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Chung，Eric T。;玛丽亚·瓦西里耶娃;王亚婷

非均匀穿孔区域Stokes流动的保守局部多尺度模型简化技术。 （英语） Zbl 1524.65780号

J.计算。申请。数学。 321, 389-405 (2017).
小结：本文提出了一种新的非均匀多孔区域Stokes流多尺度模型降阶技术。该问题的数值模拟面临的挑战在于，该解决方案包含许多多尺度特征，并且需要非常精细的网格来解决所有细节。为了有效地计算解，需要进行一些模型降阶。为了获得简化模型，我们应用了广义多尺度有限元方法，这是一个允许系统构建简化模型的框架。基于这个通用框架，我们将首先构造一个局部快照空间，其中包含解的许多可能的多尺度特征。利用快照空间和局部谱问题，我们识别快照空间中的主导模式，并将其用作多尺度基函数。我们的基函数是用非重叠支撑局部构造的，这增强了所得到的线性系统的稀疏性。为了加强质量守恒，我们提出了一种混合技术，并使用拉格朗日乘子实现质量守恒。我们将从数学上分析该方法的稳定性和收敛性。此外，我们将给出一些数值例子来说明该方案的性能。我们表明，在每个粗糙区域中使用几个基函数，可以获得具有优异精度的解。

引用于15文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流

关键词：

多尺度模型简化;斯托克斯流;穿孔域;保守的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.T.Chung}等人，J.Compute。申请。数学。321，389——405（2017年；兹比尔1524.65780）
全文： 内政部 arXiv公司

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