拉维·P·阿加瓦尔。;杜米特鲁·巴利亚努;胡安·尼托。;Delfim F.M.托雷斯。;周勇（Zhou，Yong） 模糊分数阶微分和最优控制非局部演化方程综述。 （英语） Zbl 1388.34005号 J.计算。申请。数学。 339, 3-29 (2018). 摘要：我们对几种不同类型的分数阶演化方程的模糊分数阶微分方程、可控性、近似可控性、最优控制和最优反馈控制的一些代表性结果进行了综述。研究了Banach空间中具有非局部控制条件的非线性分数阶微分方程所描述的多重控制问题的最优性和松弛性。 引用于78文件 MSC公司： 34A07号 模糊常微分方程 34A08号 分数阶常微分方程 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 93D15号 通过反馈稳定系统 关键词：模糊分数阶微分方程;分数演化方程;数值解;可控性;最优控制;非局部条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.P.Agarwal}等人，《计算杂志》。申请。数学。339，3--29（2018；Zbl 1388.34005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 分数动力学与控制，（Baleanu，Dumitru；Machado，JoséAntónio Tenreiro；Luo，Albert C.J.（2012），纽约斯普林格），x+309，URLhttp://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-0457-6 ·Zbl 1231.93003号 [2] Diethelm，Kai，《分数阶微分方程的分析》，（数学课堂讲稿，第2004卷（2010年），柏林斯普林格-Verlag），viii+247，使用Caputo型微分算子的面向应用的阐述。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1007/978-3642-14574-2 ·Zbl 1215.34001号 [3] Kenneth S.Miller。；Ross，Bertram，《分数微积分和分数微分方程导论》（Wiley-Interscience Publication（1993），John Wiley&Sons，Inc.，纽约），xvi+366·Zbl 0789.26002号 [4] Podlubny，Igor，分数微分方程，（《科学与工程数学》，第198卷（1999），学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥），xxiv+340，分数导数、分数微分方程及其解的方法及其某些应用简介·Zbl 0924.34008号 [5] Tarasov，Vasil E.，分数动力学，（非线性物理科学（2010），Springer，Heidelberg；高等教育出版社，北京），xvi+504，分数阶微积分在粒子、场和介质动力学中的应用。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1007/978-3642-14003-7 ·Zbl 1214.81004号 [6] 拉维·P·阿加瓦尔。；拉克什米坎塔姆，V。；Nieto，Juan J.，《关于不确定性分数阶微分方程解的概念》，《非线性分析》。，728859-2862（2010），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2009.11.029 ·Zbl 1188.34005号 [7] El-Sayed，Ahmed M.A.，分数阶扩散波方程，国际。J.理论。物理。，35、2、311-322（1996），网址http://dx.doi.org/10.1007/BF02083817 ·Zbl 0846.35001号 [8] Nieto，Juan J.，从Mittag-Lefler函数导出的分数阶微分方程的极大值原理，Appl。数学。莱特。，23、10、1248-1251（2010），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.aml.2010.06.007 ·Zbl 1202.34019号 [9] 沈永军；杨绍普；隋传义，分数阶范德波尔振荡器极限环分析，混沌孤子分形，6794-102（2014），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.chaos.2014.07.001 ·Zbl 1349.34019号 [10] 萨迪亚·阿沙德；Lupulescu，Vasile，关于不确定性分数阶微分方程，非线性分析。，74、11、3685-3693（2011），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2011.02.048 ·Zbl 1219.34004号 [11] Allahviranloo，T。；Salahshour，S。；Abbasbandy，S.，带不确定性分数阶微分方程的显式解，软计算。，16、2、297-302（2012），网址http://dx.doi.org/10.1007/s00500-011-0743-y ·Zbl 1259.34009号 [12] Salahshour，S。；Allahviranloo，T。；Abbabandy，S.，用模糊拉普拉斯变换求解模糊分数阶微分方程，Commun。非线性科学。数字。模拟。，17、3、1372-1381（2012），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.cnsns.2011.07.005 ·Zbl 1245.35146号 [13] 奥米德·法尔德。；Delfim F.M.托雷斯。；Zadeh，Mohadesh R.，时间尺度上混合模糊系统研究的Hukuhara方法，应用。