米雷尔·布斯克特·梅卢（编辑）;纪尧姆·查普伊（编辑）;迈克尔·德莫塔（编辑）;塞尔吉·埃利扎尔德（编辑） 枚举组合学。2022年12月11日至17日举行的研讨会摘要。 （英语） Zbl 1521.00010号 Oberwolfach代表。 19，第4号，3215-3305（2022）. 摘要：枚举组合数学关注组合对象的精确和渐近计数。它与统计物理、代数组合学、概率论、图论和计算机科学等多个学科有着丰富的联系。这次研讨会汇集了来自各个领域的专家，目的是促进背景差异很大的研究人员之间的合作和互动。这是关于这个主题的第三次研讨会（前两次可以追溯到2014年和2018年），这次的主要重点是与代数组合学的相互作用。 数学溢出问题： 321-无效排列和平价交替排列 MSC公司： 00亿05 讲座摘要集 00B25型 杂项特定利益的会议记录 05-06 与组合学有关的会议记录、会议、收藏等 05轴 计数组合学 05C80号 随机图（图形理论方面） 05交易所 代数组合学 60摄氏度05 组合概率 60焦xx 马尔可夫过程 软件：罗宾斯;组织环境信息系统;数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bousquet-Mélou}（编辑）等人，Oberwolfach Rep.19，No.4，3215--3305（2022；Zbl 1521.00010） 全文： DOI程序 参考文献： [1] M.Albenque和L.Ménard，与Ising模型耦合的随机三角形中自旋簇的几何性质，arXiv:22201.11922。 [2] M.Albenque、L.Ménard和G.Schaeffer，与伊辛模型耦合的大型随机三角网的局部收敛，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，374（1）（2021），175-217·Zbl 1454.05011号 [3] O.Angel和O.Schramm，统一无限平面三角剖分，Comm.Math。物理。，241 (2-3) (2003), 191-213. ·Zbl 1098.60010号 [4] D.Boulatov和V.Kazakov，《随机平面晶格上的伊辛模型：相变结构和精确临界指数》，Phys。莱特。B、 186（3-4）（1987），379-384。 [5] M.Bousquet-Mélou和G.Schaeffer。二部平面图中的度分布：伊辛模型的应用。arXiv预印数学/02110702002。 [6] J.Bouttier、P.Di Francesco和E.Guitter，平面地图标记手机，电子。J.Combina.，11（1）（2004）·Zbl 1060.05045号 [7] S.P.Albion，Lee，Rains和Warnaar猜想的一些Littlewood恒等式的证明，arXiv:2108.1276。 [8] N.Kawanaka，涉及Schur函数和相关主题的q系列恒等式，大阪J.数学。36 (1999), 157-176. ·Zbl 0915.05008号 [9] C.-h.Lee，E.M.Rains和S.O.Warnaar，椭圆超几何函数分支规则方法，SIGMA 16（2020），论文142，52 pp·Zbl 1462.05351号 [10] D.E.Littlewood，《群特征和群的矩阵表示理论》，牛津大学出版社，纽约，1940年。 [11] I.G.麦克唐纳，《对称函数与霍尔多项式》，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1979年·Zbl 0487.20007号 [12] E.M.Rains和S.O.Warnaar，《束缚的Littlewood身份》，Mem。阿默尔。数学。Soc.270（2021），编号1317，vii+115 pp·Zbl 1467.05001号 [13] I.Schur，Aufgabe 589，拱门。数学。物理学。27 (3) (1918), 163; 格式。Abhandlungen，第3卷，第456页。工具书类 [14] H.本·达利。生成一系列不可定向星座和匹配Jack猜想中的边缘和。2021. [15] G.Chapuy。Rencontres autour de la combinetoire des cartes公司。巴黎狄德罗大学，2018年。 [16] M.Do lęga、V.Féray和P.Śniady。Jack多项式和可定向性生成地图系列。塞姆。洛萨。组合，70（50）：B70j，2014年·兹比尔1311.05204 [17] 弗雷。斯坦利关于对称群特征的公式。组合学年鉴，13（4）：453-4612010·Zbl 1234.20014号 [18] V.Féray和P.Śniady。通过斯坦利坐标和自由累积量的分区多项式。代数杂志，334（1）：338-3732011·Zbl 1235.05145号 [19] I.P.Goulden和D.M.Jackson。Jack对称函数的连接系数、匹配、映射和组合序列猜想。美国数学学会学报，348（3）：873-8921996·Zbl 0858.05097号 [20] P.Hanlon。Jack对称函数和Young对称度量器的一些组合性质。J.组合理论系列。A、 47（1）：37-701988年·Zbl 0641.20010号 [21] H.杰克。一类带参数的对称多项式。程序。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 69:1-181971年·Zbl 0198.04606号 [22] S.K.Lando和A.K.Zvonkin。表面图形及其应用，第141卷。《数学科学百科全书》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2004年·Zbl 1040.05001号 [23] M.拉萨尔。Jack多项式的一个正猜想。数学。Res.Lett.公司。，15(4):661-688, 2008. ·Zbl 1173.33311号 [24] R.P.斯坦利。对称群的归一化不可约字符值的一种猜想组合解释。arXiv预打印数学/06064672006。工具书类 [25] C.A.Athanasiadis，图谱、子空间排列和塔特多项式的代数组合学，博士论文，麻省理工学院（1996）。 [26] O.Bernardi，《辫子排列和树的变形》，《数学进展》32（2018），466-518·Zbl 1394.05056号 [27] D.Leavear，Shi和Catalan排列的面部投影，Electron。J.库姆。（2021）28，第4.29页。参考文献·Zbl 1477.52034号 [28] W.T.Tutte，加拿大切片普查。数学杂志。14 (1962) 708-722. ·Zbl 0111.35202号 [29] B.Eynard，Counting surfaces，CRM Aisenstadt讲座，Birkhäuser，巴塞尔（2016）·Zbl 1338.81005号 [30] J.Bouttier，平面图和随机分割，Habilitationádiriger des recherches，Uni-versitéParis-Sud，2019，arXiv:1912.06855[math-ph]。 [31] J.Bouttier、E.Guitter和G.Miermont，具有三个紧边界的平面二分图的双射计数，或如何切割裤子，Annales Henri Lebesgue 5（2022）1035-1110，arXiv:2104.10084[math.CO]·Zbl 1516.05043号 [32] J.Bouttier、P.Di Francesco和E.Guitter，平面地图标记手机，电子。J.Combin.11（2004）研究论文69，27页·Zbl 1060.05045号 [33] B.H.Bowditch和D.B.A.Epstein，《与表面相关的自然三角测量》，Topol-ogy 27（1988），91-117·Zbl 0649.32017号 [34] T.Budd和N.Curien正在准备中。 [35] T.Budd、T.Meeusen和B.Zonneveld正在准备中。 [36] 米尔扎哈尼。边界黎曼曲面模空间的简单测地线和Weil-Peterson体积，发明。数学。167 (2007), 179-222. ·Zbl 1125.30039号 [37] L.Addario-Berry和B.A.Reed。新旧选票定理。《组合曲面的地平线》，第9-35页。施普林格，2008年·Zbl 1151.91412号 [38] B.博洛巴斯。随机图，《剑桥高等数学研究》第73卷。剑桥大学出版社，剑桥，第二版，2001年·Zbl 0997.05049号 [39] 翁贝托·德·安布罗乔和马修·罗伯茨。随机d-正则图上临界渗流异常大分量的概率。2021.预印本：http://arxiv.org/abs/2112.05002。 ·Zbl 07721280号 [40] 翁贝托·德·安布罗乔和马修·罗伯茨。通过投票定理研究近临界Erdős-Rényi图中异常大的分量。组合数学，概率与计算，31（5）：840-8692022·Zbl 1515.60039号 [41] R.van der Hofstad。随机图和复杂网络，第1卷。剑桥大学出版社，2016年。 [42] S.Janson、T.Luczak和A.Rucinski。随机图，第45卷。John Wiley&Sons，2011年。 [43] J.Komlos、P.Major和G.Tusnády。独立RV'-s部分和和样本DF的近似值。I.Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theore und verwandte Gebiete，32（1-2）：111-1311975·Zbl 0308.60029号 [44] T.Luczak、B.Pittel和J.C.Wierman。相变点随机图的结构。美国数学学会学报，341（2）：721-7481994·Zbl 0807.05065号 [45] A.纳奇米亚斯和Y.佩雷斯。随机正则图上的临界渗流。随机结构算法。，36(2):111-148, 2010. ·Zbl 1209.05228号 [46] A.纳奇米亚斯和Y.佩雷斯。临界随机图，带鞅。以色列J.数学。，176:29-41, 2010. ·Zbl 1215.05168号 [47] E.Lieb，二维冰熵问题的精确解，物理学。修订稿。18第17号（1967）692-694。 [48] B.Nienhuis，库仑气体中二维自旋模型和电荷不对称的临界行为，J.Statist。物理学。34 (1984) 731-761. ·Zbl 0595.76071号 [49] P.Di Francesco、H.Saleur和J.-B.Zuber，库仑气体图像与二维临界模型保角不变性之间的关系，J.Statist。物理学。49 (1987) 57-79. ·Zbl 0960.82507号 [50] V.Korepin，Bethe波函数范数的计算，Comm.Math。物理学。86第3号（1982）391-418·Zbl 0531.60096号 [51] G.Kuperberg，交替设计矩阵猜想的另一个证明，IMRN 1996第3号（1996）139-150，arXiv:math/9712207[math.CO]·Zbl 0859.05027号 [52] A.Borodin，I.Corwinn和V.Gorin，随机六顶点模型，杜克数学。J.165第3号（2016）563-624·Zbl 1343.82013年 [53] A.Garbali和P.Zinn-Justin，Shuffle代数，格路和交换方案，超几何，可积性和李理论，Contemp。数学。780 (2022) 29-68. ·Zbl 1519.16025号 [54] S.Kelland，三角形晶格上的二十顶点模型，《澳大利亚物理学杂志》27（1974）813-829。 [55] R.J.Baxter，《统计力学中的精确求解模型》，学术出版社，伦敦（1982）·Zbl 0538.60093号 [56] P.Di Francesco和E.Guitter，带畴壁边界和多米诺瓷砖的二十维模型，电子。《联合公报》第27卷第2期（2020年）第2.13页·Zbl 1439.05047号 [57] B.Debin、P.Di Francesco和E.Guitter，《带域壁边界的二十顶点模型的北极曲线》，J.Stat.Phys。179第1号（2020）33-89·Zbl 1437.82005年 [58] F.Colomo、A.Pronko和A.Sportiello，《L形域自由自由六顶点模型的北极曲线》，《统计物理杂志》。