术的广义主观表面法进行三维胚胎发生图像分割,585-592(2008),伦敦·Zbl 1374.94259号
[41] Mikula,K.,Sarti,A.:三维医学图像分割的并行共体积主观曲面方法。收录:《变形模型,生物医学工程专题》,国际丛书,第123-160页。施普林格,纽约(2007年)·Zbl 0996.65104号
[42] Mikula,K.,Sarti,A.,Sgallari,F.:基于主观表面的医学图像分割中的协方差水平集方法。载于:《生物医学图像分析手册》,第583-626页。斯普林格(2005)·Zbl 0966.68214号
[43] Mikula,K.,Sarti,A.,Sgallari,F.:医学图像分割中的半隐式共体积水平集方法。摘自:《可变形模型》,《生物医学图像分析手册:分割和配准模型》,第583-626页。施普林格,纽约(2007)
[44] Mumford,D.,Shah,J.:分段光滑函数和相关变分问题的最佳逼近。Commun公司。纯应用程序。数学。42(5), 577-685 (1989) ·Zbl 0691.49036号 ·doi:10.1002/cpa.3160420503
[45] Osher,S.,Fedkiw,R.:水平集方法和动态隐式曲面(应用数学科学)。Springer,纽约,2003年版(2002年)·Zbl 1026.76001号
[46] Osher,S.,Sethian,J.A.:以曲率相关速度传播的前沿:基于哈密尔顿-雅可比公式的算法。J.计算。物理学。79, 12-49 (1988) ·Zbl 0659.65132号 ·doi:10.1016/0021-9991(88)90002-2
[47] Papari,G.,Petkov,N.:面向边缘和线条的轮廓检测:最新技术。图像视觉。计算。29(2), 79-103 (2011) ·doi:10.1016/j.imavis.2010.08.009
[48] Peraire,J.,Persson,P.-O.:椭圆问题的紧间断Galerkin(CDG)方法。SIAM J.科学。计算。30(4), 1806-1824 (2007) ·Zbl 1167.65436号 ·doi:10.1137/070685518
[49] Perona,P.,Malik,J.:使用各向异性扩散的尺度空间和边缘检测。IEEE传输。模式分析。机器。智力。12(7), 629-639 (1990) ·doi:10.1109/34.56205
[50] Randrianarivony,M.:参数几何上的自适应不连续伽辽金B样条。计算机科学课堂讲稿(包括人工智能子系列课堂讲稿和生物信息学课堂讲稿),6785 LNCS(第4部分):59-74(2011)·Zbl 1253.65016号
[51] Reed,H.,Hill,T.R.:中子输运方程的三角网格法。技术报告LA-UR-73-479,新墨西哥州洛斯阿拉莫斯科学实验室(1973)
[52] Reuter,B.,Aizinger,V.,Wieland,M.,Frank,F.,Knabner,P.:FESTUNG:非连续Galerkin方法的MATLAB/GNU倍频工具箱。第二部分:平流算子与坡度限制。计算。数学。申请。72(7), 1896-1925 (2016) ·Zbl 1361.65079号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.08.006
[53] Rivière,B.:解椭圆和抛物方程的间断Galerkin方法:理论与实现。费城工业和应用数学学会(2008)·Zbl 1153.65112号
[54] Sapiro,G.:几何偏微分方程和图像分析,第1版。剑桥大学出版社,剑桥(2001)·Zbl 0968.35001号 ·doi:10.1017/CBO9780511626319
[55] Sarti,A.,Citti,G.:主观曲面和黎曼平均曲率流图。数学表演。科曼大学。70, 85-104 (2001) ·Zbl 0995.65100号
[56] Sarti,A.、Malladi,R.、Sethian,J.A.:主观表面:完成缺失边界的方法。程序。国家。阿卡德。科学。97(12), 6258-6263 (2000) ·Zbl 0966.68214号 ·doi:10.1073/pnas.1101135797
[57] Sarti,A.、Malladi,R.、Sethian,J.A.:主观表面:边界完成的几何模型。国际期刊计算。视觉。46(3), 201-221 (2002) ·Zbl 1012.68727号 ·doi:10.1023/A:1014028906229
[58] Sethian,J.A.:传播界面的数值算法:Hamilton-Jacobi方程和守恒定律。J.差异。地理。31(1), 131-161 (1990) ·Zbl 0691.65082号 ·doi:10.4310/jdg/1214444092
[59] Sethian,J.A.:水平集方法和快速推进方法:计算几何、流体力学、计算机视觉和材料科学中的进化接口,第2版。剑桥大学出版社,剑桥(1999)·Zbl 0973.76003号
[60] Stamm,B.,Wihler,T.P.:用于图像恢复的全变差非连续Galerkin方法。国际期刊数字。分析。模型。12(1), 81-93 (2015) ·Zbl 1329.65058号
[61] Wang,Z.,Qi,F.,Zhou,F.:图像去噪的非连续有限元方法。计算机科学课堂讲稿(包括人工智能子系列课堂讲稿和生物信息学课堂讲稿),4141 LNCS:116-125(2006)·兹比尔1060.76635
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