分析。离散数学。，10、1、152-167（2016），网址http://dx.doi.org/10.2298/AADM160311004F ·Zbl 1461.93276号 [14] 法尔德，奥米德·索拉伊曼尼；Javad Soolaki；Torres，Delfim F.M.，模糊分式最优控制问题的Pontryagin型必要条件，离散Contin。动态。系统。序列号。S、 11，1（2018），网址http://dx.doi.org/10.3934/dcdss.2018004，出版中·Zbl 1379.49015号 [15] 阿马尔·德布切；Torres，Delfim F.M.，希尔伯特空间中分数非局部时滞半线性系统的近似可控性，国际。J.Control，86，9，1577-1585（2013），网址http://dx.doi.org/10.1080/00207179.2013.791927 ·Zbl 1278.93049号 [16] 马赞达拉尼（Mazandarani，Mehran）；Kamyad，Ali Vahidian，用于解决模糊分数初值问题的改进分数欧拉方法，Commun。非线性科学。数字。模拟。，18、1、12-21（2013），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.cnsns.2012.06.008 ·Zbl 1253.35208号 [17] 阿里·艾哈迈迪安；穆罕默德·苏莱曼；索黑尔萨拉什；Baleanu，Dumitru，解模糊线性分数阶微分方程的雅可比运算矩阵，高级微分方程（2013），2013:104，29。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1186/1687-1847-2013-104 ·Zbl 1380.34004号 [18] 费里亚尔·盖米；罗比亚·尤努斯（Robiah Yunus）；阿里·艾哈迈迪安；索黑尔萨拉什；穆罕默德·苏莱曼；Faridah Saleh，Shanti，模糊分数动力学方程在酸水解反应建模中的应用，文章摘要。申请。分析。（2013年），第610134、19条。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1155/2013/610314 ·Zbl 1470.34014号 [19] 阿里·艾哈迈迪安；穆罕默德·苏莱曼；Salahshour，Soheil，基于勒让德多项式的运算矩阵，用于求解模糊分数阶微分方程，文摘。申请。分析。（2013），第505903条，第29条。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1155/2013/505903 ·Zbl 1294.65074号 [20] 阿里·艾哈迈迪安；塞努、诺拉扎克；法哈德·拉基；索黑尔萨拉什；穆罕默德·苏莱曼；Islam，Md.Shabiul，药物在血液中同化产生的模糊分数药代动力学模型的数值解，文章摘要。申请。分析。（2013），第ID号304739、17条。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1155/2013/304739 ·Zbl 1291.76235号 [21] Balooch Shahriyar，M.R。；伊斯梅尔，F。；Aghabeigi，S。；Ahmadian，A。；Salahshour，S.，《求解不确定分数阶微分方程组的特征值特征向量法》，数学。问题。Eng.（2013），第579761条，第11条。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1155/2013/579761 ·Zbl 1299.34002号 [22] 阿里·艾哈迈迪安；塞努、诺拉扎克；法哈德·拉基；索黑尔萨拉什；穆罕默德·苏莱曼；Islam，Md.Shabiul，《求解流向血流的模糊分数药物转导模型的勒让德近似法》，25-34（2014），Springer International Publishing:Springer国际出版公司Cham，URLhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-07692-8_3 ·Zbl 1298.92046号 [23] 马赞达拉尼（Mazandarani，Mehran）；Najariyan，Marzieh，2型模糊数值函数的可微性，Commun。非线性科学。数字。模拟。，19、3、710-725（2014），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.cnsns.2013.07.002 ·Zbl 1360.65191号 [24] 索黑尔萨拉什；阿里·艾哈迈迪安；塞努、诺拉扎克；巴利亚努（Baleanu）、杜米特鲁（Dumitru）；Agarwal，Praveen，《含不确定性分数阶微分方程的解析解：应用于Basset问题》，熵，17，2，885-902（2015），网址http://dx.doi.org/10.3390/e17020885 ·Zbl 1338.34025号 [25] Ahmadian，A。；Chan，C.S。；Salahshour，S。；Vaitheeswaran，V.，Ftfbe:模糊时间分数Bloch方程的数值近似，（2014年IEEE模糊系统国际会议，FUZZ-IEEE，2014年7月），418-423，URLhttp://dx.doi.org/10.1109/FUZZ-IEEE.2014.6891696 [26] Salahshour，S。；Ahmadian，A。；Chan，C.S.，利用拉普拉斯变换和积分变换求解分数阶模糊微分方程的新技术，（2016年IEEE模糊系统国际会议，FUZZ-IEEE，2016年7月），1473-1477，URLhttp://dx.doi.org/10.109/FUZZ-IEEE.2016.7737863 [27] Chehlabi，M。