174第1号（2019）1-27，arXiv:1807.07549[math-ph]·Zbl 1412.82008年 [59] L.Pachter，关于多米诺骨牌倾斜的二维可分性问题的组合方法和猜想，电子。《联合公报》第4卷第1期（1997年）R29·Zbl 0886.05046号 [60] P.Di Francesco，二十顶点模型和阿兹特克三角的多米诺瓷砖，电子。《联合公报》28第4期（2021年）4.38，arXiv:2102.02920[math-CO]·Zbl 1486.05014号 [61] F.Colomo和A.Pronko，大型交替符号矩阵的极限形状，SIAM J.离散数学。24第2期（2010）1558-1571，arXiv:0803.2697[math-ph]·Zbl 1223.82011年 [62] F.Colomo、V.Noferini和A.Pronko，域球六顶点模型中的代数北极曲线，J.Phys。A： 数学。西奥。44第19号（2011）195201，arXiv:1012.2555[math-ph]·兹比尔1217.82044 [63] F.Colomo和A.Sportiello，通用域上六顶点模型的北极曲线：切线法，JSP64第6号·Zbl 1354.82006年 [64] A.Aggarwal，三束区域冰层模型的北极边界，发明。数学。220第2号（2020）611-671·Zbl 07187479号 [65] P.Di Franceso和M.Lapa，切线法路径模型中的北极曲线，J.Phys。A： 数学。西奥。51（2018）155202，arXiv:1711.03182[math-ph]·Zbl 1390.82012年 [66] P.Di Francesco和E.Guitter，《具有任意起点的路径的北极曲线：转换方法方法》，J.Phys。A： 数学。西奥。51第35号（2018）355201，arXiv:1803.11463[math-ph]·兹比尔1400.82151 [67] P.Di Francesco和E.Guitter，具有任意起点的q向路径北极曲线的切线法推导，J.Phys。A： 数学。西奥。52 No.11（2019）115205，arXiv:1810.07936[math-ph]·Zbl 1507.82014年 [68] P.Di Francesco和E.Guitter，《通过切线法测量有缺陷的阿兹特克矩形的北极曲线》，J.Statist。物理学。176第3号（2019）639-678，arXiv:1902.06478【数学ph】·Zbl 1428.05051号 [69] S.Corteel、D.Keating和M.Nicoletti，《有界演讲厅的北极曲线现象》，《公共数学》。物理学。382第3号（2021）1449-1493·Zbl 1461.05237号 [70] P.Di Franceso，反射边界六顶点的北极曲线和二十个超高模型，J.Phys。A： 数学。西奥。54编号35（2021）355201，61，arXiv:2112.09798[math-CO]·Zbl 1505.82013年 [71] C.Kreattehaler，《带三角形孔六边形的下降平面分区和菱形瓷砖》，《欧洲组合杂志》27第7期（2006）1138-1146，arXiv:math/0310188[math.CO]·Zbl 1110.05012号 [72] J.Dousse和I.Konan，Capparelli和Primc恒等式的推广，I：彩色Frobenius分区和组合证明，高级数学。408 (2022). ·Zbl 1497.05010号 [73] J.Dousse和I.Konan，Capparelli和Primc恒等式的推广，II：完美A（1）·Zbl 1497.05010号 [74] n−1晶体和显式字符公式，arXiv:1911.13189。 [75] J.Dousse和I.Konan，《多向分区和字符公式》，高级数学。400 (2022). ·Zbl 1515.05025号 [76] J.Hong和S.Kang，量子群和晶体基导论，美国数学学会，数学研究生42（2002）·Zbl 1134.17007号 [77] V.Kac，无限维李代数，剑桥大学出版社（1990），第3版·Zbl 0716.17022号 [78] S.Kang、M.Kashiwara、K.C.Misra、T.Miwa、T.Nakashima和A.Nakayashiki，《仿射晶体和顶点模型》，《世界科学》。出版物。，新泽西州River Edge高级服务。数学。物理学。16 (1992), 449-484. ·兹伯利0925.17005 [79] J.Lepowsky和S.Milne，经典划分恒等式的李代数方法，高级数学。29 (1978), 15-59. ·Zbl 0384.10008号 [80] J.Lepowsky和R.L.Wilson，标准模的结构，I：泛代数和Rogers-Ramanujan恒等式，发明。数学。77 (1984), 199-290. ·Zbl 0577.17009号 [81] M.Primc，《一些晶体Rogers-Ramanujan型恒等式》，Glas。数学。序列号。III 34（1999），73-86·Zbl 0989.17017号 [82] D.Armstrong、V.Reiner、B.Rhoades、停车位、高级数学。269 (2015), 647-706. ·Zbl 1347.20039号 [83] C.A.Athanasiadis，V.Reiner，群Dn的非交叉分区，SIAM J.离散数学。18.2 (2004), 397-417. ·兹比尔1085.06001 [84] C.A.Athanasiadis，广义加泰罗尼亚数，Weyl群和hy-perplanes排列，公牛。伦敦数学。《社会分类》36.3（2004），294-302·Zbl 1068.20038号 [85] C.A.Athanasiadis，超平面排列的组合互易定理，Canad。数学。牛市。53.1 (2010), 3-10. ·Zbl 1187.52021号 [86] G.Chapuy，T.Douvropoulos，反射群的广义Jucys-Murphy权重和矩阵树定理的Coxeter分解，Proc。伦敦数学。