克里希那拉朱鲁，克里希那韦尼;拉贾·巴拉昌达尔·塞武根;Gopalakrishnan，文卡特什·西瓦拉马克里什南 基于分数阶欧拉多项式的空间分数阶微分方程的一种新方法。 （英语） Zbl 1499.49067号 出版物。数学研究所。，没有。Sér。 104(118), 157-168 (2018). 摘要：引入分数阶欧拉多项式来求解这类空间分数阶扩散方程。这是分数阶微积分中求解空间分数阶微分方程的一种创新方法。利用这些性质将偏微分方程转换为具有未知欧拉系数的代数方程。基于Caputo意义，利用Riemann-Liouville分数积分算子描述分数导数。提出了一种基于分数欧拉多项式和代数多项式的混合函数逼近方法。通过我们的方法得到的解与通过文献中提到的其他方法获得的解一致。最后，通过几个数值算例说明了该方法的准确性和稳定性。 引用于1文件 MSC公司： 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 26A33飞机 分数导数和积分 34A08号 分数阶常微分方程 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：分数欧拉多项式;卡普托导数;数值近似;空间分数阶微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Krishnarajulu}等人，出版物。数学研究所。，努夫。Sér。104（118），157--168（2018；Zbl 1499.49067） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Abramowitz，I.A.Stegun，《数学函数手册》，国家标准局，华盛顿特区，1964年·Zbl 0171.38503号 [2] M.Aslefallah，D.Rostamy，《用有限差分θ法求解空间分数方程的数值格式》，国际期刊高级应用。数学。机械1（4）（2014），1-9·Zbl 1359.65146号 [3] H.Azizi，G.B.Loghmani，通过chebyshev有限差分法对空间分数阶扩散方程进行数值逼近，J.Fract。计算应用程序4（2）（2013），303-311·Zbl 1488.65219号 [4] E.Barkai，R.Metzler，J.Klafter，《从连续时间随机游动到分数阶福克-普朗克方程》，物理学。版本E（3）61（2000），132-138。 [5] D.A.Benson，S.Wheatcraft，M.M.Meerschaert，分数平流-弥散方程的应用，《水资源研究》36（6）（2000），1403-1412。 [6] A.H.Bhrawy，利用雅可比多项式求解一类变系数分数阶对流-弥散方程的新数值算法，文章摘要。申请。2013年分析，文章编号954983，第9页·Zbl 1470.65172号 [7] E.H.Doha，A.H.Bhrawy，D.Baleanu，S.S.Ezz-Eldien，空间分数扩散方程Jacobi-tau近似的运算矩阵公式，Adv.DidifferenceEqu。231(2014), 1-14. ·Zbl 1343.65126号 [8] D.Elliott，某些Hadamard有限分积分的两种算法的渐近分析，IMA J.Numer。分析13（1993），445-462·Zbl 0780.65014号 [9] V.D.Gejji，H.Jafari，求解多阶分数阶微分方程，应用。数学。计算189（2007），541-548·Zbl 1122.65411号 [10] M.Giona，H.E.Roman，无序系统中传输现象的理论，化学。发动机。J.49（1992），1-10。 [11] R.Goren-flo、F.Mainardi、E.Scalas、M.Raberto，《分数微积分与连续时间金融III：扩散极限》；收录：M.Kohlmann，S.Tang（编辑），《数学金融》，Birkhäuser，巴塞尔，2001年，171-180·Zbl 1138.91444号 [12] R.Hilfer，一类分形时间随机游动的精确解，分形3（1995），211-216·Zbl 0881.60066号 [13] S.Kazem，S.Abbasbandy，Sunil Kumar，解分数阶微分方程的分数阶勒让德函数，应用。数学。建模37（2013），5498-5510·Zbl 1449.33012号 [14] M.M.Khader，关于分数阶扩散方程的数值解，Commun。非线性科学。数字。模拟16（2011），2535-2542·Zbl 1221.65263号 [15] 罗春明，齐凤，欧拉数和多项式的推广，RGMIA研究报告集5（3）（2002），1-8。 [16] J.T.Machado、A.C.J.Luo、R.S.Barbosa、M.F.Silva、L.B.Figueiredo，《非线性科学与复杂性》，纽约斯普林格出版社，2011年。 [17] R.Magin，M.D.Ortigueira，I.Podlubny，J.J.Trujillo，《分数信号与系统》，《信号处理》91（2011），350-371·Zbl 1203.94041号 [18] F.Mainardi，《线性粘弹性中的分数阶微积分和波：数学模型简介》，帝国理工大学出版社，伦敦，2010年·Zbl 1210.26004号 [19] M.M.Meerschaert，D.A.Benson，H.P.Sche-glide er，P.Becker-Kern，反常随机游走极限的控制方程和解，物理学。修订版E（3）66（2002），102-105。 [20] R.Metzler、E.Barkai、J.Klafter，《接近热平衡的异常扩散和松弛：分数福克-普朗克方程方法》，《物理学》。Rev.Lett.82（18）（1999），3563-3567。 [21] S.Momani，时空分数Burgers方程的非微扰分析解，混沌孤子分形28（4）（2006），930-937·Zbl 1099.35118号 [22] S.Momani，S.Abuasad，He变分迭代法在亥姆霍兹方程中的应用，混沌孤子分形27（5）（2006），1119-1123·Zbl 1086.65113号 [23] S.Momani，Z.Odibat，流体力学中线性分数偏微分方程的分析方法，Phys。莱特。，A355（2006），271-279·兹比尔1378.76084 [24] Z.Odibat，S.Momani，修正同伦摄动法：分数阶二次Riccati微分方程的应用，混沌孤子分形36（1）（2008），167-174·Zbl 1152.34311号 [25] I.Podlubny，《分数阶微分方程》，学术出版社，纽约，1999年·Zbl 0924.34008号 [26] S.Z.Rida，A.M.Yousef，《关于勒让德多项式的分数阶罗德里格斯公式》，高级应用。数学。科学10（2011），509-518·Zbl 1239.26008号 [27] A.Saadatmandi，M.Dehghan，解空间分数阶扩散方程的tau方法，计算。数学。申请62（2011），1135-1142·Zbl 1228.65203号 [28] E.Sousa，通过样条函数对分数阶扩散方程进行数值逼近，计算。数学。申请62（2011），938-944·Zbl 1228.65153号 [29] C.Tadjeran，M.M.Meerschaert，二维分数扩散方程的二阶精确数值方法，J.Compute。《物理学》第220卷（2007年），第813-823页·Zbl 1113.65124号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。