；Allahviranloo，T.，模糊线性分数阶微分方程的具体解，应用。软计算。，44，108-116（2016），网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S156849461630120X [28] Benchohra，M。；Gatsori，E.P.公司。；Ntouyas，S.K.，具有非局部条件的半线性演化包含的可控性结果，J.Optim。理论应用。，118、3、493-513（2003），网址http://dx.doi.org/10.1023/B:JOTA.00004868.61288.8e ·Zbl 1046.93005号 [29] 阿马尔·德布切；Baleanu，Dumitru，分数演化非局部脉冲拟线性时滞积分微分系统的可控性，计算机。数学。申请。，62、3、1442-1450（2011），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2011.03.075 ·Zbl 1228.45013号 [30] 阿马尔·德布切；巴利亚努（Baleanu）、杜米特鲁（Dumitru）；Agarwal，Ravi P.，分数阶非局部非线性积分微分方程，有界。价值问题。(2012), 2012:78, 10. 统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1186/1687-2770-2012-78 ·Zbl 1277.35337号 [31] N’Guérékata，Gaston M.，非局部条件分数阶抽象微分方程的Cauchy问题，非线性分析。，70,1873-1876（2009），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2008.02.087 ·Zbl 1166.34320号 [32] 王金荣；周勇；魏，魏；Xu，Honglei，分数阶积分微分方程通过分数阶算子和最优控制的非局部问题，计算。数学。申请。，62、3、1427-1441（2011），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2011.02.040 ·Zbl 1228.45015号 [33] 周勇；Jiao，Feng，分数阶发展方程的非局部Cauchy问题，非线性分析。RWA，11，5，4465-4475（2010），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.nonrwa.2010.05.029 ·Zbl 1260.34017号 [34] 安纳托利·基尔巴斯（Anatoly A.Kilbas）。；哈里·斯利瓦斯塔瓦（Hari M.Srivastava）。；Trujillo，Juan J.，（分数微分方程的理论和应用。分数微分方程的理论和应用，北荷兰数学研究，第204卷（2006年），爱思唯尔科学有限公司，阿姆斯特丹），xv+523·Zbl 1092.45003号 [35] Lakshmikantham，V.，分数阶泛函微分方程理论，非线性分析。，69、10、3337-3343（2008），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2007.09.025 ·Zbl 1162.34344号 [36] 拉克什米坎塔姆，V。；Vatsala，A.S.，分数阶微分方程基础理论，非线性分析。，69、8、2677-2682（2008），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.na/2007.08.042 ·Zbl 1161.34001号 [37] 吉恩·富兰克林。；戴维·鲍威尔（David J.Powell）。；Emami-Naeini，Abbas，《动态系统的反馈控制》（2014），普伦蒂斯·霍尔出版社，雷丁·Zbl 0615.93001号 [38] 阿马尔·德布切；Torres，Delfim F.M.，Sobolev型分数动态方程和分数非局部条件下的最优多积分控制，Fract。计算应用程序。分析。，18，1，95-121（2015），网址http://dx.doi.org/10.1515/fca-2015-0007 ·Zbl 1321.49007号 [39] 阿马尔·德布切；Torres，Delfim F.M.，非局部控制条件下分数延迟动态包含的近似可控性，应用。数学。计算。，243、161-175（2014），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2014.05.087 ·Zbl 1335.34094号 [40] 杨晓军；Tenreiro Machado，J.A.，一种新的变阶分数阶算子：在描述反常扩散中的应用，物理学。A、 481276-283（2017），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.physa.2017.04.054 ·Zbl 1495.35204号 [41] 穆拉德·科尔布阿（Mourad Kerboua）；阿马尔·德布切；Baleanu，Dumitru，Hilbert空间中Sobolev型分数阶随机非局部非线性微分方程的近似可控性，电子。J.资格。理论不同。埃克。（2014）第58、16号·兹比尔1324.93020 [42] 阿格涅斯卡·马林诺夫斯卡。；Torres，Delfim F.M.，《分数变分法导论》，xvi+275（2012），帝国理工学院出版社，伦敦，URLhttp://dx.doi.org/10.1142/p871 ·Zbl 1258.49001号 [43] 里卡多·阿尔梅达；Pooseh、Shakoor；Torres，Delfim F.M.