Soc.126、129-191年·Zbl 1521.05068号 [87] G.Chapuy，T.Douvropoulos，《通过W-Laplacian计算非交叉配分格中的链》，《代数杂志》602（2022），381-404·Zbl 2012年12月15日 [88] 杜夫罗普洛斯（T.Douvropoulos），《计算科克塞特（Coxeter）室最近的远处公寓》（Counting near farray flatts for Coxeter chambers），arXiv:2209.06201。 [89] T.Douvropoulos，M.Josuat-Vergès，《广义集群复合体：面部和相关停车位的精细计数》，arXiv:2209.12540（2022）。 [90] 杜夫罗普洛斯（T.Douvropoulos），《反射拉普拉斯（Reflection Laplacians）、停车位和考克塞特-卡塔兰（Coxeter-Catalan）组合中的多重导数》（Multi-derivations），准备中。 [91] T.Douvropoulos，M.Josuat-Vergès，《加泰罗兰的递归和证明》，准备中。 [92] P.Galashin等人。有理非交叉Coxeter-Catalan组合数学，arXiv:2208.00121。 [93] V.Reiner和E.Sommers，Weyl群q-Kreweras数和循环筛选，Ann.Comb。22.4 (2018), 819-874. ·Zbl 1486.20051号 [94] C.Bélisle，《随机游动的缠绕》，《概率年鉴》（1989），1377-1402·Zbl 0693.60020号 [95] J.Rudnick，Y.Hu，普通随机游动的缠绕角分布，《物理学报A：数学与一般》20（1987），4421。 [96] T.Budd，《方格上简单行走的缠绕》，《组合理论杂志》，A辑172（2020），105191·Zbl 1471.60064号 [97] A.Elvey Price，《小步三象限行走和其他M象限圆锥上行走的枚举》，arXiv预印本arXiv:2204.06847（2022）。 [98] A.艾尔维·普莱斯。通过缠绕角度计算晶格行走，第32届形式幂级数和代数组合学国际会议（FPSAC 2020），Séminaire Lotharingien de Combinatoire，84B（2020）43，12·Zbl 1459.60096号 [99] G.Fayolle、R.Iasnogorodski、V.Malyshev。四分位随机漫步，第40卷。数学应用（纽约）。斯普林格·弗拉格，柏林，1999年·Zbl 0932.60002号 [100] K.Raschel，《计数在象限中行走：通过边值问题的统一方法》，《欧洲数学学会杂志》14.3（2012），749-777·Zbl 1238.05014号 [101] N.Bergeron，C.Ceballos，V.Pilaud，霍普夫梦想与对角谐波，J.Lond。数学。Soc.105.3（2022），1546-1600·Zbl 1531.16024号 [102] C.Ceballos，W.Fang，H.Mühle，抛物线加泰罗尼亚语中的陡峭反弹zeta图，J.组合理论系列。A 172（2020），105210·Zbl 1433.05327号 [103] W.Fang，H.Mühle，J.-C.Novelli，线性B型抛物Tamari格，arXiv预印本2112.13400。2021年12月26日。 [104] J.Haglund，《q，t-加泰罗尼亚数与对角调和空间》，第41卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2008年·兹比尔1142.05074 [105] M.Mishna，A.Rechnitzer，四元平面上的两个非完整晶格行走，Theoret。计算。科学。401.38-40 (2009), 3616-3630. ·Zbl 1228.05038号 [106] H.Mühle，N.Williams，对称群抛物商的Tamari格，电子。《联合杂志》26.4（2021），307-344·Zbl 07360380号 [107] L.-F.Préville-Ratelle和X.Viennot，Tamari格的推广，Trans。阿默尔。数学。Soc.369.7（2017），5219-5239。分配的标题不正确日志列举了广义Tamari间隔·Zbl 1433.05323号 [108] N.Reading，寒武纪晶格，高级数学。205.2 (2006), 313-353. ·Zbl 1106.20033号 [109] R.Sulzgruber，M.Thiel，《关于B、C和D类电子的停车功能和Zeta图》。J.Combin.25.1（2018），第1.8页·Zbl 1386.05195号 [110] J.Borga、E.Gwynne和M.Park。《均匀平均体系的几何学》，2022年。预印arXiv:2212.00534。 [111] N.Curien、G.Kozma、V.Sidoravicius和L.Tournier。无限面条的独特性。安·Inst.Henri PoincaréD，Comb。物理学。互动。（AIHPD），6（2）：221-2382019年·兹比尔1478.60256 [112] V.Féray和P.Thévenin。平均系统中的组件和无限面条。《国际数学研究通告》，2022年。doi:10.1093/imrn/rnac156·Zbl 1519.05014号 ·doi:10.1093/imrn/rnac156 [113] I.P.Goulden、A.Nica和D.Puder。一类均值系统的渐近性，通过NC（n）的Hasse图。国际数学。Res.Not.，不适用。，2020(4):983-1034, 2020. ·Zbl 1437.05105号 [114] V.卡金。随机曲流系统中的循环。统计物理杂志，181（6）：2322-23452020·Zbl 1460.05013号 [115] P.Di Francesco先生。阿兹特克三角的二十顶点模型和多米诺骨牌模型。电子。J.Combina.，28（4）：论文编号4.38、50、2021·Zbl 1486.05014号 [116] I.菲舍尔。枚举交替符号梯形的常数项方法。高级数学。，356, 2019. ·Zbl 1421.05012号 [117] I.