周、勇;焦,冯 分数阶中立型发展方程温和解的存在性。 (英语) Zbl 1189.34154号 计算。数学。申请。 59,第3期,1063-1077(2010). 摘要:利用算子的分数次幂和一些不动点定理,讨论了一类具有非局部条件的分数阶中立型发展方程,得到了温和解的存在唯一性的各种判据。最后,我们给出了一个例子来说明抽象结果的应用。 引用于398文件 MSC公司: 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 34K40美元 中立泛函微分方程 45J05型 积分微分方程 关键词:分数阶中立型发展方程;非局部柯西问题;温和溶液;解析半群;拉普拉斯变换;概率密度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhou}和\textit{F.Jiao},计算。数学。申请。59,第3号,1063--1077(2010;Zbl 1189.34154) 全文: 内政部 参考文献: [1] Diethelm,K。;Freed,A.D.,《关于粘弹性建模中使用的非线性分数阶微分方程的解》,(Keil,F.;Mackens,W.;Voss,H.;Werther,J.,《化学工程科学计算II-计算流体动力学、反应工程和分子特性》(1999),Springer-Verlag:Springer-Verlag-Heidelberg), 217-224 [2] 高卢,L。;克莱因,P。;Kempfle,S.,涉及分数算子的阻尼描述,Mech。系统。信号处理。,5, 81-88 (1991) [3] 格洛克,W.G。;Nonnenmacher,T.F.,自相似蛋白质动力学的分数微积分方法,生物物理。J.,68,46-53(1995年) [4] Hilfer,R.,《分数微积分在物理学中的应用》(2000),《世界科学:世界科学新加坡》·Zbl 0998.26002号 [5] Mainardi,F.,《分数微积分:连续统和统计力学中的一些基本问题》,(Carpinri,A.;Mainardy,F.《连续统力学中的分形和分数微积分》(1997),Springer-Verlag:Springer-Verlag-Wien),291-348·Zbl 0917.73004号 [6] 梅茨勒,F。;西克·W。;基里安,H.G。;Nonnenmacher,T.F.,《填充聚合物中的松弛:分数微积分方法》,J.Chem。物理。,103, 7180-7186 (1995) [7] Kilbas,A.A。;哈里·斯利瓦斯塔瓦(Hari M.Srivastava)。;Juan Trujillo,J.,(分数微分方程的理论和应用。分数微分方程理论和应用,北荷兰数学研究,第204卷(2006),Elsevier Science B.V:Elsevior Science B.V Amsterdam)·Zbl 1092.45003号 [8] Miller,K.S。;Ross,B.,《分数微积分和微分方程导论》(1993),John Wiley:John Wiley纽约·Zbl 0789.26002号 [9] Podlubny,I.,分数微分方程(1999),学术出版社:圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号 [10] 拉克什米坎塔姆,V。;Leela,S。;Vasundhara Devi,J.,《分数动力系统理论》(2009),剑桥科学出版社·Zbl 1188.37002号 [11] 巴乌默尔,B。;Kurita,S。;Meerschaert,M.M.,《非均匀分数阶扩散方程》,J.Frac。申请。分析。,8, 375-397 (2005) ·Zbl 1202.86005号 [12] 艾德曼,S.D。;Kochubei,A.N.,分数阶扩散方程的Cauchy问题,J.微分方程,199,211-255(2004)·Zbl 1129.35427号 [13] El-Borai,M.M.,《半群和一些非线性分数阶微分方程》,应用数学。计算。,149, 823-831 (2004) ·Zbl 1046.34079号 [14] El-Borai,M.M.,分数演化方程的一些概率密度和基本解,混沌孤子分形,149823-831(2004)·Zbl 1046.34079号 [15] El-Sayed,A.M.A.,分数阶扩散波方程,国际。J.理论。物理。,35, 311-322 (1996) ·Zbl 0846.35001号 [16] El-Sayed,文学硕士。;Ibrahim,A.G.,多值分数阶微分方程,应用。数学。计算。,68, 15-25 (1995) ·Zbl 0830.34012号 [17] El-Sayed,A.M.A.,任意阶非线性泛函微分方程,非线性分析。,33, 181-186 (1998) ·Zbl 0934.34055号 [18] 英国贾达特。;Al-Omari,A。;Momani,S.,分数阶半线性初值问题温和解的存在性,非线性分析。,69, 9, 3153-3159 (2008) ·Zbl 1160.34300号 [19] Kochubei,A.N.,分数阶演化方程的柯西问题,微分。Equ.、。,25, 967-974 (1989) ·Zbl 0696.34047号 [20] 拉克什米坎塔姆,V。;Vatsala,A.S.,分数阶微分方程基础理论,非线性分析。,69, 2677-2682 (2008) ·Zbl 1161.34001号 [21] Mainardi,F。;帕拉迪西,P。;Gorenflo,R.,分数扩散方程生成的概率分布,(Kertesz,J.;Kondor,I.,《经济物理学:新兴科学》(2000),Kluwer:Kluwer-Dordrecht) [22] Meerschaert,M.M。;本森,医学博士。;谢夫勒,H。;Baumer,B.,时空分数扩散方程的随机解,物理学。版本E,65,1103-1106(2002)·Zbl 1244.60080号 [23] Muslim,M.,分数阶微分方程解的存在性和逼近,数学。计算。建模,49,1164-1172(2009)·Zbl 1165.34304号 [24] 施耐德,W.R。;Wayes,W.,《分数扩散与波动方程》,J.Math。物理。,30, 134-144 (1989) ·Zbl 0692.45004号 [25] Zaslavsky,G.,哈密顿混沌、混沌平流、示踪动力学和湍流扩散的分数阶动力学方程,Physica D,76110-122(1994)·兹比尔1194.37163 [26] 周勇;焦、峰;李静,(p)型分数阶中立型微分方程的存在唯一性,非线性分析。,71, 2724-2733 (2009) ·Zbl 1175.34082号 [27] 周勇;焦、峰;李静,无限时滞分数阶中立型微分方程解的存在唯一性,非线性分析。,71, 3249-3256 (2009) ·兹比尔1177.34084 [28] Byszewski,L.,关于非线性演化非局部Cauchy问题解的存在性和唯一性的定理,数学杂志。分析。申请。,162, 494-505 (1991) ·Zbl 0748.34040号 [29] Byszewski,L。;Lakshmikantham,V.,关于Banach空间中非局部抽象Cauchy问题解的存在唯一性定理,应用。分析。,40, 11-19 (1991) ·Zbl 0694.34001号 [30] Pazy,A.,线性算子半群及其在偏微分方程中的应用(1983),Springer:Springer纽约·兹伯利0516.47023 [31] Fu,X。;Ezzinbi,K.,具有非局部条件的中立型微分发展方程解的存在性,非线性分析。,54, 215-227 (2003) ·Zbl 1034.34096号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。