，《变分微积分中的计算方法》，xii+266（2015），伦敦帝国理工学院出版社，网址http://dx.doi.org/10.1142/p991 ·Zbl 1322.49001号 [44] 阿格涅斯卡·马林诺夫斯卡。；塔蒂亚娜·奥齐耶维奇；Torres，Delfim F.M.，（分数变分法的高级方法。分数变分计算的高级方法，Springer应用科学与技术简介（2015），Springr，Cham），xii+135，URLhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-14756-7 ·兹比尔1330.49001 [45] Agrawal，Om Prakash，分数阶最优控制问题的一般公式和解决方案，非线性动力学。，38、1-4、323-337（2004），网址http://dx.doi.org/10.1023/B:NODY.0000045544.96418.bf ·Zbl 1121.70019号 [46] 弗雷德里科（Frederico，Gastáo S.F.）。；Torres，Delfim F.M.，最优控制理论中的分数守恒律，非线性动力学。，53215-222（2008），网址http://dx.doi.org/10.1007/s11071-007-9309-z ·Zbl 1170.49017号 [47] 内卡蒂·奥兹德米尔；德里亚卡拉德尼兹；Isskender，Beyza B.，柱坐标下分布式系统的分数最优控制问题，Phys。莱特。A、 373，2，221-226（2009），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2008.11.019 ·Zbl 1227.49007号 [48] 杨晓军；Machado，J.A.Tenreiro；Baleanu，Dumitru，分形域局部分数Boussinesq方程的精确行波解，分形，25，4（2017），1740006，7。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1142/S0218348X17400060 [49] 阿马尔·德布切；Nieto，Juan J.，具有非局部条件和最优多控制的Sobolev型分数阶抽象演化方程，应用。数学。计算。，24574-85（2014），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2014.07.073 ·Zbl 1335.34014号 [50] Sidi Ammi，M.R。；Torres，D.F.M.，死油等温线最优控制问题的必要优化条件，J.Optim。理论应用。，135,1135-143（2007），网址http://dx.doi.org/10.1007/s10957-007-9244-7 ·Zbl 1126.49021号 [51] Sidi Ammi，Moulay Rchid；Torres，Delfim F.M.，非局部热敏电阻方程的最优控制，国际。J.Control，851789-1801（2012），网址http://dx.doi.org/10.1080/00207179.2012.703789 ·Zbl 1255.49006号 [52] 里卡多·阿尔梅达；Torres，Delfim F.M.，解决分数最优控制问题的离散方法，非线性动力学。，80、4、1811-1816（2015），网址http://dx.doi.org/10.1007/s11071-014-1378-1 ·兹比尔1345.49022 [53] Pooseh、Shakoor；里卡多·阿尔梅达；Torres，Delfim F.M.，自由终止时间的分数阶最优控制问题，J.Ind.Manag。最佳。，10、2、363-381（2014），网址http://dx.doi.org/10.3934/jimo.2014.10.363 ·兹比尔1278.26013 [54] 米查尔·费奇坎；王金荣；周勇，Sobolev型分数阶泛函演化方程通过特征解算子的可控性，J.Optim。理论应用。，156、1、79-95（2013），网址http://dx.doi.org/10.1007/s10957-012-0174-7 ·Zbl 1263.93031号 [55] 李芳；梁、金；徐洪坤，具有非局部条件的Sobolev型分数阶积分微分方程温和解的存在性，J.Math。分析。申请。，391、2、510-525（2012），网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X12001655 ·Zbl 1242.45009号 [56] Kamocki，Rafał，关于分数阶最优控制问题最优解的存在性，应用。数学。计算。，235，94-104（2014），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2014.02.086 ·Zbl 1334.49010号 [57] 刘晓友；刘振海；Fu，Xi，分数阶微分方程描述的非凸最优控制问题中的松弛，J.Math。分析。申请。，409、1、446-458（2014），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2013.07.032 ·Zbl 1311.49033号 [58] 埃克兰，伊瓦尔；罗杰·特曼（Roger Temam），《凸分析与变分问题》，ix+402（1976），北荷兰德出版公司，阿姆斯特丹-奥克斯福德出版社；美国爱思唯尔出版公司，纽约，法文翻译，数学及其应用研究，第1卷·Zbl 0939.49002号 [59] Mainardi，Francesco，分数松弛振荡和分数扩散波现象，混沌孤子分形，7，9，1461-1477（1996），URLhttp://dx.doi.org/10.1016/0960-0779(95)00125-5 ·Zbl 1080.26505号 [60] 阿马尔·德布切；胡安·尼托（Juan J.Nieto）。；Torres，Delfim F.M.