菲舍尔。使用常数项方法枚举交替符号三角形。事务处理。阿默尔。数学。Soc.，372:1485-15082019年·Zbl 1415.05013号 [118] Höngesberg。交替符号梯形的四重精化计数。电子。J.Combina.，29（3）：论文编号3.42,272022·Zbl 1447.05019号 [119] A.Bostan、K.Raschel和B.Salvy，《四分之一平面中的非D有限偏移》，《组合理论杂志》，A辑，121（2014），45-63·Zbl 1279.05003号 [120] D.Denisov和V.Wachtel，《圆锥中的随机行走》，《概率年鉴》，43（3）（2015），992-1044·Zbl 1332.60066号 [121] S.Dulucq和O.Guibert，Baxter置换，离散数学，180（1-3）（1998），143-156·兹伯利0895.05002 [122] D.Eppstein和E.Mumford，正交多面体的Steinitz定理，第二十六届计算几何年度研讨会论文集（2010），429-438·兹比尔1284.68596 [123] S.Felsner，平面图的凸图和3-多面体的序维数，order，18（2001），19-37·Zbl 0984.05029号 [124] Y.Inoue、T.Takahashi和R.Fujimaki，多项式时间内计算矩形图纸或平面布置图，IEICE电子、通信和计算机科学基础汇刊，92（4）（2009），1115-1120。 [125] R.Kenyon、J.Miller、S.Sheffield和D.B.Wilson，平面图上的双极方向和SLE 12，《概率年鉴》，47（3）（2019），1240-1269。计算排列中模式的出现Anthony Guttmann（与Andrew Conway合作）参考文献·Zbl 1466.60170号 [126] Olivier Bernardi、Mireille Bousquet-Mélou和Kilian Raschel，通过Tutte的不变方法计算象限行走，预打印，arXiv:1708.082152017·Zbl 1498.05012号 [127] Alin Bostan、Frédéric Chyzac、Antonio Jiménez-Pastor和Pierre Lairez，《Sage Package梳子在四分之一平面上行走》，《计算机代数中的ACM通信》54（2020），第2期，第30-37页·Zbl 1499.68417号 [128] Mireille Bousquet-Mélou和Marni Mishna，在四分之一平面上小步行走，算法概率和组合学，Contemp。数学。，第520卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2010年，第1-39页·Zbl 1209.05008号 [129] 阿林·博斯坦（Alin Bostan）、基利安·拉舍尔（Kilian Raschel）和布鲁诺·萨维（Bruno Salvy），《四分之一平面上的非D限远足》，J.Combin。A 121（2014），45-63。MR 3115331·Zbl 1279.05003号 [130] Alin Bostan，Mark van Hoeij和Manuel Kauers，Gessel行走的完全生成函数是代数的，Proc。阿默尔。数学。Soc.138（2010），第9期，3063-3078·Zbl 1206.05013号 [131] 托马斯·德雷福斯（Thomas Dreyfus）和夏洛特·哈杜因（Charlotte Hardouin），四分之一平面内行走生成序列的长度导数，《汇流数学》（Confluentes Mathematici）。第13卷，（2021年），第2期，第39-92页。 [132] 托马斯·德雷福斯（Thomas Dreyfus）、夏洛特·哈杜因（Charlotte Hardouin）、朱利安·罗克斯（Julien Roques）和迈克尔·F·辛格（Michael F.Singer·Zbl 1392.05007号 [133] 托马斯·德雷福斯（Thomas Dreyfus）、夏洛特·哈杜因（Charlotte Hardouin）、朱利安·罗克斯（Julien Roques）和迈克尔·辛格（Michael F Singer），《四分之一平面上的行走》（Walks on the quarter plane），亏格零情形，组合理论杂志，A辑第174卷，（·Zbl 1439.05015号 [134] 托马斯·德雷福斯（Thomas Dreyfus）、夏洛特·哈杜因（Charlotte Hardouin）、朱利安·罗克斯（Julien Roques）和迈克尔·辛格（Michael F.Singer），《关于与四分之一平面行走相关的核曲线》（On the kernel curves associated with wal。第373卷，（2021年），第61-89页·Zbl 1504.05019号 [135] 托马斯·德雷福斯（Thomas Dreyfus）和基利安·拉舍尔（Kilian Raschel），加权象限行走数列的微分超越性和代数性标准，《贝桑松数学出版物》（Publications mathematiques de Besancon，2019），第1期，第41-80页·Zbl 1468.12004年 [136] 盖伊·费奥勒（Guy Fayolle）、鲁道夫·亚斯诺戈罗德斯基（Roudolf Iasnogorodski）和瓦迪姆·马利舍夫（Vadim Malyshev）在四分之一平面上漫步。代数方法，边值问题，在排队系统和分析组合学中的应用。第二版，之前出版的子标题为代数方法、边值问题和应用。，第40卷，《查姆：施普林格》，2017年（英文）·Zbl 1386.60004号 [137] 夏洛特·哈杜因（Charlotte Hardouin）和迈克尔·辛格（Michael F.Singer），关于四分之一平面上行走的微分代数生成级数，Selecta Math。新序列号。27, 89 (2021). ·Zbl 1476.05013号 [138] 伊琳娜·库尔科娃（Irina Kurkova）和基利安·拉舍尔（Kilian Raschel），《关于在四分之一平面上用小步数步行走的功能》，Publ。数学。高等科学研究院。116 (2012), 69-114. MR 3090255·Zbl 1255.05012号 [139] Stephen Melczer和Marni Mishna，通过迭代核方法进行奇异性分析，组合概率。计算。23（2014），第5期，861-888。MR 3249228号·兹比尔1298.05026 [140] 马尼·米什纳（Marni Mishna）和安德鲁·雷奇尼策（Andrew Rechnitzer），《夸脱平面上的两个非完整晶格行走》，理论。计算。科学。410（2009），编号38-40，3616-3630。2553316号MR·Zbl 1228.05038号 [141] Tetsuji Shioda，《关于Mordell-Weil晶格》，评论。数学。圣保罗大学。39（1990），第2期，211-240。MR 1081832·Zbl 0725.14017号 [142] G.E.Andrews，《关于Peter Borwein的猜想》，J.符号计算。，20 (1995), 487-501. 组合数学中的符号计算∆1（Ithaca，NY，1993）·Zbl 0849.68062号 [143] A.Berkovich，一些新的积极观察，离散数学。，343（2020），第112040条，第8页·兹比尔1447.05022 [144] A.Berkovich和S.O.Warnaar，q系数的保正变换，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，357（2005），2291-2351·Zbl 1061.33015号 [145] D.M.Bressoud，《Borwein猜想和具有指定钩差的划分》，《电子》。J.Combina.，3（1996），研究论文4，14 pp.The Foata Festschrift·Zbl 0856.05007号 [146] M.E.H.Ismail、D.Kim和D.Stanton，《格路和正三角和》，Constr。约，15（1999），69-81·Zbl 0924.42004号 [147] C.Wang，Borwein猜想的分析证明，高级数学。，394（2022），论文编号108028，54页·Zbl 1479.05032号 [148] C.Wang和C.Kreattehaler，Borwein型符号模式定理的渐近方法，预印本，arχiv：2201.12415。 [149] S.O.Warnaar，广义Borwein猜想。I.伯格变换，q系列，在组合学、数论和物理学中的应用（伊利诺伊州乌尔班纳，2000年），Contemp第291卷。数学。，阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2001年，第243-267页·Zbl 0994.0509号 [150] ，广义Borwein猜想。二、。精化q三项系数，离散数学。，272 (2003), 215-258. ·Zbl 1030.05004号 [151] T.布津斯基和B.拉夫。高亏格中均匀三角剖分的局部极限。《数学发明》，223012021年·Zbl 1461.05182号 [152] G.Chapuy、B.Louf和H.Walsh。hurwitz-plancherel测度下的随机分区。2021. [153] W.方。使用jeu de taquin的迹林对字符评估进行双直观证明。Séminaire Lotharingien de Combinatoire，72:Béée，2014年3月·Zbl 1326.05166号 [154] S.K.Lando和A.Zvonkin。曲面上的图形及其应用。Springer-Verlag，2004年·Zbl 1040.05001号 [155] B.F.Logan和L.A.Shepp。随机Young表的变分问题。《数学进展》，26（2）：206-2221977·Zbl 0363.62068号 [156] D.罗米克。最长增加子序列的令人惊讶的数学。数理统计研究所教材。剑桥大学出版社，2015年·Zbl 1345.05003号 [157] R.P.斯坦利。枚举组合学。《剑桥高等数学研究》第2卷第62卷。剑桥大学出版社，剑桥，1999年·Zbl 0928.05001号 [158] A.M.Vershik和S.V.Kerov。对称群的Plancherel测度的渐近性和Young表的极限形式。Doklady Akademii Nauk，233（6）：1024-10271977年。参考文献·Zbl 0406.05008号 [159] E.A.Bender和D.E.Knuth，平面分区的计数，J.组合理论。A 13（1972），40-54·Zbl 0246.05010号 [160] B.Gordon，平面分区注释。五、 组合理论期刊。B 11（1971），157-168·Zbl 0245.05006号 [161] S.Hopkins和T.Lai，移动双楼梯形状的平面分区，J.Combin。A 183（2021），105486·Zbl 1473.05027号 [162] J.Huh、J.Kim、C.Kratethaler和S.Okada，《圆柱Schur函数的Affine Gordon-Bender-Knuth恒等式》，编制中。 [163] M.Ishikawa和M.Wakayama，《Pfaffians的小求和公式》，《线性和多线性代数》，39（1995），285-305·Zbl 0830.15011号 [164] C.Kratethaler，《近似矩形的经典群字符的恒等式》，《代数杂志》209（1998），1-64·Zbl 0914.20038号 [165] S.Okada，《小求和公式在经典群的矩形表示中的应用》，J.Algebra 205（1998），337-367·Zbl 0915.20023号 [166] S.Okada，移动双阶梯形状的中间辛特征和移动平面分区，Comb。理论1（2021），第10号论文，42页·兹比尔1498.05022 [167] S.Okada，《小求和公式和近似矩形的经典群特征》，RIMS Kóky Do roku 2216（2022），82-96（日语）。 [168] S.Hong Chan，I.Pak，对数压缩偏序集不等式。arXiv:2110.10740·Zbl 1515.05031号 [169] S.Hong Chan，I.Pak，G.Panova，有效偏序集不等式。