，具有非局部非线性分数阶微分方程的Sobolev型多重控制问题中松弛的最优解，J.Optim。理论应用。，174、1、7-31（2017），网址https://doi.org/10.1007/s10957-015-0743-7 ·Zbl 1377.49012号 [61] Kaleva，Osmo，模糊微分方程，模糊集与系统，24，3，301-317（1987），URLhttp://dx.doi.org/10.1016/0165-0114(87)90029-7 ·Zbl 0646.34019号 [62] 贝德，巴纳巴斯；Gal，Sorin G.，模糊数值函数可微性的推广及其在模糊微分方程中的应用，模糊集与系统，151，3，581-599（2005），URLhttp://dx.doi.org/10.1016/j.fss.2004.08.001 ·兹比尔1061.26024 [63] 贝德，巴纳巴斯；Rudas，Imre J。；Bencsik，Attila L.，广义可微下的一阶线性模糊微分方程，Inform。科学。，177、7、1648-1662（2007），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.ins.2006.08.021 ·Zbl 1119.34003号 [64] Pazy，A.，（线性算子半群和偏微分方程的应用。线性算子半组和偏微分方程式的应用，应用数学科学，第44卷（1983年），Springer-Verlag，纽约），viii+279，URLhttp://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-5561-1 ·Zbl 0516.47023号 [65] 萨缪尔·扎德曼（Samuel D.Zaidman），（《抽象微分方程》，《抽象微分方程式，数学研究笔记》，第36卷（1979年），皮特曼（高级出版计划），波士顿，马萨诸塞州-伦敦），vii+130·Zbl 0465.34002号 [66] Aubin，Jean-Pierre；Cellina，Arrigo，（微分包含。微分包含，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第264卷（1984），Springer-Verlag，柏林），xiii+342，URLhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-69512-4 ·Zbl 0538.34007号 [67] 胡寿川；Papageorgiou，Nikolas S.，（《多值分析手册》，第一卷，《数学及其应用》，第419卷（1997年），Kluwer学术出版社，Dordrecht），xvi+964，理论。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4615-6359-4 ·Zbl 0887.47001号 [68] Markov，S.，实变量区间函数的微积分，计算，22，4，325-337（1979），URLhttp://dx.doi.org/10.1007/BF02265313 ·Zbl 0408.65026号 [69] 巴利亚努（Baleanu）、杜米特鲁（Dumitru）；迪瑟姆，凯；恩里科·斯卡拉斯；Trujillo，Juan J.，（分数微积分。分数微积分，复杂性、非线性和混沌系列，第3卷（2012），新泽西州哈肯萨克市世界科学出版有限公司），xxiv+400，模型和数值方法。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1142/9789814355216 ·Zbl 1248.26011号 [70] Anastassiou，George A.，Fuzzy分数微积分和Ostrowski不等式，J.Fuzzy Math。，19, 3, 577-590 (2011) ·Zbl 1231.26026号 [71] Ahmadian，A。；Salahshour，S。；Chan，C.S.，分数阶微分系统：基于移位切比雪夫多项式运算矩阵的模糊解及其应用，IEEE Trans。模糊系统。，25、1、218-236（2017），网址http://dx.doi.org/10.109/TFUZZ.2016.2554156 [72] Ahmadian，A。；Salahshour，S。；巴利亚努，D。；阿米尔卡尼，H。；Yunus，R.，Tau方法，用于模糊分数动力学模型的数值解及其在棕榈叶作为木糖来源的应用，J.Compute。物理。，294562-584（2015），网址网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.jp.2015.03.011 ·Zbl 1349.65207号 [73] Saeman，Jerome F.，木材糖化动力学-纤维素水解和糖在高温稀酸中的分解，工业工程化学。，37、1、43-52（1945），网址http://dx.doi.org/10.1021/ie50421a009 [74] 阿里·艾哈迈迪安；伊斯梅尔，福吉亚；塞努、诺拉扎克；索黑尔萨拉什；穆罕默德·苏莱曼；Chaharborj，Sarkhosh Seddighi，《求解模糊分数微分方程的迭代方法》，88-96（2015），Springer:Springer Singapore，URLhttp://dx.doi.org/10.1007/978-981-287-936-3_9 [75] Salahshour，S。；Ahmadian，A。；Chan，C.S。；Baleanu，D.，《关于不确定性分数阶序列微分方程解的存在性》，（2015年IEEE模糊系统国际会议，FUZZ-IEEE，2015年8月），1-6，URLhttp://dx.doi.org/10.1109/FUZZ-IEEE.2015.7338013 [76] Ahmadian，A。；伊斯梅尔，F。；塞努，N。；Salahshour，S。；Suleiman，M.