arXiv公司：2205.02798·兹比尔1520.05017 [170] S.Hong Chan，I.Pak，线性扩展的相关不等式。arXiv公司：2211.16637 [171] S.Hong Chan，I.Pak，P-分区的多元相关不等式。arXiv:2212954年12月22日·Zbl 1515.05032号 [172] Swee Hong Chan、Igor Pak和Greta Panova，宽度为两个偏序集的交叉积猜想，Trans。阿默尔。数学。Soc.（2022年）·Zbl 1496.05010号 [173] Swee Hong Chan、Igor Pak和Greta Panova，有效偏序集不等式，arXiv:2205.02798·兹比尔1520.05017 [174] Swee Hong Chan、Igor Pak和Greta Panova，平面随机游动中的对数压缩，组合数学。(2022). [175] Swee Hong Chan、Igor Pak和Greta Panova，宽度为2的偏序集的Kahn-Saks不等式的推广，Comin。理论。(2023). ·Zbl 1508.05007号 [176] 组合探索：枚举的算法框架Jay Pantone（与Michael H.Albert、Christian Bean、Anders Claesson、Emile Nadeau、Henning Ulfarsson联合工作） [177] 迈克尔·艾伯特（Michael H.Albert）、克里斯蒂安·比恩（Christian Bean）、安德斯·克莱森（Anders Claesson）、埃米尔·纳多（El mile Nadeau）、杰·潘通（Jay Pantone）和亨宁·阿尔法森（Henning Ulfarsson）。组合探索：枚举的算法框架。https://arxiv.org/abs/2202.07715, 2022. [178] 迈克尔·艾伯特（Michael H.Albert）、克里斯蒂安·比恩（Christian Bean）、安德斯·克莱森（Anders Claesson）、埃米尔·纳多（El mile Nadeau）、杰·潘通（Jay Pantone）和亨宁·阿尔法森（Henning Ulfarsson）。排列模式避免库（PermPAL）。https://permpal.com。 [179] K.Appel和W.Haken，每个平面图都是四色的。I.排放，伊利诺伊州数学杂志。21:3 (1977), 429-490. ·Zbl 0387.0509号 [180] K.Appel和W.Haken，每个平面图都是四色的。二、。伊利诺伊州数学杂志Reducibility。21:3 (1977), 491-567. ·Zbl 0387.05010号 [181] S.Cho和J.Hong，与反弹数为3的Hessenberg函数相关的色对称函数的正性，电子。J.Combin.29（2022），第2.19号论文，37页·Zbl 1489.05153号 [182] S.Cho和J.Huh，关于色拟对称函数的e正性和e单峰性，SIAM J.离散数学。33 (2019), 2286-2315. ·Zbl 1428.05310号 [183] V.Gasharov，（3+1）-自由偏序集的不相容图是s-正的，离散数学。157 (1996), 193-197. ·兹比尔0856.05042 [184] 斯坦利，图的色多项式的对称函数推广，高等数学。111 (1995), 166-194. ·Zbl 0831.05027号 [185] R.Stanley和J.Stembridge，《关于Jacobi-Trudi矩阵的内蕴和有限位置置换》，J.Combination Theory Ser。A 62（1993），第2期，261-279·Zbl 0772.05097号 [186] Y.Bugeaud、A.Dujella、T.Pejković和B.Salvy，绝对实根分离，美国数学月刊124（2017），第10期，930-936·Zbl 1391.11058号 [187] Y.Bugeaud、A.Dujella、W.Fang、T.Pejković和B.Salvy，绝对根分离，实验数学31（2022），第3期，805-812。 [188] G.E.Andrews，平面隔板。V.TSSCPP猜想，J.组合理论。A、 66第1期（1994）28-39·Zbl 0797.05003号 [189] A.Ayyer、R.Cori和D.Gouyou-Beauchamps，《单调三角形和312图案避免》，电子。J.Combin，18（2011），论文26，22·Zbl 1243.05004号 [190] N.Bergeron和S.Billey，RC-graphs和Schubert多项式，实验。数学。2 (1993) 257-269. ·Zbl 0803.05054号 [191] J.Bettinelli，（n，2）-Gog和Magog梯形之间的简单显式双射，Sém。洛萨。《联合国宪章》第75条（2015-2019年），第B75e条，第9条·Zbl 1339.05028号 [192] H.Cheballah和P.Biane，Gog和Magog三角形，以及Schützenberger内卷，Sém。洛萨。组合66（2011/12）第B66d、20条·Zbl 1283.05047号 [193] 高彦、黄德华，管梦与无颠簸管梦之间的规范双射，arXiv预印本arXiv:2108.11438（2021）。 [194] G.Kuperberg，交替符号矩阵猜想的另一个证明，国际。数学。Res.Notices（1996）139-150·Zbl 0859.05027号 [195] G.Kuperberg，秩2李代数的蜘蛛，通信数学。物理学。180 (1996) 109-151. ·Zbl 0870.17005号 [196] T.Lam、S.J.Lee和M.Shimozono，后稳定Schubert演算，作曲。数学。157编号5（2021）883-962·Zbl 1521.14086号 [197] W.H.Mills、D.P.Robbins和H.Rumsey，交替符号矩阵和降平面划分，J.组合理论系列。A 34（1983）340-359·Zbl 0516.05016号 [198] R.Stanley，平面分区的对称性，J.Combin理论。