，《求解一类不确定线性分数阶微分方程的分数阶多步方法》，（2015年国际数学研究与教育会议，ICREM72015年8月），108-112，URLhttp://dx.doi.org/10.109/ICREM.2015.7357036 [77] 索黑尔萨拉什；阿里·艾哈迈迪安；伊斯梅尔，Fudzial；巴利亚努（Baleanu）、杜米特鲁（Dumitru）；Senu，Norazak，区间不确定性下分数阶微分方程的新分数阶导数，Adv.Mech。工程师，7，12（2015），1687814015619138。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1177/16878140145619138 ·Zbl 1338.34025号 [78] 纳迪亚·本赫图；萨利马·哈萨尼；Torres，Delfim F.M.，任意时间尺度上的整合分数微积分，J.King Saud大学，科学。，28，1，93-98（2016），分数微积分与应用专刊。统一资源定位地址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1018364715000464 [79] 拉佐，马修斯·J。；Torres，Delfim F.M.，保角分数导数变分法，IEEE/CAA J.Autom。罪。，4、2、340-352（2017），网址http://dx.doi.org/10.109/JAS.2016.7510160 [80] Lupulescu，Vasile，区间值函数的分数阶微积分，模糊集与系统，26563-85（2015），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.fss.2014.04.005 ·兹比尔1361.26001 [81] Hoa，Ngo Van，Caputo gH-可微性下的模糊分数阶泛函微分方程，Commun。非线性科学。数字。模拟。，22、1-3、1134-1157（2015），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.cnsns.2014.08.006 ·Zbl 1336.34009号 [82] Malinowski，Marek T.，随机模糊分数积分方程-理论基础，模糊集与系统，26539-62（2015），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.fss.2014.09.019 ·Zbl 1361.45010号 [83] Hoa，Ngo Van，caputo gH-可微性下的模糊分数阶泛函微分方程，Commun。非线性科学。数字。模拟。，22、1-3、1134-1157（2015），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.cnsns.2014.08.006 ·Zbl 1336.34009号 [84] 詹姆斯·巴克利（James J.Buckley）。；费林，托马斯，模糊微分方程，模糊集与系统，110，1，43-54（2000），网址http://dx.doi.org/10.1016/S0165-0114(98)00141-9 ·Zbl 0947.34049号 [85] Khastan，A。；尼托·J·J。；Rodríguez López，Rosana，一阶模糊微分方程常数公式的变化，模糊集与系统，177，20-33（2011），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.fss.2011.02.020 ·Zbl 1250.34005号 [86] Anastassiou，George A.，《模糊数学：近似理论》（Fuzzy Mathematics:Approximation Theory）（《模糊与软计算研究》，第251卷（2010年），柏林斯普林格出版社），xii+443，URLhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3642-11220-1 ·Zbl 1476.41001号 [87] 阿里·艾哈迈迪安；索黑尔萨拉什；Chan、Chee Seng；Baleanu，Dumitru，利用具有广义可微性的有效Runge-Kutta方法求解模糊微分方程，模糊集与系统（2016），URLhttp://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S016501416304006 ·Zbl 1387.65069号 [88] 阿格拉瓦尔，Om P。；Tenreiro Machado，J.A。；Sabatier，Jocelyn，引言[分数导数及其应用专题]，非线性动力学。，38、1-4、1-2（2004），网址http://dx.doi.org/10.1007/s11071-004-3743-y [89] Das，Shantanu，广义分数阶微积分在其他科学和工程领域的应用，（（2008），施普林格：施普林格柏林，海德堡），181-204，URLhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-72703-3_9 [90] Mainardi，Francesco，线性粘弹性分数阶微积分的历史观点，分形。计算应用程序。分析。，15、4、712-717（2012），网址http://dx.doi.org/10.2478/s13540-012-0048-6 ·兹比尔1314.74005 [91] 乔治·阿纳斯塔西奥（George A.Anastasiou），《模糊分数阶微积分与奥斯特罗斯基积分不等式》（（2011），施普林格：施普林格-柏林，海德堡），553-574，URLhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3642-17098-0_34 [92] Salahshour，S。；Ahmadian，A。；伊斯梅尔，F。；Baleanu，D.，不确定区间值函数的非奇异核分数阶导数，Optik，130，273286（2017），URLhttp://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0030402616312116 [93] Ahmadian，A。；伊斯梅尔，F。；Salahshour，S。；巴利亚努，D。；Ghaemi，F.，分数阶不确定粘弹性模型：研究解的数值模拟的新谱τ方法，Commun。非线性科学。数字。模拟。，53、44-64（2017），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.cnsns.2017.03.012 ·Zbl 1455.76014号 [94] 陈一鸣；孙燕楠；刘立清，利用广义分数阶勒让德函数数值求解变系数分数阶偏微分方程，应用。数学。计算。，244847-858（2014），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2014.07.050 ·Zbl 1336.65173号 [95] 阿马尔·奇杜；阿西亚·盖扎内·拉库德；拉希德·贝布奇；阿莫尔·博瓦里查；Torres，Delfim F.M.，线性和非线性分数Voigt模型，（（2017），Springer国际出版：Springer International Publishing Cham），157-167，URLhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-45474-0_15 ·Zbl 1460.74011号 [96] 梁、金；肖铁军，局部凸空间中的抽象退化柯西问题，数学杂志。分析。申请。，259，2398-412（2001），网址http://dx.doi.org/10.1006/jmaa.2000.7406 ·Zbl 1004.34043号 [97] 王金荣；米查尔·费奇坎；周勇，Sobolev型分数演化系统的可控性，Dyn。部分差异。Equ.、。，11，1，71-87（2014），网址http://dx.doi.org/10.4310/DPDE.2014.v11.n1.a4 ·Zbl 1314.47117号 [98] Mahmudov，Nazim I.，抽象空间中半线性确定性和随机演化方程的近似可控性，SIAM J.控制优化。，42、5、1604-1622（2003），网址http://dx.doi.org/10.1137/S0363012901391688 ·Zbl 1084.93006号 [99] 王金荣；米查尔·费奇坎；周勇，非局部条件下Sobolev型分数阶演化系统的近似可控性，进化。埃克。控制理论，6，3，471-486（2017），URLhttp://dx.doi.org/10.3934/eect.2017024 ·Zbl 06744040号 [100] Zeidler，Eberhard，非线性泛函分析及其应用II/A，xviii+467（1990），Springer-Verlag，纽约，线性单调算子，作者和Leo F.Boron从德语翻译。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-0985-0 ·Zbl 0684.47028号 [101] 王金荣；魏，魏；周勇，无限维空间中分数阶有限时滞演化系统和最优控制，J.Dyn。控制系统。，17、4、515-535（2011），网址http://dx.doi.org/10.1007/s10883-011-9128-x ·Zbl 1241.26005号 [102] 李、荀静；Yong，Jiong Min，无限维系统的最优控制理论，（系统与控制：基础与应用（1995），Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿），xii+448，URLhttp://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-4260-4 [103] 王金荣；周勇；Wei，Wei，Banach空间中半线性分数阶发展方程的最优反馈控制，系统控制快报。，61、4、472-476（2012），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.sysconle.2011.12.009 ·Zbl 1250.49035号 [104] 杨延龙；Lv、Linli；王金荣，含卡普托导数的高阶微分方程边值问题的存在性结果，J.Appl。数学。计算。，38、1-2、565-583（2012），网址http://dx.doi.org/10.1007/s12190-011-0497-9 ·Zbl 1296.34043号 [105] 王金荣；周勇；Medveď，Milan，通过拓扑度方法对非线性分数阶微分方程进行定性分析，Topol。方法非线性分析。，40, 2, 245-271 (2012) ·Zbl 1282.34013号 [106] 周勇，《分数阶微分方程基础理论》，x+293（2014），世界科学出版有限公司，新泽西州哈肯萨克，URLhttp://dx.doi.org/10.1142/9069 ·Zbl 1336.34001号 [107] 周勇，《分数演化方程与包含：分析与控制》，x+283（2016），爱思唯尔/学术出版社，伦敦·Zbl 1343.34001号 [108] 周勇；Jiao，Feng，分数阶中立型发展方程温和解的存在性，计算。数学。申请。，59、3、1063-1077（2010），网址http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2009.06.026 ·Zbl 1189.34154号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。