A 43编号1（1986）103-113·Zbl 0602.05007号 [199] J.Striker，置换完全对称自互补平面分区，Ann.Comb。22 (2018) 641-671. ·Zbl 1396.05006号 [200] D.Zeilberger，交替符号矩阵猜想的证明，电子。J.Combin，3（1996）研究论文13，约84·Zbl 0858.05023号 [201] R.Moerman和L.Williams，《格拉斯（曼尼安）树和森林：指数公式的变化及其对动量振幅面体的应用》，arXiv:2112.02061，发表于组合理论·Zbl 1508.05005号 [202] J.Borga、S.Das、S.Mukherjee和P.Winkler，随机排列的大偏差原理，arXiv:2206.04660（2022）。 [203] C.Hoppen、Y.Kohayakawa、C.G.Moreira、B.Ráth和R.M.Sampaio，《渗透序列的极限》，J.Combin，《理论B》103（2013）93-113·Zbl 1255.05174号 [204] D.Král’、R.Kenyon、C.Radin和P.Winkler，《固定模式密度的排列》，《随机结构与算法》56（2019年7月31日），第220-250页·Zbl 1442.05008号 [205] S.Mukherjee，《排列指数族估计》，《Ann.Stat.44#2》（2016年4月），第853-875页·Zbl 1341.62083号 [206] J.Trashorras，对称经验测量的大偏差，Theor。普罗巴伯。21 (2008), 397-412. ·Zbl 1142.60020号 [207] 连续和离散微分方程的代数解Sergey Yurkevich（与Alin Bostan、Jacques-Arthur Weil和Hadrien Notarantonio联合工作） [208] 如果存在非零多项式P（x，y）∈，则函数f（x）称为代数函数 [209] Q[x，y]使得P（x，f（x））=0。这里x可以是单个变量，也可以是未知向量：x=（x1，…，xn）。证明函数参考解的代数性 [210] M.Bousquet-Mélou，A.Jehanne，带一个催化变量的多项式方程，代数级数和地图枚举，J.Combina。B.96.5（2006），623-672·Zbl 1099.05043号 [211] B.Dubrovin，D.Yang，D.Zagier，《KdV型可积层次的几何和算术》。I.完整性，（2021）预印本arxiv.org/pdf/210.10924.pdf。 [212] H.Notarantonio，S.Yurkevich，带一个催化变量的函数方程组解的有效代数性，（2022）Preprint arxiv.org/pdf/2211.07298。 [213] D.波佩斯库。通用Néron去角化和近似，名古屋数学。J.104（1986），第85-115页·2014年12月9日 [214] M.F.Singer，n阶线性微分方程的代数解，Queen’s Pa-pers in Pure and Appl。数学。54 (1979), 379-420. ·Zbl 0453.12010号 [215] E.Witten，与二维重力矩阵模型相关的年龄几何，现代数学中的拓扑方法（Stony Brook）（1993），235-269·Zbl 0812.14017号 [216] D.Zagier，微分方程的算术和拓扑，欧洲数学大会（2018），717-776·Zbl 1471.11167号 [217] Alexandersson），P.321-无效排列和平价交替排列。（数学溢出），https://mathoverflow.net/q/424040，URL：https://mathoverflow.net/q/424040（版本：2022-06-10） [218] Sloane，N.&Inc.，T.整数序列在线百科全书。(2020), http://oeis.org/ [219] Sagan，B.和Swanson，J.q-类型B中的数字。ArXiv预打印ArXiv：2205.14078。(2022) [220] Féray，V.&Thévenin，P.曲流系统中的成分和无限面条。ArXiv预打印ArXiv:2201.11572。(2022) ·Zbl 1519.05014号 [221] Carlitz，L.在阿贝尔的田野上。美国数学学会会刊。35, 122-136 (1933) [222] Chan，S.&Pak，I.对数压缩偏序集不等式。ArXiv预打印ArXiv:2110.10740。(2021) [223] Brändén，P.&Huh，J.洛伦兹多项式。数学年鉴。192, 821-891 (2020) ·Zbl 1454.52013年 [224] Wachs，M.&White，D.p，q-Stirling numbers和set分区统计。《共生理论杂志》，A辑56，27-46（1991）·Zbl 0732.05004号 [225] Armstrong，D.、Reiner，V.和Rhoades，B.停车位。数学进步。269第647-706页（2015年）·Zbl 1347.20039号 [226] Sagan，B.对称函数的对数凹序列和Jacobi-Trudi行列式的类似物。美国数学学会汇刊。329, 795-811 (1992) ·Zbl 0769.05097号 [227] Galashin，P.，Lam，T.，Trinh，M.&Williams，N.理性非交叉Coxeter-Catalan组合数学。ArXiv预打印ArXiv：2208.00121。(2022) [228] Athanasiadis，C.&Linusson，S.超平面Shi排列区域的简单双射。离散数学。204, 27-39 (1999) ·Zbl 0959.52019 [229] Stanley，R.超平面排列、间隔顺序和树。《北美科学院院刊》。93, 2620-2625 (1996) ·Zbl 0848.0505号 [230] Bernardi，O.辫子排列和树的变形。数学进步。335 pp.466-518（2018）记者：Sergey Yurkevich·Zbl 1394.05056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。